2021-2022学年度强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆同步练习试题(含详解).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆同步练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列判断正确的个数有( )直径是圆中最大的弦;长度相等的两条弧一定是等弧;半径相等的两个圆是等圆;弧分优弧和劣弧;同一
2、条弦所对的两条弧一定是等弧A1个B2个C3个D4个2、如图,AB是O的直径,弦,则阴影部分图形的面积为( )ABCD3、如图,在中,将绕点C逆时针旋转90得到,则的度数为( )A105B120C135D1504、下列图形中,既是中心对称图形又是抽对称图形的是( )ABCD5、如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8,那么玻璃杯的杯口外沿半径为()A5厘米B4厘米C厘米D厘米6、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )ABCD7、的边经过圆心,与圆相切于点,若,则的大小等于( )ABCD8、
3、扇形的半径扩大为原来的3倍,圆心角缩小为原来的,那么扇形的面积( )A不变B面积扩大为原来的3倍C面积扩大为原来的9倍D面积缩小为原来的9、如图,ABC外接于O,A30,BC3,则O的半径长为( )A3BCD10、下列各点中,关于原点对称的两个点是()A(5,0)与(0,5)B(0,2)与(2,0)C(2,1)与(2,1)D(2,1)与(2,1)第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,把分成相等的六段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF,如果的周长为,那么该正六边形的边长是_ 2、如图,P是正方形ABCD内一点,将绕点B顺时针方向旋转,能与重合,若,
4、则_3、在ABC中,已知ABC90,BAC30,BC1,如图所示,将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分的面积为_4、如图,AB是半圆O的直径,点D在半圆O上,C是弧BD上的一个动点,连接AC,过D点作于H连接BH,则在点C移动的过程中,线段BH的最小值是_5、如图,PM,PN分别与O相切于A,B两点,C为O上异于A,B的一点,连接AC,BC若P58,则ACB的大小是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,四边形ABCD内接于O,AC是直径,点C是劣弧BD的中点(1)求证:(2)若,求BD2、如图,内接于,BC是的直径,D是AC延长线上一点(1)请用尺规
5、完成基本作图:作出的角平分线交于点P(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所作的图形中,过点P作,垂足为E则PE与有怎样的位置关系?请说明理由3、如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB边上一点(与A、B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连接DE、BE(1)求证:ACDBCE;(2)若BE=5,DE=13,求AB的长4、如图,是的直径,四边形内接于,是的中点,交的延长线于点(1)求证:是的切线;(2)若,求的长5、下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程已知:O和O外一点P求作:过点P的O的切线作法:如图,(1)连接OP;(2)分别以点O和
6、点P为圆心,大于的长半径作弧,两弧相交于M,N两点;(3)作直线MN,交OP于点C;(4)以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交O于A,B两点;(5)作直线PA,PB直线PA,PB即为所求作O的切线完成如下证明:证明:连接OA,OB,OP是C直径,点A在C上OAP=90(_)(填推理的依据)OAAP又点A在O上,直线PA是O的切线(_)(填推理的依据)同理可证直线PB是O的切线-参考答案-一、单选题1、B【详解】直径是圆中最大的弦;故正确,同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧;故不正确半径相等的两个圆是等圆;故正确弧分优弧、劣弧和半圆,故不正确同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧,故不一定相等,
7、则不正确综上所述,正确的有故选B【点睛】本题考查了圆相关概念,掌握弦与弧的关系以及相关概念是解题的关键2、D【分析】根据垂径定理求得CE=ED=;然后由圆周角定理知COE=60然后通过解直角三角形求得线段OC,然后证明OCEBDE,得到求出扇形COB面积,即可得出答案【详解】解:设AB与CD交于点E,AB是O的直径,弦CDAB,CD=2,如图,CE=CD=,CEO=DEB=90,CDB=30,COB=2CDB=60,OCE=30,又,即,在OCE和BDE中,OCEBDE(AAS),阴影部分的面积S=S扇形COB=,故选D【点睛】本题考查了垂径定理、含30度角的直角三角形的性质,全等三角形的性质
8、与判定,圆周角定理,扇形面积的计算等知识点,能知道阴影部分的面积=扇形COB的面积是解此题的关键3、B【分析】由题意易得,然后根据三角形外角的性质可求解【详解】解:由旋转的性质可得:,;故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质,熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键4、B【详解】解:是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念,解题的关键是判断轴对称
9、图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合5、D【分析】根据题意先求出弦AC的长,再过点O作OBAC于点B,由垂径定理可得出AB的长,设杯口的半径为r,则OB=r-2,OA=r,在RtAOB中根据勾股定理求出r的值即可【详解】解:杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8,AC=8-2=6厘米,过点O作OBAC于点B,则AB=AC=6=3厘米,设杯口的半径为r,则OB=r-2,OA=r,在RtAOB中,OA2=OB2+AB2,即r2=(r-2)2+32,解得r=厘米故选:D【点睛】本题考查的是垂径定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直
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- 2021 2022 学年度 强化 训练 沪科版 九年级 数学 下册 24 同步 练习 试题 详解
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