学年高中数学第章数列.等比数列的前n项和第课时数列求和习题课练习新人教A版必修.doc

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1、第二课时数列求和(习题课)课时分层训练1数列12n1的前n项和为()A12nB22nCn2n1 Dn22n解析：选C由题意得an12n1，所以Snnn2n1.应选C.2数列(1)nn的前2 012项的和S2 012为()A2 012 B1 006C2 012 D1 006解析：选DS2 012123452 0082 0092 0102 0112 012(21)(43)(65)(2 0102 009)(2 0122 011)1 006.应选D.3在数列an中，Sn159131721(1)n1(4n3)，那么S15S22S31的值为()A13 B76C46 D76解析：选BS15(4)7(1)14

2、(4153)29.S22(4)1144.S31(4)15(1)30(4313)61.S15S22S3129446176.应选B.4数列1,12,1222，12222n1，的前99项和为()A2100101 B299101C210099 D29999解析：选A由数列可知an12222n12n1，所以，前99项的和为S99(21)(221)(2991)22229999992100101.应选A.5(2022皖西七校联考)在数列an中，an，假设an的前n项和Sn，那么n()A3 B4C5 D6解析：选D由an1得，Snnn，那么Snn，将各选项中的值代入验证得n6.应选D.6数列1，的前n项和Sn

3、 .解析：由于数列的通项an2，Sn22.答案：7等比数列an的前n项和为Sn，假设3，那么 .解析：3，故q1，1q33，即q32.所以.答案：8数列an满足an1，且a1，那么该数列的前2 016项的和等于 解析：因为a1，又an1，所以a21，从而a3，a41，即得an故数列的前2 016项的和等于S2 0161 0081 512.答案：1 5129等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn；(2)求.解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q.依题意有解得或(舍去)故an32(n1)2n1，bn8n1.

4、(2)Sn35(2n1)n(n2)，.10(2022河南八市质检)递增的等比数列an的前n项和为Sn，a664，且a4，a5的等差中项为3a3.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.解：(1)设等比数列an的公比为q(q0)，由题意，得解得所以an2n.(2)因为bn，所以Tn，Tn，所以Tn，故Tn.1(2022长沙模拟)数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，那么a1a2a10等于()A15 B12C12 D15解析：选Aan(1)n(3n2)，a1a2a10147102528(14)(710)(2528)3515.应选A.2数列n2n的前n项和等于()A

5、n2n2n2 Bn2n12n12Cn2n12n Dn2n12n1解析：选BSn12222323n2n，2Sn122223(n1)2nn2n1.由得Snn2n1(222232n)n2n1n2n12n12.应选B.3数列an的通项公式为an2nn，前n项和为Sn，那么S6等于()A282 B147C45 D70解析：选Ban2nn，Sna1a2a3an(2122232n)(123n)2n12，S6272147.应选B.4函数yloga(x1)3(a0，a1)的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列an的第二项与第三项，假设bn，数列bn的前n项和为Tn，那么T10()A. BC1 D解析：选B函数

6、yloga(x1)3的图象过定点(2,3)，a22，a33，故ann，bn，T1011，应选B.5(2022河北五个一名校联盟一诊)等差数列an中，a3a5a47，a1019，那么数列ancos n的前2 018项和为()A1 008 B1 009C2 017 D2 018解析：选D由题意得，解得an2n1，设bncos n，那么b1b2a1cos a2cos 22，b3b4a3cos 3a4cos 42，数列ancos n的前2 018项和为Sn(b1b2)(b3b4)(b2 017b2 018)22 018.应选D.6(2022江西吉安一中等八校联考)假设an，bn满足anbn1，ann2

7、3n2，那么bn的前2 018项和为 解析：anbn1，且ann23n2，bn，bn的前2 018项和为.答案：7数列an满足n2n.(1)求数列an的通项公式；(2)假设bn，求数列bn的前n项和Sn.解：(1)n2n，当n2时，(n1)2n1，两式相减得2n(n2)，ann2n1(n2)又当n1时，11，a14，满足ann2n1.ann2n1.(2)bnn(2)n，Sn1(2)12(2)23(2)3n(2)n，2Sn1(2)22(2)33(2)4(n1)(2)nn(2)n1，两式相减得3Sn(2)(2)2(2)3(2)4(2)nn(2)n1n(2)n1n(2)n1，Sn.8等差数列an的前n项和为Sn，数列bn是等比数列，满足a13，b11，b2S210，a52b2a3.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)假设cn设数列cn的前n项和为Tn，求T2n.解：(1)设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q.a13，b11，b2S210，a52b2a3，d2，q2.an2n1，bn2n1.(2)由(1)知，Snn(n2)，cnT2n(21232522n1).