安徽狮远县育才学校2022届高三数学6月模拟考试试题文.doc

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1、安徽省定远县育才学校2022届高三数学6月模拟考试试题 文考试时间120分钟 ，总分值150分。仅在答题卷上作答。第I卷 选择题共60分一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。) 1.设集合， ，那么A. B. C. D. 2.设复数z=+ii为虚数单位，那么|z|= A. B. C. D.2A. B. 2 C. D. 14.某四棱锥的三视图如下列图,那么该四棱锥的体积等于 A. B. C. D. 5.设为等差数列的前项和,且,那么 A. 28 B. 14 C. 7 D. 26.奇函数的图象经过点，假设矩形的顶点在轴上，顶点在函

2、数的图象上，那么矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为 A. B. C. D. 7.某校李老师本学期任高一A班、B班两个班数学课教学，两个班都是50个学生，以下列图反映的是两个班在本学期5次数学检测中的班级平均分比照，根据图表信息，以下不正确的结论是 A. A班的数学成绩平均水平好于B班B. B班的数学成绩没有A班稳定C. 下次B班的数学平均分高于A班D. 在第一次考试中，A、B两个班总平均分为78分8.如图， 直线经过函数， 图象的最高点和最低点，那么 A. ，B. ， C. ，D. ， 9.抛物线的顶点在坐标原点，焦点，为抛物线上的任一点，过点作圆的切线，切点分别为，那么四边形的面积最小

3、值为 A. B. C. D. 10.函数其中是自然对数的底数的大致图像为 A. B. C. D. 11.函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，假设 ,，那么的大小关系是 A. B. C. D. 12.假设函数的定义域为R，其导函数为假设恒成立， ，那么解集为A. B. C. D. 第II卷 非选择题共90分本卷包括必考题和选考题两局部。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 13.，且，那么_.14.假设满足，那么的最小值为_15.椭圆的右焦点为，左顶点为，线段的中点为，圆过点，且与交

4、于， 是等腰直角三角形，那么圆的标准方程是_16.是两个不同的平面， 是两条不同的直线，有以下命题：假设平行于同一平面，那么与平行；假设， ，那么；假设不平行，那么在内不存在与平行的直线；假设， ，那么且；假设， ，那么与所成角等于与所成角.其中真命题有_填写所有正确命题的编号三、解答题(本大题共6小题,共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17. 此题12分数列满足，设1求，；2判断数列是否为等比数列，并说明理由；3求18. 此题12分“黄梅时节家家雨“梅雨如烟暝村树“梅雨暂收斜照明江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅

5、雨季节，如图是江南镇20222022年梅雨季节的降雨量单位：的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答以下问题：“梅实初黄暮雨深.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；“江南梅雨无限愁.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大把握超过八成.而乙品种杨梅20222022年的亩产量/亩与降雨量的发生频数年如列联表所示局部数据缺失.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？完善列联表，并说明理由.亩产量降雨量合计60021合计100.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0

6、722.703参考公式：，其中19. 此题12分如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧面底面，.1求证：面面；2过的平面交于点，假设平面把四面体分成体积相等的两局部，求三棱锥的体积.20. 此题12分点是抛物线的焦点，点是抛物线上一点，且，的方程为，过点作直线，与抛物线和依次交于.如下列图1求抛物线的方程；2求的最小值.21. 此题12分函数.(1)假设，求函数的单调区间；(2)假设的极小值点，求实数a的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做选定的题目，如果多做，那么按所做的第一题计分，解答时请写清题号。22. 选修4-4：坐标系与参数方程此题10分在直角坐标系中，曲线的

7、参数方程为为参数，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.写出曲线的极坐标的方程以及曲线的直角坐标方程；假设过点极坐标且倾斜角为的直线与曲线交于， 两点，弦的中点为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲此题10分假设关于的不等式的解集为，记实数的最大值为.1求；2假设正实数满足，求的最小值.参考答案123456789101112CCAABBCADDBD1.C【解析】因为，所以，选C.2.C【解析】复数z=那么|z|= 应选：C3.A【解析】由题意结合可设，那么由,得|(x,y)(1,1)|=|(1,1)|，据此可得：(x1)2+(y1)2=2，即对应点的轨迹在以(1

8、,1)为圆心的圆上，圆过圆心，的最大值为圆的直径，应选：A4.A【解析】抠点法，在长方体中抠点,1.由正视图可知: 上没有点;2.由侧视图可知: 上没有点; 3.由俯视图可知: 上没有点;4.由正俯视图可知: 处有点,由虚线可知处有点, 点排除.由上述可复原出四棱锥,如右图所示, ,，应选.5.B【解析】由等差数列的性质求得，利用等差数列的前项和公式结合等差的性质可得结果.因为，所以，应选B.6.B【解析】由奇函数的图象经过点先求出，的值，得到函数表达式；接下来分析该几何体为矩形绕轴旋转而得，进而判断出它是一个圆柱，设其半径为，结合题意即可表示出圆柱的体积，由根本不等式即可求出其最值.由，及得

9、，如图，不妨设点在轴的上方，不难知该旋转体为圆柱，半径，令，整理得，那么为这个一元二次方程的两不等实根，所以于是圆柱的体积，当且仅当，即时，等号成立.应选B7.C【解析】A班的5次数学测试平均分分别为81,80,81,80,85，5次的平均分，B班的5次数学测试平均分分别为75,80,76,85,80，5次的平均分为，A班的数学平均分好于B班，选项A正确；由于A班的成绩都在80分附近，而B班的平均分变化很大，所以A班成绩稳定些，选项B正确；下次考试A，B班的平均分不能预料，所以选项C错误；在第一次考试中，总平均分为分，选项D正确，应选C.8.A【解析】由，分别是图象的最高点和最低点得其纵坐标为

10、1和，代入直线得其横坐标分别为和，故，得，故，故，代入得，故，所以因为，所以，应选A9.D【解析】设，那么，进而得最值.由题意可知抛物线的方程为，圆恒的圆心为，半径为设，那么所以当时，切线长取得最小值，此时四边形的面积取得最小值，最小值为，应选D10.D【解析】由题意得，函数点定义域为且，所以定义域关于原点对称， 且，所以函数为奇函数，图象关于原点对称， 应选D.11.B【解析】由于，所以.应选B.12.D【解析】由有，令，那么，函数在R单调递减， ，由有，那么，应选D. 13.【解析】，且，.故答案为14.【解析】画出约束条件对应的平面区域如以下列图示：由，可得，将变形为，平移直线，由图可知

11、当直经过点时， 直线在轴上的截距最大，此时，目标函数有最小值：，故答案为15.【解析】如图设Aa，0，可得a1，c1，b2a21，线段AF的中点为B，0，圆F的圆心为F1，0，半径r|BF|，设Dm，n，m0，n0，Em，n，由BDE为等腰直角三角形，可得kBD1，即1，即nm，由D在圆F：x12+y22上，可得m12+m22，化简可得m12m1+a0，解得m1或m舍去，那么n，将D1，代入椭圆方程，可得1，化简可得a2或舍去，那么圆F的标准方程为x12+y2，故答案为：x12+y216.【解析】还可以相交或异面；假设不平行，那么相交，设，在内存在直线，使得，那么；还可能在平面内或平面内正确.

12、17.1，；2是等比数列，理由详见解析；3.【解析】数列满足，当时，解得：当时，解得：当时，所以：那么数列为以2为首项，2为公比的等比数列由和得：，所以：，18. 乙【解析】频率分布直方图中第四组的频率为. 所以用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量为.根据频率分布直方图可知，降雨量在200400之间的频数为.进而完善列联表如图.亩产量降雨量200400之间200400之外合计600224516合计7310.故认为乙品种杨梅的亩产量与降雨量有关的把握缺乏75%.而甲品种杨梅降雨量影响的把握超过八成，故老李来年应该种植乙品种杨梅.19.1证明：因为，那么，又侧面底面，面面，面，那么面面，那么又因

13、为，为平行四边形，那么，又那么为等边三角形，那么为菱形，那么又，那么面，面，那么面面2由平面把四面体分成体积相等的两局部，那么为中点由，得由知为菱形，那么又由知面，那么那么那么20.1；2 【解析】由在抛物线上得，又由得，解得，又，故.所以抛物线的方程为.4分由题知直线的斜率一定存在，设直线的方程为.那么圆心到直线的距离为，.6分设，由得，那么，由抛物线定义知，8分.10分设，那么，函数在上都是单调递增函数， 当时即时，有最小值.12分21.1单调减区间为，单调增区间为 2【解析】1由题 由，得 由，得；由，得的单调减区间为，单调增区间为 2， 因为是的极小值点，所以 ，即， 所以 1当时，在

14、上单调递减； 在上单调递增；所以是的极小值点，符合题意； 2当时，在上单调递增； 在上单调递减；在上单调递增；所以是的极小值点，符合题意； 3当时， 在上单调递增，无极值点，不合题意 4当时，在上单调递增；在上单调递减；在上单调递增；所以是的极大值点，不符合题意； 综上知，所求的取值范围为22.()曲线的极坐标方程为： ；曲线的直角坐标方程为： .() .【解析】由题意的方程为： 可得的普通方程为： ， 将代入曲线方程可得： .因为曲线的极坐标方程为，所以.又， ， .所以.所以曲线的极坐标方程为： ；曲线的直角坐标方程为： .因为点，化为直角坐标为所以.因为直线过点且倾斜角为，所以直线的参数方程为为参数，代入中可得： ，所以由韦达定理： ， ，所以.23.123解析：1因为，所以，又因为，所以，从而实数的最大值.2因为 ，所以，从而，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.- 15 -