2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评试卷(含答案解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2、若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A且B且CD3、要

2、使二次根式有意义，则a的取值可以是（）A0B1C1D24、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD5、是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（）A2B2C4D46、化简的值为（ ）A10B-10CD7、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx28、若代数式有意义，则的值可能为（ ）ABC0D9、代数式+1的有理化因式可以是（ ）ABCD-110、有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、若最简二次根式与是同类二次根式，则m_3、观察下列二次根式化简：1，从中找出规律并计算_4、类比

3、整式的运算法则计算:（1）_（2）_（3）_（4）_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：16+3-8+212-1-22、先化简，再求值，其中x31，3x+3x-1(x+3x+1x-1)3、已知x=3+1,y=3-1,求x23xyy2的值4、阅读下面计算过程：12+1=1(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=1(3-2)(3+2)(3-2)=3-2；15+2=1(5-2)(5+2)(5-2)=5-2求：（1）17+6的值（2）1n+1+n（n为正整数）的值（3）12+1+13+2+14+3+1100+99的值5、 (3+1)(3-1)+12-参考答案-

4、一、单选题1、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可【详解】解：A、，因此不是最简二次根式，不符合题意；B、，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意；C、，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是正确判断的前提2、A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：且，解得：且，故选：A【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义

5、的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为03、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：二次根式有意义，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键4、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A. 是最简二次根式，故此选项符合题意；B. 被开方数可以化简，故此选项不合题意；C. 被开方数含分母，故此选项不合题意；D. 被开方数是完全平方数，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简

6、二次根式的定义是解题关键5、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数的因数是整数，字母因式是整式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式）、同类二次根式的定义（把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式）可得，再解方程即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，熟记定义是解题关键6、C【解析】【分析】利用负整数指数幂，可得 ，再由二次根式的性质，即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关键

7、7、C【解析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义8、C【解析】【分析】直接根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号内为非负数是解本题的关键9、D【解析】【分析】如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解： 故A不符合题意； 故B不符合题意；故C不符合

8、题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是互为有理化因式的概念，二次根式的乘法运算，熟悉概念是解本题的关键.10、D【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数及分母不能为0，可得：x+10，据此判断出x的取值范围即可【详解】解：在实数范围内，有意义，x+10，解得：，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键二、填空题1、#【分析】由题可得，即可得出，再根据二次根式的性质化简即可【详解】解：由题可得，故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解决问题的关键2、2021【

9、分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式求解即可【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式，则 解得：故答案为：2021【点睛】本题主要考查了同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式3、【分析】先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积【详解】解：原式，故答案是：2021【点睛】本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算，解题

10、的关键是能够发现式子的规律4、 -23 【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后类似于整式的混合运算法则求解即可；（2）类似于多项式除以单项式的计算法则求解即可；（3）类似于多项式乘以多项式的计算法则求解即可；（4）类似于整式的混合计算法则，利用平方差公式求解即可【详解】解：（1） ；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）；故答案为：；（4）故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键在于能够根据题意用类似于整式的计算法则求解5、【分析】根据二次根式的除法法则解决此题【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的除法，解题的关键是

11、熟练掌握二次根式的除法法则三、解答题1、3【解析】【分析】先化简二次根式和绝对值，然后根据算术平方根、立方根和实数的的计算法则求解即可【详解】解：16+3-8+212-1-2=4+-2+2-2-1=4-2+2-2+1=3【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值和化简二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键2、3x+1，3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解答：解：原式3(x+1)x-1x(x-1)+3x+1x-13(x+1)x-1x2+2x+1x-13(x+1)x-1(x

12、+1)2x-13(x+1)x-1x-1(x+1)23x+1，当x31时，原式33-1+13【点睛】本题考查了分式的化简求值和二次根式的运算，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值后准确进行计算3、14【解析】【分析】先计算出x+y=23，xy=2，再由x23xyy2(xy) 2xy进行求解即可【详解】解：x=3+1，y=3-1，x+y=(3+1)+(3-1)=23，xy=(3+1)(3-1)=(3)2-1=2，x23xyy2x22xyy2xy(xy) 2xy(23)2214【点睛】本题主要考查了实数的运算，代数式求值，平方差公式，完全平方公式，解题的关键在于能够根据题意得到x23xy

13、y2(xy) 2xy4、（1）7-6；（2）n+1-n；（3）9【解析】【分析】（1）根据示例，进行计算即可；（2）从示例以及（1）可以观察出式子的特征，并进行计算；（3）根据（2）中的特征，对式子进行拆分，各项进行消除即可【详解】解：（1）17+6=1(7-6)(7+6)(7-6)=7-6；（2）1n+1+n=1(n+1-n)(n+1+n)(n+1-n)=n+1-n；（3）12+1+13+2+14+3+1100+99=（2-1）+（3-2）+（2-3）+（10-99）1019【点睛】本题为类比探究问题，利用示例进行计算，并进行发散是解题的关键5、2+23【解析】【分析】先用平方差公式计算，然后合并二次根式即可【详解】解： (3+1)(31)+ 12=（3）21+23=3-1+23=2+23【点睛】本题考查的是二次根式的加法，用平方差公式计算是解题的关键