2021-2022学年北师大版七年级数学下册综合测评-(B)卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册综合测评 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列消防图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、小明把一副含有45

2、，30角的直角三角板如图摆放其中CF90，A45，D30，则a+等于（ ）A180B210C360D2703、如图，AC=DC，BCE=DCA，要使ABCDEC，不能添加下列选项中的（ ）AA=DBBC=ECCAB=DEDB=E4、如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD5、下列计算正确的是（）ABCD6、据央视网2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用

3、时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（）ABCD7、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A6cmB8cmC12cmD20cm8、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）ABCD9、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）ABCD10、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB

4、10米，A、B间的距离不可能是（）A5米B10米C15米D20米第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，从箱中随机取出一个球，这个球是白球的概率为 _2、若一个角的补角与这个角的余角之和为190，则这个角的度数为_度3、我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，

5、系数和为8；根据以上规律，展开式的系数和为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为当时，_，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_小时5、计算：_6、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行_m7、如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的点，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是_8、一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的_，记为_一般地，如果在一次试验中

6、，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）_9、在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球，其中编号依次为1，2，3，10，现从箱子中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号为质数的概率是 _10、如图，OAOB，若15516，则2的度数是 _三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、一根长的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在弹性范围内，物体的质量每增加，弹簧伸长（1）填写下表：所挂物体的质量/1234弹簧的总长度/（2）如何表示在弹性范围内所挂物体的质量与弹簧的总长度之间的数量关系？2、已知是的三边长（1）若满足，试

7、判断的形状；（2）化简：3、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）（1）作ABC关于y轴对称的ABC；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.(注：此题答案不唯一，以上答案

8、仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以)5、如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使得CE=CD，连结DE若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒（1）CE= ；当点P在BC上时，BP= （用含有t的代数式表示）；（2）在整个运动过程中，点P运动了 秒；（3）当t= 秒时，ABP和DCE全等；（4）在整个运动过程中，求ABP的面积-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项错

9、误，不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键2、B【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；故选D【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键3、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行分析即可；【详解】根据已知条件可得，即，AC=DC，已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得： A. A=

10、D，可根据ASA证明，A正确；B. BC=EC，可根据SAS证明，B正确；C. AB=DE，不能证明，C故错误；D. B=E，根据AAS证明，D正确；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键4、B【分析】根据题意，涂黑一个格共6种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案【详解】解：如图所示：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，只有4种是轴对称图形，分别标有1，2，3，4；使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：故选：B【点睛】本题考查几何概率的求法，解题的关

11、键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）5、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键6、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较

12、大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3107米故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得

13、出ADBD是解题关键8、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40，它的补角为180-40=140故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键9、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：书架上有本小说、本散文，共有本书，从中随机抽取本恰好是小说的概率是；故选：D【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.10、A【分析】根据三角形的三边关系得出5AB25，

14、根据AB的范围判断即可【详解】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，A、B间的距离在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米；故选：A【点睛】本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键二、填空题1、【分析】根据概率的公式，即可求解【详解】解：根据题意得：这个球是白球的概率为 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键2、40【分析】首先设这个角为x，则它的补角为（180-x

15、），它的余角为（90-x），由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案为： 40【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角3、【分析】由前4个等式可以得到一列有规律的数： 再总结归纳出一般规律即可.

16、【详解】解：，系数为1；，系数分别为1，1，系数和为2；，系数分别为1，2，1，系数和为4；，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；归纳可得：展开式的系数和为： 故答案为：【点睛】本题考查的是数字规律的探究，掌握“从具体到一般的探究方法并总结规律”是解本题的关键.4、16 【分析】根据题目意思，将t=4代入计算Q即可得到答案，令Q0即可求出最多工作的时间【详解】解：当t=4时，Q=40-24=16；根据台拖拉机工作时必须有油得到：Q0，代入得到： ，解得：，故答案为(1). 16 (2). 【点睛】本题主要考查了一次函数、一次函数在生活中的应用，做题是要注意自变量的取值范围，例如油量不可以为负

17、数5、【分析】根据0指数和负指数的运算方法计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了0指数和负指数的运算，解题关键是明确0指数和负指数的运算法则，准确进行计算6、80【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 速度的关系即可求得【详解】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行80010=80（米）故答案为：80【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解7、0l2【

18、分析】根据直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短解答即可【详解】解：点P为直线外一点，点A、B、C、D直线a上不同的点， 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短 点P到直线a的距离l小于等于2， 故答案为：0l2【点睛】本题考查点到直线的距离、垂线段最短，熟知直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短是解答的关键8、概率 P（A） 【详解】略9、【分析】根据题意，先求得质数的个数，进而根据概率公式计算即可【详解】1，2，3，10，中有共4个质数，摸得的是小球编号为质数的概率，故答案为：(或0.4)【点睛】本题考查了概率公式求概率，求得质数的个数是解题的关键10、

19、【分析】直接利用垂线的定义得出1+2=90，再求1的余角2，结合度分秒转化得出答案【详解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，29055163444故答案为：3444【点睛】本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化是解题关键三、解答题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、（1）82 84 86 88；（2）【解析】【分析】（1）根据题意，运用代数法即可完成.（2）根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式.【详解】解：（1）80+12=82；80+22=84；80+32=86；80+42=88

20、；故答案为：82 、84 、86 、88.（2）设所挂物体的质量为，弹簧从长度为y；那么弹簧伸长的长度为，所以弹簧的总长度： 【点睛】本题考查了函数解析式，利用了弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度；解题的关键在于正确的审题.2、（1）是等边三角形；（2）【分析】（1）由性质可得a=b，b=c，故为等边三角形（2）根据三角形任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边判定正负，再由绝对值性质去绝对值计算即可【详解】（1）且 是等边三角形（2）是的三边长b-c-a0,a-b-c0原式=【点睛】本题考查了三角形三条边的关系以及绝对值化简，根据三角形任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三

21、边判定绝对值内数值正负是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析，点P坐标为（3，0）【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作点A关于x轴的对称点，再连接交x轴于点P【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，作点A关于x轴的对称点，再连接交x轴于点P，其点P坐标为（3，0）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、2月份每千克销售价是3.5元； 7月份每千克销售价是0.5元； 1月到7月的销售价逐月下降； 7月到12月的销售价逐月上升（答案不唯一

22、，合理均可）【分析】分析得出图象是蔬菜的销售价与月份之间的关系：2月、7月的售价可以根据图中虚线直接得出，同时可以得出售价相差多少；根据图象的上升趋势和下降趋势可以分析哪些月份售价上升、哪些月份售价下降；根据图象的最低点和最高点可以得出售价最高和最低；根据图象的对称性可以得出哪些月份售价相同【详解】观察图象可得：(1)2月份每千克销售价是3.5元；(2)7月份每千克销售价是0.5元；(3)1月到7月的销售价逐月下降；(4)7月到12月的销售价逐月上升； (5)2月与7月的销售差价是每千克3元；(6)7月份销售价最低，1月份销售价最高；(7)6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2

23、月与12月的销售价相同（答案不唯一，合理的答案均可）【点睛】本题考查根据图象与变量之间的关系，掌握图象与变量之间的关系是解题关键5、（1）2，2t；（2）7；（3）1或6；（4）ABP的面积为【分析】（1）根据CE=CD可求得CE的长，利用速度时间即可求得BP的长；（2）先计算出总路程，再利用路程速度即可计算出用时；（3）分两种情况，利用全等三角形的性质即可求解；（4）分三种情况，利用三角形的面积公式求解即可【详解】解：（1）CE=CD，AB=CD=4，CE=2，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度运动，BP=2t；故答案为：2，2t；（2）点P运动的总路程为BC+CD+DA=5+4+5=14

24、，在整个运动过程中，点P运动了(秒)；故答案为：7；（3）当点P在BC上时，ABPDCE，BP=CE=2，2t=2，解得：t=1；当点P在AD上时，BAPDCE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AP=CE=2，点P运动的总路程为BC+CD+DA-AP=5+4+5-2=12，2t=12，解得：t=6；综上，当t=1或6秒时，ABP和DCE全等；故答案为：1或6；（4）当点P在BC上，即0t时，AB=4，BP=2t，ABP的面积为ABBP=4t；当点P在CD上，即t时，AB=4，BC=5，ABP的面积为ABBC=10；当点P在BC上，即7时，AB=4，AP=14-2t，ABP的面积为ABBP=28-4t；综上，ABP的面积为【点睛】本题考查了全等三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题