2021-2022学年京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明定向测试试题.docx

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1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向

2、左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐1302、若7330，则的补角的度数是（）A1630B1730C10630D107303、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（）A48，72B72，108C48，72或72，108D80，1204、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD5、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D956、如图，已知和都是直角，图中互补的角有（ ）对A1B2C3D07、如

3、图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，OEAB，OF是AOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s8、若的余角为，则的补角为（ ）ABCD9、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A13B2+3180C14D1+418010、A的余角是30，这个角的补角是（ ）A30B60C120D150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若=27，则的补角是_2、判断正误：（1）如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是

4、对顶角（ ）（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（ ）（3）有一条公共边的两个角是邻补角（ ）（4）如果两个角是邻补角，那么它们一定互补（ ）（5）有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角（ ）3、已知1=71，则1的补角等于_度4、已知A=3824，则A的补角的大小是_5、若一个角的余角为35，则它的补角度数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知AOD为直角，OB平分AOC，OD平分COE（1）将AOC，AOE，AOB，AOD按从小到大的顺序用“”号连接（2）与BOC相等的角为_，与BOC互余的角为_（3）若DOE=24，求AOC和AOB的度数（4

5、）反向延长射线OA到F，如图，EOF与AOC是否相等？_（直接填“相等”或“不相等”或“不一定相等”）2、如图，AB/CD，点C在点D的右侧，ABC，ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），ADC=70设BED=n（1）若点B在点A的左侧，求ABC的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断ABC的度数是否改变若改变，请求出ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由3、根据解答过程填空（写出推理理由或数学式）：如图，已知DAFF，BD，试说明ABDC证明：DAFF（已知）ADBF（ ），DDCF（ ）BD（已知

6、），（ ）DCF（等量代换），ABDC（ ）4、直线AB/CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分MND（1）如图1，若MR平分EMB，则MR与NP的位置关系是 （2）如图2，若MR平分AMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由（3）如图3，若MR平分BMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由5、阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由已知：如图，点，分别在线段、上，平分，平分交于点、求证：证明：平分（已知），平分（已知），（角平分线的定义），（已知），-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当

7、于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键2、C【分析】根据补角的定义可知，用1807330即可，【详解】解：的补角的度数是180733010630故选：C【点睛】本题考查角的度量及补角的定义，解题关键是掌握补角的定义3、B【分析】根据题意可得这两个角互

8、补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得【详解】解：两个角的两边两两互相平行，这两个角可能相等或者两个角互补，一个角的等于另一个角的，这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，根据题意可得：，解得：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键4、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点

9、，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键5、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键6、B【分析】如图，延长BO至点E，根据平角的定义，由BOD90，得DOE180DOB90，那么DOEDOBAOC90，故AOCBOD180由DOEDOBAOC9

10、0，得AOEAODAODCODDOCBOC，那么AOECOD，AODBOC由AOEAOB180，得CODAOB180【详解】解：如图，延长BO至点EBOD90，DOE180DOB90DOEDOBAOC90AOCBOD180，AOEAODAODCODDOCBOCAOECOD，AODBOCAOEAOB180，CODAOB180综上：AOC与BOD互补，AOB与COD互补，共2对故选：B【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握补角的定义是解决本题的关键7、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+B

11、OD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题8、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可【详解】解：的余角为，的补角为，故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角9

12、、D【分析】同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，根据平行线的判定方法逐一分析即可.【详解】解：（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意； 2+3180，（同旁内角互补，两直线平行）故B不符合题意； （同位角相等，两直线平行）故C不符合题意； 1+4180，不是同旁内角，也不能利用等量代换转换成同旁内角，所以不能判定 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是平行线的判定，对顶角相等，掌握“平行线的判定方法”是解本题的关键.10、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解【详解】解：一个角的余角是，这个角的补角是故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记

13、概念并理清余角和补角的关系二、填空题1、153【分析】根据补角的定义求解即可【详解】解：=27，则的补角18027153故答案为：153【点睛】本题考查了补角的定义，熟练求补角的方法是解题的关键2、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【分析】根据对顶角与邻补角的定义与性质分析判断即可求解【详解】（1）如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误；（2）如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，错误；（3）有一条公共边的两个角不一定是邻补角，错误；（4）如果两个角是邻补角，那么它们一定互补，正确；（5）有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角不一定是邻补角，错误；故答案为：

14、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【点睛】本题主要考查了对顶角的与邻补角的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角3、109【分析】两角互为补角，和为180，那么计算180-1可求补角【详解】解：设所求角为，+1=180，1=71，=180-71=109故答案为：109【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为1804、14136【分析】根据补角的定义即可求解【详解】解：A的补角 =180- 3824

15、= 14136 故答案为：14136【点睛】本题考查了补角的定义，熟知补角的定义“如果两个角的和是180，则这两个角互为补角”是解题关键5、125度【分析】若两个角的和为 则这两个角互余，若两个角的和为 则这两个角互补，根据定义直接可得答案.【详解】解： 一个角的余角为35， 这个角为： 则它的补角度数为： 故答案为：【点睛】本题考查的是余角与补角的计算，掌握“余角与补角的含义”是解本题的关键.三、解答题1、（1）AOBAOCAODAOE；（2）AOB，BOD；（3）66，33；（4）相等【解析】【分析】（1）由图象可知，开合幅度越大，角越大，故AOBAOCAODAOE（2）OB平分AOC，故

16、BOC=AOB互余的定义为两角相加为90，AOB+BOD=90，故BOC+BOD =90（3）因为OD平分COE，所以COD=DOE=24，在AOD中AOD=AOC+DOE，故AOC=66，OB平分AOC，故BOC=AOB=AOC=33（4）射线OA延长到F，即说明AOF为平角，则DOF=AOD=90，又因为COD=DOE，所以DOF-DOE=AOD-COD，故EOF=AOC【详解】解：（1）AOBAOCAODAOE （2）已知AOD为直角，OB平分AOC，OD平分COE，BOC=AOB，DOC=EOD，又AOD=90且AOD=BOC+AOB+COD，BOC+BOD=90 （3）AOD为直角，

17、AOD=90OD平分COE，DOE=24，COD=DOE=24AOC=AOD-DOE=90-24=66OB平分AOC，AOB= AOC= 66=33 （4）AOF为平角DOF=180-AODDOF=180-90=90EOF=DOF-DOE=AOD-COD=AOC故EOF和AOC相等【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，熟练运用角平分线、补角、余角等性质是解题的关键2、（1）；（2）ABC的度数改变，度数为【解析】【分析】（1）过点E作，根据平行线性质推出ABE=BEF，CDE=DEF，根据角平分线定义得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度数，进而可求出ABC的度数；（2）过点E作，根据

18、角平分线定义得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度数，进而可求出ABC的度数【详解】（1）如图1，过点作，平分平分，（2）的度数改变画出的图形如图2，过点作平分，平分， ，【点睛】本题考查了平行线性质和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键3、内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质与判定条件完成证明过程即可【详解】证明：DAFF（已知）ADBF（内错角相等，两直线平行），DDCF（两直线平行，内错角相等）BD（已知），BDCF（等量代换），ABDC（同位角相等，两直线平行）故答

19、案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键4、（1）MR/NP；（2）MR/NP，理由见解析；（3）MRNP，理由见解析【解析】【分析】（1）根据ABCD，得出EMB=END，根据MR平分EMB，NP平分EBD，得出，可证EMR=ENP即可；（2）根据ABCD，可得AMN=END，根据MR平分AMN，NP平分EBD，可得，得出RMN=ENP即可；（3设MR，NP交于点Q，过点Q作QGAB，根据ABCD，可得BMN+END=180，根据MR平分BMN，NP平分EBD，得出，计算两

20、角和BMR+NPD=，根据GQAB，ABCD，得出BMQ=GQM，GQN=PND，得出MQN=GQM+GQN=BMQ+PND=90即可【详解】证明：（1）结论为MRNP如题图1ABCD，EMB=END，MR平分EMB，NP平分EBD，EMR=ENP，MRBP；故答案为MRBP；（2）结论为：MRNP如题图2，ABCD，AMN=END，MR平分AMN，NP平分EBD，RMN=ENP，MRNP；（3）结论为：MRNP如图，设MR，NP交于点Q，过点Q作QGAB，ABCD，BMN+END=180，MR平分BMN，NP平分EBD，BMR+NPD=，GQAB，ABCD，GQCDAB，BMQ=GQM，GQ

21、N=PND，MQN=GQM+GQN=BMQ+PND=90，MRNP，【点睛】本题考查平行线性质与判定，角平分线定义，角的和差，掌握平行线性质与判定，角平分线定义，角的和差是解题关键5、角平分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质与判定即可证明【详解】证明：平分（已知），（角平分线的定义）平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解