2021-2022学年最新北师大版九年级数学下册第三章-圆难点解析试题(含答案及详细解析).docx
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1、北师大版九年级数学下册第三章 圆难点解析 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,点A,B,C在O上,ACB37,则AOB的度数是( )A73B74C64D372、在直径为10cm的圆柱形容器
2、内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽cm,则水的最大深度为( )A1cmB2cmC3cmD4cm3、已知,在圆中圆心角度数为45,半径为10,则这个圆心角所对的扇形面积为( )ABCD4、已知O的半径等于5,圆心O到直线l的距离为6,那么直线l与O的公共点的个数是( )A0B1C2D无法确定5、如图,BD是O的切线,BCE30,则D()A40B50C60D306、如图,在RtABC中,以边上一点为圆心作,恰与边,分别相切于点,则阴影部分的面积为( )ABCD7、在半径为6cm的圆中,的圆心角所对弧的弧长是( )AcmBcmCcmDcm8、如图,ABC内接于O,BAC30,BC6,则O的直径
3、等于()A10B6C6D129、如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点,点C为O上一点,若ACB70,则P的度数为( ) A70B50C20D4010、如图,AB 为O 的直径,弦 CDAB,垂足为点 E,若 O的半径为5,CD=8,则AE的长为( )A3B2C1D第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,AB是半圆O的直径,AB4,点C,D在半圆上,OCAB,点P是OC上的一个动点,则BPDP的最小值为_2、若扇形的圆心角为60,半径为2,则该扇形的弧长是_(结果保留)3、用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为_4、如图1所示的铝
4、合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形若制作一个圆心角为160的圆弧形窗帘轨道(如图2)需用此材料mm,则此圆弧所在圆的半径为_mm5、小明烘焙了几款不同口味的饼干,分别装在同款的圆柱形盒子中为区别口味,他打算制作“* 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面为了获得较好的视觉效果,粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90(如图)已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm,则标签长度l应为_ cm(取3.1)三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在RtABC中,ACB90,D为AB的中点,以CD为直径的O分别交AC,BC于点E,F两点,过点F作FGAB于点G(1)求证:FG是O的切线;(2)
5、若AC3,CD2.5,求FG的长2、已知直线m与O,AB是O的直径,ADm于点D(1)如图,当直线m与O相交于点E、F时,求证:DAE=BAF (2)如图,当直线m与O相切于点C时,若DAC=35,求BAC的大小;(3)若PC2,PB2,求阴影部分的面积(结果保留)3、在平面直角坐标系xOy中,点A(0,-1),以O为圆心,OA长为半径画圆,P为平面上一点,若存在O上一点B,使得点P关于直线AB的对称点在O上,则称点P是O的以A为中心的“关联点”(1)如图,点,中,O的以点A为中心的“关联点”是_;(2)已知点P(m,0)为x轴上一点,若点P是O的以A为中心的“关联点”,直接写出m的取值范围;
6、(3)C为坐标轴上一点,以OC为一边作等边OCD,若CD边上至少有一个点是O的以点A为中心的“关联点”,求CD长的最大值4、已知AB是O的直径,点C是圆O上一点,点P为O外一点,且OPBC,PBAC(1)求证:PA为O的切线;(2)如果OPAB6,求图中阴影部分面积5、如图是由小正方形组成的97网格,每个小正方形的顶点叫做格点,A,B,C三个格点都在圆上仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示(1)画出该圆的圆心O,并画出劣弧的中点D;(2)画出格点E,使EA为O的一条切线,并画出过点E的另一条切线EF,切点为F-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据圆中同弧或等弧多对应的圆周
7、角是圆心角的一半,可知AOB=2ACB=74,即可得出答案【详解】解:由图可知,AOB在O中为对应的圆周角,ACB在O中为对应的圆心角,故:AOB=2ACB=74故答案为:B【点睛】本题主要考查的是圆中的基本性质,同弧对应的圆周角与圆心角度数的关系,熟练掌握圆中的基本概念是解本题的关键2、B【分析】连接OB,过点O作OCAB于点D,交O于点C,先由垂径定理求出BD的长,再根据勾股定理求出OD的长,进而得出CD的长即可【详解】解:连接OB,过点O作OCAB于点D,交O于点C,如图所示:AB=8cm,BD=AB=4(cm),由题意得:OB=OC=5cm,在RtOBD中,OD=(cm),CD=OC-
8、OD=5-3=2(cm),即水的最大深度为2cm,故选:B【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理等知识;根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键3、D【分析】利用扇形面积公式直接计算即可【详解】解:在圆中圆心角度数为45,半径为10,则这个圆心角所对的扇形面积为:,故选:D【点睛】本题考查了扇形面积计算,解题关键是熟记扇形面积公式,准确进行计算4、A【分析】圆的半径为 圆心到直线的距离为 当时,圆与直线相离,直线与圆没有交点,当时,圆与直线相切,直线与圆有一个交点,时,圆与直线相交,直线与圆有两个交点,根据原理可得答案【详解】解:O的半径等于为8,圆心O到直线l的距离为为6,直线l与
9、相离,直线l与O的公共点的个数为0,故选A【点睛】本题考查的是圆与直线的位置关系,圆与直线的位置关系有相离,相交,相切,熟悉三种位置关系对应的公共点的个数是解本题的关键5、D【分析】连接,根据同弧所对的圆周角相等,等角对等边,三角形的外角性质可得,根据切线的性质可得,根据直角三角形的两个锐角互余即可求得【详解】解:连接 BD是O的切线故选D【点睛】本题考查了切线的性质,等弧所对的圆周角相等,直角三角形的两锐角互余,掌握切线的性质是解题的关键6、A【分析】连结OC,根据切线长性质DC=AC,OC平分ACD,求出OCD=OCA=30,利用在RtABC中,AC=ABtanB=3,在RtAOC中,AC
10、O=30,AO=ACtan30=,利用三角形面积公式求出,再求出扇形面积,利用割补法求即可【详解】解:连结OC,以边上一点为圆心作,恰与边,分别相切于点A, ,DC=AC,OC平分ACD,ACD=90-B=60,OCD=OCA=30,在RtABC中,AC=ABtanB=3,在RtAOC中,ACO=30,AO=ACtan30=,OD=OA=1,DC=AC=,DOC=360-OAC-ACD-ODC=360-90-90-60=120,S阴影=故选择A【点睛】本题考查切线长性质,锐角三角形函数,扇形面积,三角形面积,角的和差计算,割补法求阴影面积,掌握切线长性质,锐角三角形函数,扇形面积,三角形面积,
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