2022年最新人教版高一数学必修测试题 .pdf

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1、精品文档精品文档人教版数学必修 I 测试题（含答案）一、选择题1、设集合1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,5UAB，则UAC B（）A、 2B 、 2,3C 、 3D 、 1,32、已知集合0,1,2 ,2 ,MNx xa aM，则集合MN （）A、 0B 、 0,1C 、 1,2D 、 0,23、函数21log,4yxx的值域是（）A、 2,B 、 3,C 、 3,D 、,4、关于 A到 B的一一映射，下列叙述正确的是（） 一一映射又叫一一对应 A 中不同元素的像不同 B 中每个元素都有原像 像的集合就是集合B A、B 、C 、D 、5、在32521,2 ,yyx yxx yxx四个函

2、数中，幂函数有（）A、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个6、已知函数213fxxx，那么1fx的表达式是（）A、259xxB 、23xxC 、259xxD 、21xx7、若方程0 xaxa有两个解，则a的取值范围是（）A、 0,B 、 1,C 、 0,1D 、8、若21025x，则10 x等于（）A、15B 、15C 、150D 、16259、若2log1log 20aaaa，则a的取值范围是（）A、01aB 、112aC 、102aD 、1a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

3、- - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档10、设1.50.90.4814,8,2abc，则, ,a b c的大小顺序为（）A、abcB 、 acbC 、bacD 、 cab11、已知2212fxxax在,4 上单调递减，则a的取值范围是（）A、3aB 、3aC、3aD 、以上答案都不对12、若lgfxx，则3f（）A、lg 3B 、3 C 、310D 、103二、填空题13、设12 ,0AxxBx xa，若AB?，则a的取值范围是；14、函数lg 1yx 的定义域为；15、若2x，则2443xxx 的值是；16、100lg 20log25。三、解

4、答题17、（本小题满分10 分）设24,21,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求a的值。18、（本小题满分10 分）判断并证明21xfxx在 0,的单调性。19、（本小题满分12 分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。20、（本小题满分12 分）已知：0,0ab，且baab，求证：aa bbbaab。21、（本小题满分12 分）某商品最近 30 天的价格 ft （元）与时间t满足关系式18,015,3118,1530,3tttNfttttN，且知销售量 g t 与时间t满足关系式30,030,g ttttN，求该商品的日销售额的最大值。22、（本小题满分14 分）已知22log4lo

5、g1log 5log21 ,0,1aaaaxyxyaa且，求8logyx的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档人教版数学必修 I 测试题高一数学 ( 答案卷 ) 一、选择题（本大题共12 道小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D B A A B C B A C 二、填空题

6、（本大题共4 道小题，每小题5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上）13、 2,； 14、1,0； 15、 1 ； 16、 2 。三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70 分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10 分）设24,21,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求a的值。解：9 ,99ABAB且 -1分有 219a或29a，解得：5,3aa或 -4分当5a时，4,9,25 ,0, 4,9AB，则有4,9AB，与题意不相符，5a舍去。 -6分当3a时，4,9,5 ,512Aaa，则与 B中有 3 个元素不相符，3a舍去。 -8分当3a时，4, 7,9 ,8

7、,4,9AB，9AB3a -10分18、（本小题满分10 分）判断并证明221xfxx在 0,的单调性。解：判断：221xfxx在 0,的单调递增。 -2分证明：设120 xx，则有2212122212,11xxfxfxxx -3分2222221221121222221212111111xxxxxxfxfxxxxx-5分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档22121212222212121111xxx

8、xxxxxxx-7分120 xx，12120,0 xxxx，又221210,10 xx-10分12122212011xxxxxx，即120fxfx故221xfxx在 0,的单调递增。19、（本小题满分12 分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。解： （1） 依题意有：101xx，-2分解得：11x -4分所以，函数1lg1xyx的定义域为1,1（2） 设1,1x，则1,1x有：1lg1xfxx -6分111lglg11xxxxfx -10分所以函数1lg1xyx为奇函数 -12分20、（本小题满分12 分）已知：0,0ab，且baab，求证：aa bbbaab。证明： 由baab知：ba

9、ba -4分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档则左边 =aabbabaabb -6分ababbaaa - 10分1aa bbbaa右边 -12分21、（本小题满分12 分）某商品最近 30 天的价格 ft （元）与时间t满足关系式18,015,3118,1530,3tttNfttttN，且知销售量 g t 与时间t满足关系式30,030,g ttttN，求该商品的日销售额的最大值。解： 设W t 表

10、示商品甲的日销售额（单位: 元）与时间t的函数关系。 -1分则有： W tftg t -2分1830 ,015,31830 ,1530,3ttttNttttN2212240,015,3128540,1530,3ttttNttttN-5分2213243,015,314248,1530,3tttNtttN-7分当015,ttN时，易知3t时，max3243W tW -9分当1530,ttN时，易知15t时，max15195W tW -11分所以，当3t时，该商品的日销售额为最大值243元。-12分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

11、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档22、（本小题满分14 分）已知22log4log1log 5log21 ,0,1aaaaxyxyaa且，求8logyx的值。解：原方程可变形为：22log41log5 21aaxyxy -2分可得：22415 21xyxy222241090 x yxyxy -5分得：222269440 x yxyxyxy即：22320 xyxy -9分易知：32xyxy -10分所以：12yx -12分故881loglog32yx -14分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -