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1、精品文档精品文档第二讲整式一、中考考试说明1. 代数式. 理解用字母表示数的意义。. 能分析简单问题中的数量关系, 并用代数式表示 . . 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. . 会求代数式的值 , 能根据待定的问题进行分析, 找到所需要的公式, 并会代入数值进行计算; 能通过代数式的适当变形求代数式的值,能根据代数式的值或特征推断代数式所反映的规律。2. 整式. 了解整数指数幂的意义和基本性质,并能合理运用幂的性质解决简单问题,会用科学计数法表示数。. 理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加、减运算和整式乘法运算 (其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二
2、次式相乘) ;能合理运用整式加、减、乘运算对多项式进行变形. 能推导乘法公式 (平方差公式和完全平方公式) ,了解公式的几何背景, 并能进行简单计算,能根据需要进行相应的变形。. 能用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数) ;能运用因式分解的的知识进行代数式的变形,从而解决有关问题。(5)了解分式和最简分式的概念,会确定分式有意义的条件,能利用分式的基本性质进行约分和通分,能进行简单的分式加、减、乘、除运算。二、自主学习知识梳理:读书完成下列内容1. 代数式代数式的概念(2) 代数式的值2. 整式及有关概念 单项式 : 多项式 : 整式: 同类项 : 3. 整式
3、的运算 整式的加减合并同类项的法则:去括号的法则:整式乘除法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档单项式乘单项式的法则:单项式乘多项式的法则:多项式乘多项式的法则:单项式除以单项式的法则:多项式除以单项式的法则:(3) 乘法公式平方差公式 : 完全平方公式 : 幂的运算性质:4. 因式分解定义方法 ; 三 、. 典型例题考点 1:: 列代数式1 (2014内蒙古呼和浩特市) 某商品先按批发价 a 元提高
4、 10% 零售,后又按零售价降低 10% 出售,则最后的单价是考点 2:求代数式的值1 (2012江苏泰州市) 若 2a-b=5, 则多项式 6a-3b 的值是2. 若 a-b=1,ab= 2, 则(a+1)(b-1)= . 3.(2013河南省 ) 先化简,再求值:2(2)(21)(21)4 (1)xxxx x,其中2x考点 3:探索规律列代数式1.(2013?淮安)观察一列单项式: 1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,则第 2013个单项式是2. (2013 年江西省 ) 观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第 n 个图形中所有的个数为(用含 n 的代数式表示)名
5、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档3观察等式:4219,64125,86149按照这种规律写出第 n 个等式:考点 4; 整式的运算1多项式与22mm的和是mm22。2化简:22(1)(1)aa3. 计算: ( x + 1 ) ( x 1 ) = _. 4. (2014,杨州)如果 3ab=3a2b,则内应填的代数式是()A.ab B.3abC.aD.3a考点 5: 幂的运算1. (2013?广安)下
6、列运算正确的是()Aa2?a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D(ab2)3=a3b62. 若0a且2xa,3ya,则xya的值为 . 考点 6: 分解因式1因式分解:mmxmx24222(2013东营)分解因式2228ab-= . 3. 分解因式 :(a-b) (x-y)(b-a)(x+y)= 四、能力生成1. (2014贵州省)定义一种新运算:abbba2,如:2212212,则3212. (2013?泰州)若 m=2n+1 ,则 m24mn+4n2的值是1 3 (2014宁夏)已知 2a-b=5,a-2b=4 则代数式 a-b 的值是4. (2014泰安)下列运算正确的是()
7、 A224aaB.6a3a=2aC.2623)(babaD.(a+b)2=a2+b25. (2014山东省烟台市)按如图所示的运算程序,能使输出结果为3 的的值是A2, 5 yxB2,3 yxC 2,4 yxD9, 3 yx6. (2014山东省枣庄市)如图,在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形( a2) ,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - -
8、 - - 精品文档精品文档Aa2+4 B2a2+4a C3a2-4a-4 D 4a2-a-2 5. (2013?恩施州)把 x2y2y2x+y3分解因式正确的是()Ay(x22xy+y2)Bx2yy2(2xy) Cy(xy)2D y(x+y)2 6. (2014贵州)若42ma b与225nm nab可以合并成一项,则nm的值是()A.2 B.0 C.1 D.1 7. (2014?金华)先化简,再求值: (x+5) (x5)+2)2(x,其中 x=2 8. (13年北京 5 分 16)已知0142xx, 求代数式22)()32(yyxyxx的值五、检测1(2013河北4题2分)下列等式从左到右
9、的变形,属于因式分解的是 Aa( xy) axayBx2+2x+1x( x+2)+1 C( x+1)( x+3)x2+4x+3Dx3xx(x+1)( x1) 2. (2013河北 5 题 2 分) 如图 2,淇淇和嘉嘉做数学游戏:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则 y = A2 B3 C6 Dx+3 3. (2012河北) 计算 ( ab)3的结果是
10、()Aab3Ba3bCa3b3D 3ab4. ( 2012 河北)如图 5,两个正方形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为 a,b(a b ) ()A7 B6 C5 D4 5. 下列运算中,正确的是A2xx=1 Bxx4=x5C( 2x)3=6x3D x2y y=x26. 下列分解因式正确的是Aaa3=a(1 a2) B2a4b2=2(a2b) C a24=(a2)2 D a22a1=(a1)27. (2012 河北) 已知1yx,则2()()1xyyx的值为8. (2012 河北)a b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
11、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第 1 位同学报111,第 2 位同学报112,第 3 位同学报113这样得到的 20 个数的积为9( 2014 江 苏 ) 已知),0,0(0322bababa则 代数 式baab的 值 等 于_. 10. (2013?宜昌)化简:(ab)2+a(2ba)11.(2013 河南省 )先化简,再求值:2(2)(21)(21)4 (1)xxxx x,其中2x12. 先化简,再求值:abbaabbaba4)84()(223其中1,2 ba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -
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