2022年中考专题复习之整式 .pdf

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1、中考专题复习之整式知识考点：整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。精典例题：【例 1】填空：1、单项式zyx32的系数是，次数是。2、若1)1(3xmxn为三次二项式，则2nm。3、计算：aaa343)(；)4(2232yxyx；)3()3(2332yxyx；)1)(22(xx。4、已知3yxm与4xyn是同类项，则m，n。5、如果2xa，3ya，则yxa32。6、当m时，25)3(22xmx是完全平方式。7、计算：22423432cbbccb。答案： 1、1，6；2

2、、8；3、10a，358yx，849yx，22x2；4、4m，3n； 5、108；6、8 或 2；7、161611622bccb【例 1】选择题：1、下列计算正确的是（）A、9323323B、222babaC、3322)2(babababaD、54512aaaa2、如果长方形的周长为m4，一边长为nm，则另一边长为（）A、nm3B、nm22C、nmD、nm33、如果多项式nmnxmx2与mmnxnx2的和是单项式，下列m与n的正确关系为（）A、nmB、nmC、m0 或n0 D、1mn4、化简13131313842得（）A、2813B、2813C、1316D、132116分析： 3 题求得两个多

3、项式的和为nmxnm2，要使这个二次二项式为单项式，令0nm即可； 4 题将式子前面变形为1321221，使13乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。答案： 1、D；2、C；3、B；4、D 【例 3】列代数式填空：1、某校学生给 “希望小学” 邮寄每册a元的图书240 册，若每册图书的邮费为书价的5，则共需邮费元。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2、托运行李p公斤（p为整数），的费用为C元，现

4、托运第一个1 公斤需付2 元，以后每增加1 公斤（不足1公斤按 1 公斤计算）需增加5 角，则托运行李的费用C。3、如图：在 ABC 中， A、 B 的对边分别为a、b，且 C900，分别以 AC 、BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。例 3 第 3 题图baCBA问题一图1 问题一图2 答案： 1、240%5a；2、)1(5.02p； 3、abba21822探索与创新：【问题一】某公司计划砌一个形状如图1 所示的喷水池，经人建议改为如图2 所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？分析： 比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长

5、。解：设大圆直径为d，周长为l， 4 个小圆直径分别为1d、2d、3d、4d，周长分别为1l、2l、3l、4l，则)(4321dddddl4321dddd4321llll，所以大圆周长与4 个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a0）个成品，且每个车间每天都生产b（b0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。（1）这若干名检验员1 天检验多少个成品？（用含a、b的代数式表示）（2

6、）试求用b表示a的关系式；（3）若 1 名质检员1 天能检验b54个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？解：（ 1）这若干名检验员1 天能检验baba2222或352ba或23bbaba2252。（2）依题意得：222ba352ba，化简得：ba4另解：222ba23b，化简得：ba4（3）bba542227.5（名）另解：bb54237.5（名）答：质检科至少要派出8 名检验员。跟踪训练：一、填空题：1、多项式5545yyxxn是五次三项式，则正整数n可以取值为。2、xxx4223423、计算：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

7、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - aaa43223；yxyxyx2；2cba；22baba22ba；4、如果mxx542是完全平方式，则m。5、若yxm2与xymn31是同类项，则nm2。6、若622mxxnxx，则m，n。7、五个连续奇数中间一个是n，则这五个连续奇数的和为。8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106个水龙头、5102个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是立方米。二、选

8、择题：1、如果n32732，则n的值为（）A、6 B、1 C、5 D、8 2、下列计算正确的是（）A、422642aaaB、53282aaC、53222aaaD、33236aaamm3、已知532xx的值为 3，则代数式1932xx的值为（）A、0 B、 7 C、 9 D、3 4、 受季节影响， 某种商品每年按原售价降低10后，又降价a元， 现在每件售价b元， 那么该商品每件的原售价为（）A、%101baB、ba%101C、%101abD、ba%1015、如图：正六边形ABCDEF 的边长为a，分别以C、F 为圆心，a为半径画弧， 则图中阴影部分的面积是（）A 、261aB 、231aC、23

9、2aD、234a三、计算题：1、223232422ababba2、232211221aaaaa3、2164242aaaa4、53253222aaaa四、解答题：第 5 题图FEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 1、已知231yx，231yz，求xzyzxyzyx222的值。2、（ 1）观察下列各式：1214228231624322564261282725628通过观察，用你发现的规律写出98的末位数字是。（

10、2）观察下列各式：1112xxx11132xxxx111423xxxxx1115234xxxxxx由规律可得111xxxxnn。3、当5x时，6199920012003cxbxax的值为 2，求当5x时，这个代数式的值。4、本市出租车的收费标准为：3 千米以内（含3 千米）收费5 元，超过 3千米的部分每千米收费1.20 元（不足1 千米按 1 千米计算），另加收0.60 元的返空费。（1）设行驶路程为x千米（x3 且取整数），用x表示出应收费y元的代数式；（2）当收费为10.40 元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？参考答案一、填空题：1、1，2，3，4；2、234xx，2

11、32x；3、423a，222yxy，acbcabcba222222，ab4，ab24、1625；5、1；6、5m，3n； 7、n5；8、ba55102106二、选择题： CCBAC 三、计算题：1、ab41； 2、12132aa；3、2568a；4、25309424aaa四、解答题：1、 2.5；2、8，11nx；3、14；4、（1）36.02 .15xy（x3），（ 2）x 6，5x6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -