2022高考数学快速命中考点9.doc

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1、2014高考数学快速命中考点9一、选择题1在5的二项展开式中，x的系数为()A10B10C40D40【解析】因为Tr1C(2x2)5r()rC25rx102r(1)rxrC25r(1)rx103r，令103r1，所以r3，所以x的系数为C253(1)340.【答案】D2一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为()A8 B12 C16 D24【解析】两名女生站一起有A种站法，她们与两个男生站一起共有AA种站法，老师站在他们的中间有AAC24种站法，故应选D.【答案】D3设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2

2、m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()A5 B6 C7 D8【解析】(xy)2m展开式中二项式系数的最大值为C，aC.同理，bC.13a7b，13C7C.137.m6.【答案】B4用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252 C261 D279【解析】0,1,2，9共能组成91010900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有998648(个)，有重复数字的三位数有900648252(个)【答案】B5 5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A40 B20 C20 D40【解析】因为展开式各项系数和为2，所以取x1得：(1a)

3、(21)52，a1，二项式即为：(x)(2x)5，它的展开式的常数项为：xC(2x)2()3C(2x)3()24C40.【答案】D二、填空题6若8的展开式中，x4的系数为7，则实数a_.【解析】含x4的项为Cx53Ca3x4，Ca37，a.【答案】7某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数为_【解析】分两步：第一步先选3个人即C35.第二步3个人相互调整座位，有2种方法35270.【答案】708若n(nN*)的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为_【解析】由已知得，二项式展开式中各项的系数和二项式系数相等，故展开式中共有11项，

4、从而n10.Tk1Cx3(10k)kCx305k，令305k0得k6，则所求常数项为C210.【答案】210三、解答题9四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个？【解】先在后三位中选两个位置填写数字“0”有C种方法，再排另两张卡片有A种方法又数字“9”可作“6”用四张卡片组成不同的四位数有2CA12个10若(2xx2)3的展开式中的常数项为a，求(3x21)dx.【解】31，(2xx2)3的展开式中的常数项为a211(3)132.因此(3x21)dx(x3x)6.11有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内(1)共有几种放法？(2)恰有一个盒不放球，共有几种放法？【解】(1)一个球一个球地放到盒子里，每个球都可有4种独立的放法由分步乘法计数原理，放法共有44256种(2)为保证“恰有一个盒子不放球”，将4个球分为2,1,1三组，有C种分法；然后再从四个盒子中选三个把三组球排进去即可由分步乘法计数原理，共有CA144种放法- 3 -