2022秋九年级数学上册21.2.2公式法同步练习2新版新人教版.doc

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1、公式法积累整合1、用公式法解方程4x2-12x=3得（ ）Ax=Bx=Cx=Dx=2、不解方程，判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3、关于x的方程x2-mx+m-3=0（ ）A一定有两个不相等的实数根B没有实数根C一定有两个相等的实数根D以上说法都不正确4、已知x2+3x+5=9，则代数式3x2+9x-2的值为（ ）A4B6C8D105、在下列方程中，有实数根的是（ ）Am2+2m-3=0B= -6Cm2-2m+3=0D=6、已知方程3x2+4x=0，下列说法正确的是（ ）A只有一个根B只有一个根x=0C有两个根

2、，x1=0，x2= -D有两个根，x1=0，x2= 7、已知a、b、c是ABC的三条边，则方程cx2+（a+b）x+=0的根的情况是（ ）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D无法确定8、三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24B24或C 48D拓展应用9、在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a与c异号，则方程的根的情况是 10、若关于x的方程x2-（m+2）x+m=0的 根的判别式b2-4ac=5，则m= 11、关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 1

3、2、已知一元二次方程x2-（4k-2）x+4k2=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为 13、中国民歌不仅脍炙人口，而且还有许多教育意义，有一首牧童王小良的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊，问他羊几只，请你仔细想。头数加只数；只数减头数；只数乘头数；只数除头数。四数连加起，正好一百数。如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 探索创新14、若0是关于x的方程（a-2）x2+3x+a2-2a-8=0的解，求实数a的值，并讨论此方程解的情况。15、先阅读，再填空解题：（1）方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2= -2，则x1+ x2=1，x1 x2= -6（

4、2）方程2x2-5x+3=0的根是x1=1，x2= ，则x1+ x2=，x1 x2= （3）方程x2+2x-1=0的根是x1= ，x2= ，则x1+ x2= ，x1 x2= 根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，且a、b、c为常数）的两个实数根是x1，x2，那么x1+ x2及x1 x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由。参考答案1、答案：D 解析：4x2-12x-3=0，x=，即x=，故选D2、答案：D 解析：b2-4ac=49-4550，所以没有实数根，故选D3、答案：A 解析：b2-4ac=（-m）2-4（m-3）=m2

5、-4m+12=（m-2）2+80，故选A4、答案：D 解析：因为x2+3x+5=9，所以x2+3x=4，所以3x2+9x=12，原式=12-2=10，故选D5、答案：A 解析：A中b2-4ac=160，故选A6、答案：C 解析：用公式法解出来即可7、答案：B 解析：b2-4ac=（a+b）2-4c=（a+b）2-c2 ，a+bc（a+b）2-c2 0，故选B8、答案：B 解析：x2-16x+60=0的解x1=6，x2= 10，根据三边之间关系知都成立，当x=6时，面积为，当x=10时，面积为24，故选B9、答案：有两个不相等的实数根解析：b2-4ac中a、c异号，-4ac为正，所以b2-4ac

6、0，所以方程有两个不相等的实数根10、答案：1解析：-（m+2）2-4m=5，m=111、答案：k9且k0解析：一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，所以（-6）2-4k0，k9，又因为原方程为一元二次方程，所以k0，所以k9且k012、答案：0解析：一元二次方程x2-（4k-2）x+4k2=0有两个不相等的实数根，所以-（4k-2）2-44k20，即k，k的最大整数为013、答案：x2+2x+1=100解析：头数加只数为2x；只数减头数为0；只数乘头数为x2；只数除头数为1。相加即为x2+2x+1=10014、答案：将x=0代入（a-2）x2+3x+a2-2a-8=0得 a2

7、-2a-8=0 利用求根公式可得a1=-2，a2=4当a=-2时，原方程为-4x2+3x=0，此时方程的解为x1=0，x2=当a=4时，原方程为2x2+3x=0，此时方程的解为x1=0，x2=解析：将x=0代入方程，得到关于a的方程，再根据a的值确定方程解的情况。15、答案：（3）x1=-1+，x2= -1-，x1+ x2=-2，x1 x2= -1猜想：x1+ x2=-，x1 x2= 理由：因为一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）的两个实数根是：x1=， x2=所以x1+ x2=+ = =-x1 x2= = = =解析：仔细观察题中每一个方程两根的和，积与系数的关系，就容易得出结论：“若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）的两个实数根是x1， x2，则x1+ x2=-，x1 x2= ”5