2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册专题测试-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册专题测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（）

2、Ax2x4x6Ba01C（2a）36a3Dm6m2m33、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算4、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭提高车速，在下图中给出的示意图中(s为距离，t为时间)符合以上情况的是( )ABCD5、如图，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（）A0B1C2D36、已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ）ABCD和7、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系x

3、01234y88.599.510下列说法不正确的是（ ）Ax与y都是变量，x是自变量，y是因变量B所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C物体每增加1kg，弹簧长度就增加D挂30kg物体时一定比原长增加15cm8、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C四边形的不稳定性D三角形两边之和大于第三边9、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm、10cm、13cmB3cm、7cm、4cmC4cm、4cm、4cmD5cm、14cm、6cm10、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要

4、向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图案是轴对称图形的有 _个2、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字_3、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB1，则C点表示的数是_4、已知一个角等于7038，则这个角的余角等于_5、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战

5、在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为_6、有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，

6、则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 _7、若，则的值为_8、如图，PAPB，请你添加一个适当的条件：_，使得PADPBC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、已知，则的值为_10、一般地，当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时，则用列举法，利用概率公式_的方式得出概率当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过_来估计概率，即在同样条件下，大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？（2

7、）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？2、如图所示，AE与BD相交于点C，AE，ABED，求证：ABCEDC3、计算：（1）；（2）4、如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，ABC的各个顶点分别在小正方形的顶点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；5、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆如图中线段AB、OB分别表

8、示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O点表示_；A点表示_；B点表示_（2）从图中可知，小明家离体育馆_m，父子俩在出发后_相遇（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：

9、D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2、A【分析】根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可【详解】解：A、x2x4x6，故选项正确，符合题意；B、当时，无意义，故选项错误，不符合题意；C、（2a）38a3，故选项错误，不符合题意；D、m6m2m4，故选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则3、A【分析

10、】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键4、D【分析】根据题意和一次函数的性质求解即可【详解】根据题意得，符合以上情况的图象是故答案为：D【点睛】本题考查了一次函数的行程问题，掌握一次函数的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、D【分析】先利用SSS证明ABDACD，再利用SAS证明ABEACE，最后利用SSS证明BDECDE即可【详解】ABAC，点D是BC的中点，AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD，BAE=CAE，ABAC，AE=AE，ABEACE，BE=CE，BDCD，DE=D

11、E，BDECDE，故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，结合图形特点，选择合适的判定方法是解题的关键6、B【分析】根据常量的定义即可得答案【详解】汽车行驶的速度为，是不变的量，关系式中，常量是50，故选：B【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确理解常量与变量的定义是解题关键7、D【分析】弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，由表格数据可知物体每增加，弹簧长度就增加，可以计算当所挂物体为或时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为【详解】解：A因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以是自变量，是因变量故本选项正确；B当所挂物体为时，弹簧的长度为故本选项正确；C从表格数据中分析可知，物

12、体每增加，弹簧长度就增加故本选项正确；D当所挂物体为时，弹簧长度为故本选项不正确故选：D【点睛】本题考查了变量、自变量、因变量的概念，认真审题能从题目中抽取出有效信息是解题的关键8、A【分析】由三角形的稳定性即可得出答案【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了AOB，而三角形具有稳定性是解题的关键9、C【分析】由题意根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形的三边关系，A、2+1013，不能组成三角形，不符合题意；B、

13、3+47，不能够组成三角形，不符合题意；C、4+44，能组成三角形，符合题意；D、5+614，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查三角形三边关系，注意掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数10、D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D二、填空题1、2【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：第一幅图，是轴对称图形；第二幅图不是轴对称

14、图形；第三幅图是轴对称图形；第四幅图不是轴对称图形；故答案为：2【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、王【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案【详解】解：“王”是轴对称图形，故答案为：王(答案为唯一) 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3、-3【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数【详解】解：A，B表示的数为16，9，AB9（16）25， 线 封 密

15、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 折叠后AB1，BC12，点C在B的左侧，C点表示的数为9-12=3故答案为：-3【点睛】此题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键4、1922【分析】根据余角的定义解决此题【详解】解：90-7038=1922根据余角的定义，这个角的余角等于1922故答案为：1922【点睛】本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键5、1.210-4【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原

16、数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.00012=1.210-4故答案为：1.210-4【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值6、【分析】卡片中，轴对称图形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根据概率公式=满足条件的样本个数总体的样本个数，可求出最终结果【详解】解：卡片中，轴对称图形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根据概率公式，（轴对称图形）故答案为：【点睛】本题主要考查概率问题，属于基础题，掌握轴对称图形的性质以及概率公式是解题关键7、68【分析】利用完全平方公式，把化为求解即可【详解】

17、解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：68【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式8、D=C或PAD=PBC或DBC=CAD或PD=PC 或AC=BD【分析】已有P是公共角和边PA=PB，根据全等三角全等的条件，利用AAS需要添加D=C，根据ASA需要添加PAD=PBC或DBC=CAD，根据边角边需要添加 PD=PC 或PC=PD填入一个即可【详解】解：PA=PB，P是公共角，根据AAS可以添加D=C，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，D=C，PADPBC（AAS）根据ASA可以添加PAD=PBC，在PAD和PBC中，PA=PB，P是

18、公共角，PAD=PBC，PADPBC（ASA）根据ASA可以添加DBC=CAD，180-DBC=180-CAD，即PAD=PBC，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PAD=PBC，PADPBC（ASA）根据SAS可添加PD=PC在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PD=PC，PADPBC（SAS）根据SAS可添加BD=AC，PA=PB，BD=AC，PA+AC=PB+BD即PC=PD，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PD=PC，PADPBC（SAS）故答案为：D=C或PAD=PBC或DBC=CAD或PD=PC 或AC=BD【点睛】本题考查三角形全等添加条件，掌握三角

19、形全等判定方法与定理是解题关键9、25【分析】把已知条件，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解【详解】解：，故答案是：25【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式结构，灵活运用 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、P（A） 统计频率 概率 【详解】略三、解答题1、（1）能画无数条；（2）能画一条；（3）能画一条【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A（或点B）重合，过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可，在两线相交处标出垂足（直角符号），据此即可解答【详解】解：（1）根据题意得：画已知直线的垂线

20、，这样的垂线能画出无数条；（2）根据题意得：经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出一条；（3）根据题意得：经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出一条【点睛】本题主要考查了画已知直线的垂线，熟练掌握同一平面内，过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键2、见解析【分析】利用角角边，即可求证【详解】证明：在ABC和EDC中，ABCEDC（AAS） 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键3、（1）（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算除法，最后合并，即可求解；（2）先算乘方，再算除法，即可求解（1）解：原式；（2）原式【点睛】本题主要考查了幂

21、的混合运算，多项式除以单项式，熟练掌握幂的混合运算法则，多项式除以单项式法则是解题的关键4、（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据对称的性质得出ABC的对应点，连接即可；（2）直接运用ABC所在矩形面积减去ABC周围三个直角三角形的面积即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）ABC的面积为34132-24=5【点睛】本题考查了轴对称作图，三角形的面积，根据题意作出ABC的对称图形是解本题的关键5、（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有；（4）小明能在比赛开始之

22、前赶回体育馆【分析】（1）观察图象得到图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15x+3x15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小

23、于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆【详解】解：（1）图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）O点与A点相距3600米，小明家离体育馆有3600米，从点O点到点B用了15分钟，父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15x+3x15=3600，解得x=60米/分，15x=1560=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（4）从B点到O点的速度为3x=180米/秒，从B点到O点的所需时间=5（分），而小明从体育馆到点B用了15分钟，小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，小明能在比赛开始之前赶回体育馆故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.