2022年最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线定向攻克试题(含解析).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线定向攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C三角形三个内角的和等于180D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3、如图，1与2是同位角的

2、是（ ） ABCD4、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，A60，则DBC的度数为（ ）A45B25C15D205、下列命题中是假命题的是（）A实数与数轴上的点一一对应B内错角相等，两直线平行C平行于同一条直线的两条直线互相平行D如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等6、下列命题中，是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补B若直线和直线平行，则C三角形的外角大于任一内角D等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长一定是7、下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直8、对于命题

3、“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）Aa3，b2Ba2，b3Ca2，b3Da3，b29、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D15010、如图，射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30，则BAC的度数是（ ）A100B140C160D105二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，厘米，厘米，则平移距离为_厘米2、如图，直线，三角尺（30，60，90）如图摆放，若152，则2的度数为 _3、如图，直线l分别与直

4、线AB、CD相交于点E、F，EG平分BEF交直线CD于点G，若1=BEF=68，则EGF的度数为_4、如图，ABCD，EGB50，则CHG的大小为 _5、如图，ADBD，BCCD，ABa cm，BCb cm，则BD的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），点P（x1，y1）是三角形ABC内一点，点P（x1，y1）平移到点P1（x1+3，y1-1）时；（1）画出平移后的新三角形A1B1C1并分别写出点A1B1C1的坐标；（2）求出三角形A1B1C1的面积2、已知点O为直线A

5、B上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线OC，且OC恰好平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，165，求2、3、4的度数4、完成下面的证明如图，已知ADBC，EFBC，12，求证：BAC+AGD180证明：ADBC，EFBC（已知），EFB90，ADB90（ ），EFBADB（等量代换），EFAD（ ），1BAD（ ），又12（已知），2 （等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（ ）5、如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题政府准备投资修建一个蓄水池（1）若使蓄水池与四个村庄的距

6、离的和最小，请画出蓄水池P的位置；（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键2、A【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行分析判断即可【详解】解：A、的算术平方根应该是， A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三

7、角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180，C是真命题，D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D是真命题，故选：A【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键3、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键4、C【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30

8、，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键5、D【分析】根据题意利用实数的性质、平行线的判定等知识分别判断后即可得出正确选项【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确，是真命题，不符合题意；B、内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C、平行于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；D、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质、平行线的判定等知识6、

9、C【分析】利用平行线的性质，两直线平行的代数判定方法，三角形外角的性质及三角形的三边关系逐一判断即可得解；【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，故本选项是真命题，不符合题意；B.若直线和直线平行，则，故本选项是真命题，不符合题意；C. 三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角，故本选项是假命题，符号题意；D. 等腰三角形的两边长分别为和，它的三边只能是5，5，2，则它的周长一定是；故选择：C【点睛】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题真假的关键是要熟悉相关的性质和判定7、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互余的定义分别对每个选项进

10、行判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、应该是两直线平行，同位角相等，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；B、同角的余角相等，是真命题，故本选项符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项不符合题意； D、应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互补的定义等知识8、D【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2b2，但ab不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可【详解】解：在A中，a29，b24，且32，满

11、足“若a2b2，则ab”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a24，b29，且23，此时不但不满足a2b2，也不满足ab不成立，故B选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在C中，a24，b29，且23，此时不但不满足a2b2，也不满足ab不成立，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a29，b24，且32，此时满足a2b2，但不能满足ab，即意味着命题“若a2b2，则ab”不能成立，故D选项中a、b的值能说明命题为假命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是理解用反例说明命题是假命题9、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详

12、解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解10、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母， 射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30， 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.二、填空题1、3【解析】【分析】根据平移的性质和线段的和差关系即可求得即平移的距离【详解】解：由平移的性质可知，平移的距离，故答案为：3【点睛】本题考查了平

13、移的性质，掌握平移的性质是解题的关键2、#度【解析】【分析】如图，标注字母，过作 再证明证明从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母，过作 152， 故答案为：【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”是解本题的关键.3、34#34度【解析】【分析】根据角平分线的性质可求出的度数，然后由平行线的判定与性质即可得出的度数【详解】解：平分， 又 故答案为【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，灵活应用平行线的判定与性质是解题的关键4、130【解析】【分析】根据平行线的性质可得EHDEGB50，再利用邻补角的性质可求解【详解】解：ABCD，EG

14、B50，EHDEGB50，CHG180EHD130故答案为：130【点睛】本题主要考查平行线的性质，邻补角，属于基础题5、bcmBDa cm【解析】【分析】根据垂线段最短，可得AB与BD的关系，BD与BC的关系，可得答案【详解】解：由垂线段最短，得BDAB=acm，BDBC=bcm，即bcmBDacm，故答案为：bcmBDacm【点睛】本题考查了垂线短的性质，直线外的点到直线的距离：垂线段最短三、解答题1、（1）见解析；A1（-1，-2），B1（4，0），C1（2，3）；（2）三角形A1B1C1的面积为【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（2）利用分割法求面积即可【详解

15、】（1）点平移到点，平移的规律为：向右平移3个单位，向下平移1个单位，为（，），为（4，0），为（2，3）； 平移后的三角形如图所示：（2）面积为：【点睛】本题考查作图-复杂作图，三角形的面积，坐标与图形变化-平移等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、（1）48；（2）45【分析】（1）先根据余角的定义求出MOC，再根据角平分线的定义求出BOM，然后根据AOM=180-BOM计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；【详解】解：（1）MON=90，CON=24，MOC=90-CON=66，OC平分MOB，BOM=2MOC=132，AOM=180-BOM=4

16、8；（2）BON=2NOC，OC平分MOB，MOC=BOC=3NOC，MOC+NOC=MON=90，3NOC+NOC=90，4NOC=90，BON=2NOC=45，AOM=180-MON-BON=180-90-45=45；【点睛】本题考查了角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键3、2115，365，4115【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角.【详解】解:1=65，1=3，3=65，1=65，1+2=180，2=180-65=115，又2=4，4=115【点睛】本题考核知识点：对顶角，邻补角，解题关键是掌握对顶角，邻补角的定义和性质

17、.4、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【分析】先由垂直的定义得出两个90的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到，再根据等量代换得出，根据内错角相等，两直线平行，最后根据两直线平行，同旁内角互补即可判定【详解】解：ADBC，EFBC（已知），EFB90，ADB90（垂直的定义），EFBADB（等量代换），EFAD（同位角相等，两直线平行），1BAD（两直线平行，同位角相等），又12（已知），2BAD（等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案【详解】解答：解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短，连接AC、BD交点即为P点，（2）如图所示：由垂线段最短，过P作PQ河道l，垂足即为Q点【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键