2022年最新强化训练北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步测试试题(含答案解析).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”北斗卫星授时精度为，这个精

2、度以s为单位表示为（ ）ABCD2、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD3、x满足什么条件时分式有意义（ ）ABCD4、当分式有意义时，x的取值范围是（ ）ABCD5、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD6、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD（ab）7、若分式中的a，b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A是原来的8倍B是原来的4倍C是原来的D不变8、计算的结果是（ ）ABCD9、已知分式的值等于0，则x的值为（ ）A0B1CD1或10、已知：，则的值是（）ABC5D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将数0.000067用科学记数法表示为_2

3、、新型冠状病毒的直径约为，数0.0000001用科学记数法表示为_3、已知 ，则的值为_ 4、若，且，则分式中的值为_5、当x_时，分式有意义三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）；（2）2、解方程：3、（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：4、阅读理解：材料：小华在学习分式运算时，通过具体运算：，发现规律：（为正整数），并证明了此规律成立应用规律，快速计算：根据材料，回答问题：在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题请将下面的探究过程，补充完整（1）具体运算：特例1：，特例2：，特例3：， 特例4： （填写

4、一个符合上述运算特征的例子） （2）发现规律： （为正整数），并证明此规律成立（3）应用规律：计算：；如果，那么n 5、解方程：（1）1（2）；（3）-参考答案-一、单选题1、C【分析】将10乘以对应的进率即可得到答案【详解】解：10ns=s， 故选：C【点睛】此题考查同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，正确掌握同底数幂的计算法则及单位的换算进率是解题的关键2、A【详解】解：A、是分式，故本选项符合题意；B、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；C、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如 （其中

5、 为整式，且分母 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键3、D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解：要使分式有意义，解得：，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件分母不等于零，是解题的关键4、C【分析】分式有意义的条件是分式的分母不等于零，据此解答【详解】解：由题意得，解得，故选：C【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟记条件并正确计算是解题的关键5、B【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式【详解】解：A是整式，不符合题意；B是分式，符合题意；C是整式，不符合题意；D是整式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查

6、的是分式的定义，掌握分式的定义是解题关键6、C【分析】根据分式的基本性质判断即可【详解】解：A选项中不能分子分母不能约分，故该选项不合题意；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D选项中分子乘a，分母乘b，ab，故该选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变7、D【分析】根据分式的基本性质，把a，b的值同时扩大到原来的4倍，代入原式比较即可【详解】解：a，b的值同时扩大到原来的4倍，原式=；分式的值不变；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，

7、解题关键是熟练运用分式的基本性质进行化简8、A【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解【详解】解：原式= ，故选A【点睛】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键9、B【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得【详解】解：分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键10、D【分析】首先分式方程去分母化为整式方程，求出（ba）的值，把（ba）看作一个整体代入分式约分即可【详解】解：，baab，5；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型

8、的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键二、填空题1、6.7105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000676.7105故答案为：6.7105【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、1107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数

9、法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000011107，故答案是：1107【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、8【分析】等式两边同时乘以(a-4)(b-4)，去分母整理即可求解【详解】解：等式两边同时乘以(a-4)(b-4)，得，即，即，即，即，故答案为：8【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握分式的运算法则是解题的关键4、2【分析】直接利用已知代入分式化简得出答案【详解】解：a3b0，且a0，a3b，5、5【分析】根据分

10、式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由分式有意义的条件可知：x-50，x5，故答案为：5【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是：分母不为0是解题的关键三、解答题1、（1）（2）无解【分析】（1）先给方程两边同时乘以x（x+3）去分母化为整式方程，然后求出整式方程的解并检验即可解答；（2）先给方程两边同时乘以去分母化为整式方程，然后求出整式方程的解并检验即可解答（1）解：.检验：当时，.所以，原分式方程的解为（2）解：2x-2+3x+3=6.检验：当时，.不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键，最后的检

11、验是解答本题的易错点2、【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，然后按照整式方程的求解方法求解即可【详解】解：去分母，得 ， 去括号，得，移项，得 ， 合并同类项，得 ，系数化为1，得，检验：当时， 是原方程的解【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟知解分式方法的方法是解题的关键3、（1），；（2）x=【分析】（1）先对原式化简，再将m=-3代入化简后的式子即可解答本题；（2）先把分式方程变形成整式方程，求解后再检验即可【详解】解：（1）=，当m=-3时，原式=； （2）原方程变形为方程两边同乘以2（3x-1），得3（3x-1）-2=5，去括号得，9x-3-2=5，整理得，9x=10，解得x=，

12、检验：当x=时，2（3x-1）0，x=是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法解分式方程注意要检验4、（1）；（2）；（3）；【分析】（1）根据前3个例题写出一个符合上述运算特征的例子即可；（2）根据材料中的进行计算即可；（3）结合（1）（2）的规律进行计算即可【详解】解：（1）（答案不唯一）；（2）；故答案为：证明：=故答案为：（3）；，则【点睛】本题考查了分式的加减运算，完全平方公式的计算，二次根式的性质，掌握分式的性质，以及是解题的关键5、（1）x6（2）x1.5（3）无解【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，即可

13、求解，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）解：1，方程两边同时乘以（x+2）（x2），得x（x2）+x+2（x+2）（x2），去括号，得x22x+x+2x24，移项，合并同类项得，x6，解得x6，检验：把x6代入得：（x+2）（x2）0，x6是分式方程的解（2）解：去分母得：3x（x3）0，去括号得：3xx+30，移项合并得：2x3，解得：x1.5，检验：把x1.5代入得：x（x1）0，x1.5是分式方程的解；（3）解：去分母得：3（x1）+2（x+1）4，解得：x1， 检验：把x1代入得：（x+1）（x1）0，x1是增根，分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，解题关键是熟练掌握解分式方程的步骤和方法，注意：分式方程要检验