2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步练习试卷(含答案详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章人教版八年级数学下册第十六章- -二次根式同步练习二次根式同步练习考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第第 I I 卷（选择题卷（选择题3030 分）分）一、单选题（一、单选题（1010 小题，每小题小题，每小题

2、 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）1、下列根式是最简二次根式的是（）A8B2a bC0.5D2a2、下列计算中正确的是（）A325B2( 3)3 C2464D8223、下列运算正确的是（）A532B2(27)27C149213D273234、下列二次根式中，最简二次根式是（）A12B8C21x D2x5、若最简二次根式36m与最简二次根式49m的被开方数相同，则m的值为（）A6B5C4D36、若2(32)23xx，则x的取值范围是（）A23x B23x C23x Dx237、若01x，则2x，x，x，1x，这四个数中（）A1x最大，2x最小Bx最大，1x最小C2x最大，x最小Dx最

3、大，2x最小8、计算82的结果是（）A6B2C6D49、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A32B43C20D3510、下列计算正确的是（）A236B303 10C8210D2( 5)5第第卷（非选择题卷（非选择题7070 分）分）二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）1、计算：3 232_2、比较大小：12_22，35_57 （填“”“”“”)3、计算：263_4、计算455的结果是_5、化简：2(4)_三、解答题（三、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5050 分）分）1、 （1）计算：

4、38(12)1+ (2020)0；（2）计算：4010110+10（3）求(x1)2= 25中x的值2、计算（1）1232021352022（2）18 +327 + | 83|3、先化简，再求值：xx2+2x+1 (11x+1)，其中x =214、计算：（1）3xy2（2）a24a+2 a2 1a2（3）320+3 2 2113（4）2 ( 6 +2)275、计算下列各题：（1）2712 +13（2）2(3 62 2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、8=22，故

5、此选项错误；B、2a b=|a|b，故此选项错误；C、0.5=12=22，故此选项错误；D、2a是最简二次根式，故此选项正确；故选 D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.2、D【解析】【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：A、32不能合并，故此选项不合题意；B、2( 3)3，故此选项不合题意；C、2462，故此选项不合题意；D、822，正确故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键3、D【解析】【分析】选项A、D根据二次根式的加减法法则判断即可；二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方

6、数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；选项B、C根据二次根式的性质判断即可；2( )|aa【详解】解：A.5和3不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2(27)2772，故本选项不合题意；C.137374993，故本选项不合题意；D.27323，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简是解答本题的关键4、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、1222，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、82 2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题

7、意；C、21x ，是最简二次根式，符合题意；D、2x|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式5、D【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数相同，列方程求解即可【详解】解：根据题意得：3m64m9，m3，m3，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质，解题的关键是根据题意正确列出方程6、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质2aa，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：2(32)3223xxx，320 x，23x 故选：C

8、【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质2aa是解决问题的关键7、A【解析】【分析】由01x，可知10 x ，01x，先利用作差法求得210 xxxx即2xx，同理求得xx，再由01x，01x，得到01x x，则110 x xxxx，由此即可得到答案【详解】解：01x，10 x ，01x，210 xxxx，10 x ，2xx，10 xxxx，xx，01x，01x，01x x，110 x xxxx，21xxxx，故选 A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解8、B【解析】【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次

9、根式即可【详解】解：822 222，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法， 注意掌握其法则： 二次根式相加减， 先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变9、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可【详解】解：A、324 2，因此32不是最简二次根式，不符合题意；B、42333，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意；C、202 5，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；D、35是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开得

10、尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是正确判断的前提10、A【解析】【分析】由二次根式的乘法运算可判断 A，由二次根式的化简可判断 B，D，由二次根式的加法运算可判断 C，从而可得答案.【详解】解：232 36,故 A 符合题意；30是最简二次根式，不能化简，故 B 不符合题意；822 2+ 2=3 210,故 C 不符合题意；22( 5)55,故 D 不符合题意；故选 A【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘法运算与加法运算，熟悉二次根式的化简与加法，乘法的运算法则是解本题的关键.二、填空题1、7 2【分析】利用二次根式的性质将二次根式化简为最简二次根式，再利用二次根式的加法法

11、则计算即可【详解】解：3 23 243227 2，故答案为：7 2【点睛】本题主要考查了二次根式的加法，掌握利用二次根式的性质化简的方法是解题的关键2、【分析】第一空比较分子大小即可，第二空分子有理化得到235=35，257=57，从而可得结论【详解】解：211222235=35，257=57，且3+ 55+ 72235573557故答案为：；【点睛】本题主要考查了无理数大小比较，二次根式的大小比较，灵活掌握比较大小的方法是解答本题的关键3、3【分析】直接利用二次根式的除法运算计算得出即可【详解】解：23669332故答案为：3【点睛】本题主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握运算的法则是解题的关

12、键4、3【分析】根据二次根式的除法法则计算，得到答案【详解】解：455=45 593故答案为：3【点睛】本题考查的是二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解题的关键5、4【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】2(4)44故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题1、 （1）3； （2）2 10； （3）x1= 6,x2=4【解析】【分析】（1）分别根据立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）首先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式求解即可；（3）对方程两边同时开方，然后分两

13、种情况求解即可【详解】解： （1）38(12)1+ (2020)0=22 + 1=3（2）4010110+10= 2 1010 +10= 2 10（3）(x1)2= 25x1 = 5解得：x1= 6,x2=4【点睛】此题考查了立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算，二次根式的化简，平方根的概念等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算法则及知识点2、 （1）35； （2）2【解析】【分析】（1）根据同底数幂乘法逆运算以及积的乘方逆运算进行求解即可；（2）根据二次根式的运算法则，立方根，绝对值等进行计算即可【详解】解： （1）解：原式=（ 53）2021（35）202135=（ 5335)2021

14、35=（ 1）202135=1 35=35；（2）解：原式=3 23 + 38=3 23 + 32 2=2【点睛】本题考查了同底数幂乘法逆运算以及积的乘方逆运算， 二次根式的混合运算， 立方根， 绝对值等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键3、1x+1，22【解析】【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可【详解】解：xx2+2x+1 (11x+1)=xx + 12x + 11x + 1=xx + 12x + 1x=1x+1，当x =21，原式=121+1=12=22【点睛】本题主要考查了分式的化简求值和分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键4、 （1）9x26xy+ y2

15、； （2）1a2； （3）2 61； （4）23【解析】【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式化简，约分即可；（3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可；（4）利用二次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可【详解】解： （1）3xy2=9x26xy+ y2；（2）a24a+2 a2 1a2=a2a+2a+21a21a2=1a2；（3）320+3 2 2113=1+ 2 2 343 3，=1+ 2 62，=2 61，（4）2 ( 6 +2)27=2 6 +2 23 3，= 2 3 + 23 3，= 23【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简，以及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键5、 （1）4 33； （2）6 34【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可；（2）根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解： （1）2712 +13= 3 32 3 +33=4 33；（2）2(3 62 2)= 3 124= 6 34【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的加减计算，二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键