2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合练习试题(精选).docx

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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各点，在第一象限的是（ ）ABC（2，1）D2、已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ）A（2，0）B（0，4）C（2，3）D（2，3）3、如图，A、B两点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2），则点C的坐标为（ ）A（2，2）B（0，0）C（0，2）D（4，5）4、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点坐标分别为：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）动点P从点A处

2、出发，并按ABCDAB的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，若t2020秒，则点P所在位置的点的坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）5、点P的坐标为（3，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、已知点P（m3，2m4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A（1，0）B（1，0）C（2，0）D（2，0）7、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动

3、下去，则P2021的坐标为（ ）A（1011，1011）B（1010，1011）C（504，505）D（505，504）8、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）9、在平面直角坐标系中，点(-5，3)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、在某个电影院里，如果用(2，5)表示2排5号，那么图框中的座次可以表示为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为_2、如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是，所对应的字母，如对应的字母是，则

4、这个英文单词为_3、在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为_4、在平面直角坐标系中，将钱段AB平移后得到线段AB，点A(2，1)的对应点A的坐标为(2，3)，则点B(2，3)的对应点B的坐标为_5、如果P（m+5，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，（1）在所给的平面直角坐标系中作出；（2）求ABC的面积2、在平面直角坐标系xOy中，将三点A，B，C的“矩面积”记为S，定义如下：A，B，C中任意两点横坐标差的最大值a称为“水平底”，任意两点纵坐标差的最大值h称为“铅垂高”，“水平底”与“铅垂高”的乘积即为点A，B，C的“矩面积”，即

5、Sah例如：点A（1，2），B（3，1），C（2，2），它们的“水平底”为5，“铅垂高”为4，“矩面积”S5420解决以下问题：（1）已知点A（2，1），B（2，3），C（0，5），求A，B，C的“矩面积”；（2）已知点A（2，1），B（2，3），C（0，t），且A，B，C的“矩面积”为12；，求t的值；（3）已知点A（2，1），B（2，3），C（t，t+1），若t0，且A，B，且A，B，C的“矩面积”为25，求t的值3、如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标4、已知A（-2，0），B（4，0），C（x，y）（1）若点C在第二象限，且，求点C的坐标

6、，（2）在（1）的条件下，求三角形ABC的面积；5、在平面直角坐标系中，M（a，b），N（c，d），对于任意的实数，我们称P（kakc，kbkd）为点M和点N的k系和点例如，已知M（2，3），N（1，），点M和点N的2系和点为K（6，2）横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）（1）点A和点B的系和点的坐标为_（直接写出答案）；（2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上求m的值；若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，求k的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断

7、即可【详解】解：、在第四象限，故本选项不合题意；、在第二象限，故本选项不合题意；、在第一象限，故本选项符合题意；、在第三象限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可【详解】解：A. （2，0）在x轴上；B. （0，4）在y轴上；C. （2，3）在第二象限；D. （2，3）在第四象限；故选：C【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是明确不同象

8、限内点的符号特征3、B【分析】根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标【详解】解：A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），可以建立如下图所示平面直角坐标系，点C的坐标为（0，0），故选B【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系4、A【分析】根据点、的坐标可得出、及矩形的周长，由可得出当秒时点与点重合，然后问题可求解【详解】解：，当秒时，点与点重合，此时点的坐标为故选A【点睛】本题主要考查坐标规律问题，解题的关键是找到当t=2020时，点P的位置5、B【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可【详解】解

9、：点P的坐标为（3，2），则点P位于第二象限故选：B【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负6、B【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【详解】解：点P（m3，2m4）在x轴上，2m40，解得：m2，m3231，点P的坐标为（1，0）故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键7、A【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可【详解】解：P

10、0（1，0）P1（1，1）P2（-1，1）P3（-1，-2）P4（3，-2）P5（3，3）P6（-3，3）P7（-3，-4）P8（5，-4）P9（5，5）看了上述之后就会发现P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2的结果， P2021的坐标为（1011，1011），故选：A【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能运用规律解决问题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键8、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标【详解】P点到

11、x、y轴的距离分别是4、3，点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，点P在第二象限内，点P的坐标为（3，4），故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值9、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】解：由50，30得点A（-5，3）在第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是

12、：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【分析】根据有序数对的意义，直接写出座次的坐标即可【详解】解：根据题意得：5排9号可以表示为，故选C【点睛】本题主要考查用坐标表示位置，理解横纵坐标的意义，是解题的关键二、填空题1、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a的方程，进行求解即可【详解】解：点在第二、四象限的角平分线上，解得：，故答案为：【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点，掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键2、【解析】【分析】根据题目所给坐标，得出相应位置的字母，即可得出代表的英文单词【详解】解

13、：对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为，这个英文单词为：，故答案为：【点睛】本题考查了平面直角坐标系，能准确根据所给的坐标得出点的位置是解本题的关键3、（10，0）【解析】【分析】利用点在轴上的坐标特征，得到纵坐标为0，求出的值，代入横坐标，即可求出点坐标【详解】解：点在轴上，故，点横坐标为10，故点坐标为（10，0）故答案为：（10，0）【点睛】本题主要是考查了轴上点的坐标特征，熟练掌握轴上的点的纵坐标为0，是解题的关键4、（-6，-1）【解析】【分析】根据点A到A确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B的坐标【详解】解：A（2，1）平

14、移后得到点A的坐标为（-2，-3），向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，B（-2，3）的对应点B的坐标为（-2-4，3-4），即（-6，-1）故答案为：（-6，-1）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键5、（3，0）【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标特点（纵坐标为0）得出m的值，即可得出答案【详解】解：P（m+5，2m+4）在x轴上，2m+40，解得：m2，m+53，点P的坐标是：（3，0）故答案为：（3，0）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键三、解答题1

15、、（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1）将A、B、C画出来，顺次连接即可；（2）ABC的面积等于长为4，宽为4的正方形的面积减去三个三角形的面积【详解】解：(1)如图即为所求作的ABC，(2) A(3，5)，B(1，2)，C(1，1)，SABC=44 21-34-42=16-1-6-4=5；【点睛】本题考查坐标和图形的关系以及三角形的面积，找到各点的对应点是解题的关键2、（1）S=16；（2）t=4 或t=0；（3）【解析】【分析】（1）根据定义即可得出答案；（2）根据题意，然后求出，即可得出的值；（3）根据“矩面积”的范围，用“矩面积”为25，建立方程求解，即可得出答案【详解】解：（1

16、）由题意：a=4，h=4， S=44=16； （2）由题意：a=4，S=12， 4h=12，解得：h=3， t-1=3 或3-t=3， 解得：t=4 或t=0； （3）当时，a=4，h=3-（t+1）=2-t， 4（2-t）=25， 解得：（舍去） 当时，a=2-t，h=3-（t+1）=2-t， ，解得：t=7（舍去）或t=-3， 综上，t=-3【点睛】本题考查新定义“矩面积”，理解“水平底”与“铅垂高”以及“矩面积”，注意掌握分类讨论思想是解题的关键3、建立直角坐标系见解析，C，D，B，A的坐标分别为，【解析】【分析】本题有多种建立直角坐标系的方法，建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，

17、适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标【详解】解：以点为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图3-14此时点C的坐标是由，可得D，B，A的坐标分别为，【点睛】本题考查了坐标系建立，坐标系建立的不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型4、（1）点C的坐标为（-4，4）；（2）三角形ABC的面积为12【解析】【分析】（1）根据点C（x，y）在第二象限，可得 ，再由 ，即可求解；（2）根据A（-2，0），B（4，0），可得AB=6，即可求解【详解】解：（1）点C（x，y）在第二象限， ， ，点C的坐标为（-4，4）；（2）A（-2，0），B（4，0），AB=6， 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内，各象限内点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握平面直角坐标系内，各象限内点的坐标特征是解题的关键5、（1）；（2）0；或【解析】【分析】（1）根据题意计算即可；（2）根据题意可得，再根据点D在第一、三象限的角平分线上计算即可；根据题意作出图形，得到当或时满足条件，计算即可；【详解】（1）由题意得：，点A和点B的系和点的坐标为；故答案为：（2）为B（2，0）和C（m，2）的k系和点，即，D在第一、三象限的角平分线上，；如图，由题意可知，当或时满足条件，或，或；【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的有关计算，准确计算是解题的关键