2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专项攻克试卷.docx

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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）A2B2C5D52、孙子算经记载：“今有三人共车，二车空；二人共车

2、，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（ ）ABCD3、不等式3+2x1的解在数轴上表示正确的是（）ABCD4、一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）ABCD5、某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（ ）元A140B120C160D1006、方程，中是二元一次方程的有（ ）个A1B2C3D47、几个人一起去购买物品

3、，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元若设有x人，则下列方程中，符合题意的是（ ）ABCD8、已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A3BCD39、若关于x的方程3xa7+x的解是x2，则a的值是（）A3B2C2D310、已知是关于的方程的解，则的值为（ ）AB1C2D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用2小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用3小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，则水流的速度为_千米/时2、若是关于x的一元一次方程，则m的值可以是_（写出一个即可）3、孙子算经中有这样一道题，原文如下：

4、今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有_户人家？4、解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_，把“三元”_ “二元”，使解三元一次方程组转化为解_，进而再转化为解_5、不等式组：，写出其整数解的和_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）4x-10=6（x-2）（2）2、今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元已知

5、甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案一次性购买数量不超过100件的部分超过100件的部分折扣数九折八折乙品牌优惠方案购买总金额不超过3000元超过3000元但不超过5000元超过5000元返现金金额0元直接返现金20

6、0元先返购买总金额的5，再返现金200元已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？3、学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠；方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？4、如表是某次篮球

7、联赛积分榜的一部分球队比赛场次胜场负场积分前进光明远大钢铁备注：积分=胜场积分+负场积分（1）观察积分榜，胜一场积 分，负一场积 分；（2）设某队胜场，则胜场总积分为 分，负场总积分为 分（用含的整式填空）；（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的倍，其中为正整数，请直接写出的值5、某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元（1）求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？（2）公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不

8、高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？-参考答案-一、单选题1、D【分析】先求出方程的解，然后代入方程，即可求出答案【详解】解：，把代入方程，则，解得：；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，方程的解，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法进行解题2、B【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】依题意，得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3、B【分析】不等式移项，合并同类项，把x系数化为1求出

9、解集，表示在数轴上即可【详解】解：不等式3+2x1，移项得：2x13，合并同类项得：2x2，解得：x1，数轴表示如下：故选：B【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点4、D【分析】根据正方形的边长相等，即可列出等式：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，由此列出方程，即可选择【详解】设这个长方形的长为xcm，则它的宽为cm，根据题意即可列出方程：故选D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意，找出等量关系，列出等式是解答本题的关键5、D【分析】设进价为x元，根据售价=标价打折

10、数=进价（1+利润率）列方程求解即可【详解】解：设进价为x元，则依题可得：2000.8=（1+0.6）x，解得：x=100，故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，熟知打折销售中的等量关系是解答的关键6、A【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键7、A【分析】根据“如果每人

11、出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x的一元一次方程组，此题得解【详解】解：依题意，得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程组，找准等量关系，正确列出一元一次方程组是解题的关键8、A【分析】把代入原方程，即可解得a的值【详解】解：把代入原方程得，故选：A【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键9、D【分析】把x2，代入原方程，再解方程求出a的值即可【详解】解：把x2，代入原方程得，-6a7-2，解得，a3，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，解题关键是明确方程解的意义，代入后正确解方程10、A【

12、分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题1、6【分析】设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意列一元一次方程解方程求解即可【详解】解：设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意得：解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分别求得顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时是解题的关键2、1（答案不唯一）【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程可得|

13、2m -10，再解即可【详解】解：是关于x的一元一次方程，2m -10， 故答案是：1（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0）叫一元一次方程的标准形式这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是13、75【分析】设城中有x户人家，根据“今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设城中有x户人家，依题意，得：

14、x+x=100，解得：x=75故答案为：75【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、消元 化为 二元一次方程组 一元一次方程 【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，判断即可得到结果【详解】解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程故答案为：消元；化为；二元一次方程组；一元一次方程【点睛】此题考查了解三元一次方程组的思路，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5、0【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出

15、解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可【详解】解：，解不等式，得；解不等式，得不等式组的解集为，不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，不等式组的整数解的和为：故答案为：0【点睛】本题考查求不等式组的整数解正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键三、解答题1、（1）x=1（2）x=-【分析】（1）先去括号、再移项，最后系数化为1即可；（2）按照去分母、去括号、再移项，最后系数化为1的步骤解答即可（1）解：4x-10=6x-12，4x-6x=-12+10，-2x=-2，x=1（2）解：50x+15+25=8x+1942x=-21x=-【点睛】本题主要

16、考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、再移项，最后系数化为12、（1）甲100件，乙200件（2）300件（3）4330元【分析】（1）设第一次购进甲件，则第一次购进乙件，依题意列出一元一次方程，故可求解；（2）设第二次购进甲品牌件，根据题意列出一元一次方程，故可求解；（3）分别求出第三次购进的甲、乙品牌的件数，故可求解【详解】解：（1）设甲件，乙件，依题意可得，解得超市第一次购进甲种暖手宝100件、乙种暖手宝乙200件，（2）设第二次购进甲品牌件，根据题意可得，第二次购进甲品牌300件。（3）设第三次购进甲品牌件，依题意可得，设第三次购进乙品牌总金额元，依题意可得，

17、（件）共获利：（元）答：第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得4330元利润【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解3、（1）每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元（2）按照方案二更合算【分析】（1）设一副乒乓球拍x元，则一副羽毛球20+x元，根据“购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元”列出方程求解即可；（2）分别按照两种方案计算出价格，然后比较采用较少的即可（1）解：设一副乒乓球拍x元，则一副羽毛球（20+x）元，则根据题意，解得，故每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元（2）解：方案一：元；方案二：元故按照方案二更合算【点睛】本题考查一

18、元一次方程的应用找准等量关系式正确列出方程是解题关键4、（1）胜一场积2分，负一场积1分（2），（3）1、6、13【分析】（1）设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，由胜一场积2分负一场积1分即可得出结论；（3）根据负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值（1）设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，由光明队可得：解得：胜一场积2分，负一场积1分（2）设胜了x场，则负了（14-x）场

19、，胜场总积分为分，负场总积分为（）分（3）负场总积分是胜场总积分的倍解得：x和n均为正整数，解得（舍去），、故答案为：1、6、13【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键5、（1）A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；（2）80【分析】（1）设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意：购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140-m）辆B型公交车，由题意：购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，列出一元一次不等式，解不等式即可（1）解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意得：，解得：，答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；（2）解：设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140m）辆B型公交车，由题意得：45m60（140m），解得：m80，答：该公司最多购买80辆A型公交车【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式