2022年2022年考研数学函数极限连续知识点回顾 .pdf

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1、考研数学：函数极限连续知识点回顾进入暑假， 考研复习日益紧张起来。对于考研数学的备考复习也进入了强化阶段。它意味着考研时间已过三分之一之多，复习的脚步还要继续马不停蹄，继续前进。 凯程考研数学老师提醒广大考生在进行有效复习的同时不要忘了对前面复习的内容进行回顾，不要让努力输给记忆。第一点函数。 函数的概念和性质这些都是高中已经学过的内容，这里主要是以复习的形式来回顾一下， 但要提醒考生注意函数的有界性和复合函数运算，要认真理解， 因为函数的有界性是新知识， 并且对后面知识点的学习起到铺垫的作用，复合函数运算对后面函数的求导、积分等都一定的关系，所以请同学们认真理解。第二点极限。说起极限，大家都

2、会想起什么呢?是不是想起现阶段极限计算有几种，我们来复习一下：1) 四则运算。 在这里要强调一点：什么时候运用四则运算，四则运算要求每个极限都存在，才能有两个函数的极限等于分别求极限之和，否则不能应用四则运算。2) 等价无穷小替换。 等价无穷小替换公式可以将极限的计算化简，使得我们更快的求解结果， 但这要注意几个问题，第一，什么情况下可以应用等价无穷小替换公式，并不是任何情况下都可以等价替换的，只有在乘法和除法时可以应用的，这一点请同学们注意，有很多同学不记得这一点，上来就替换，最后算错了。第二，牢记等价无穷小替换公式，掌握它的广义化形式，不要记错公式和没有任何前提的应用广义化形式。3) 洛必

3、达法则。 说起这个法则， 大家应该都很熟悉，没事“导”两下，但是这个可不是什么情况都能使用洛必达法则的，它是有条件的，三条，你还记得么?另外，洛必达法则并不是上来一个极限就用的，一般情况下是先利用等价无穷替换公式和四则运算等将极限表达式化简， 最后再用洛必达法则，前提要验证是不是满足洛必达法则的三个条件，只要是想利用，就必须验证条件，而且这三个条件在历年考研真题中也考察过，请同学们注意。4) 重要极限。重要极限两个公式要牢记，也要掌握它们的广义化形式，灵活应用， 会计算幂指函数极限的计算处理方法。5) 单侧极限。 单侧极限这里要求在什么情况下要分侧求极限，比如分段函数， 指数函数，反正切函数等

4、这都是要分测计算极限的。6) 夹逼准则。一阶复习只需要掌握夹逼准则的内容，会简单的应用。7) 单调有界收敛定理。这个定理直接就说明了定理的内容，多是应用对数列极限存在的证明中，数一的部分题目中也会应用到。这里要掌握数列极限存在的证明思路：在草稿纸上，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 假设数列极限存在为，对 两边求极限， 得到的具体值， 其次，通过 与数列的前几项比较，判断数列是有上界还是下界，再根据定理，判断数列是

5、单增还是单减的，最后，得出结论，并且在答题纸上写出做题步骤。第三点连续。根据连续的定义可以知道连续的本质就是极限的计算，所以极限没有问题，连续也就不会有太大的问题，要注意连续的定义、充要条件和间断点的定义、分类。给出一个函数，找出间断点并判断其类型，只需要先找“可疑点”( 分段函数的分界点和没有意义的点 ) ，计算每一可疑点的左右极限，按照间断点的分类对号入座即可。凯程考研：凯程考研成立于，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导， 由李海洋教授、 张鑫教授、 卢营教授、 王洋教授、 杨武金教授、 张释然教授、索玉柱教授、 方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，

6、为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；激情：永不言弃，乐观向上；敬业：以专业的态度做非凡的事业；服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。如何选择考研辅导班：在考研准备的过程中，会遇到不少困难，

7、尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间， 大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。师资力量： 师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - -

8、 - - - - - - - 的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015 五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10 人，人大金融硕士15 个，中财和贸大金融硕士合计20 人，北师大教育学7 人，会计硕士保录班考取30 人，翻译硕士接近20 人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，

9、法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的， 大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈， 没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。凯程考研历年战绩辉煌，成就显著！在考研辅导班中，从来

10、见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士29 人，占五道口金融学院录取总人数的约50%，五道口金融学院历年状元均出自凯程.例如， 20XX 年状元武玄宇 ,20XX 年状元李少华， 20XX 年状元马佳伟， 20XX年状元陈玉倩;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连，总计达到 150 人以上， 此外， 还有考入北大清华人大法硕的张博等 10 人，北大法学考研王少棠，北大法学经济法状元王yuheng 等 5 人成功考入北大法学院，另外有数10 人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。北师大教育学和全日制教育

11、硕士辅导班学员考入15 人，创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取30 多人，中传郑家威勇夺中传新闻传播硕士状元，王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元，（他们的经验谈视频在凯程官方网站有公布，随时可以查看播放。）对于如此优异的成绩，凯程辅导班班主任邢老师说， 凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。考研路上，拼搏和坚持，是我们成功的必备要素。王少棠本科学校：南开大学法学录取学校：

12、北大法学国际经济法方向第一名总分： 380+ 在来到凯程辅导之前，王少棠已经决定了要拼搏北大法学院，他有自己的理想，对法学的痴迷的追求， 决定到最高学府北大进行深造，他的北大的梦想一直激励着他前进，在凯程辅导班的每一刻， 他都认真听课、 与老师沟通， 每一个重点知识点都不放过，对于少棠来说，无疑是无比高兴的是，圆梦北大法学院。在复试之后，王少棠与凯程老师进行了深入沟通，讲解了自己的考研经验，与广大考北大法学，人大法学、 贸大法学等同学们进行了交流，录名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

13、 - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 制为经验谈，在凯程官方网站能够看到。王少棠参加的是凯程考研辅导班，回忆自己的辅导班的经历，他说：“这是我一辈子也许学习最投入、 最踏实的地方， 我有明确的复习目标，有老师制定的学习计划、有生活老师、班主任、授课老师的管理，每天6 点半就起床了，然后是吃早餐，进教室里早读，8 点开始单词与长难句测试，9点开始上课，中午半小时吃饭，然后又回到教室里学习了，夏天比较困了就在桌子上睡一会，下午接着上课，晚上自习、测试、答疑之类，晚上11 点 30 熄灯睡觉。”这样的生活， 贯穿了我在辅导班的整个过程，王少棠对他的北大梦想是如此的坚持

14、，无疑，让他忘记了在考研路上的辛苦，只有坚持的信念，只有对梦想的勇敢追求。龚辉堂本科西北工业大学物理考入 :五道口金融学院金融硕士(原中国人民银行研究生部) 作为跨地区跨校跨专业的三跨考生,在凯程辅导班里经常遇到的,五道口金融学院本身公平的的传统 ,让他对五道口充满了向往,所以他来到了凯程辅导班,在这里严格的训练,近乎严苛的要求 ,使他一个跨专业的学生,成功考入金融界的黄埔军校,成为五道口金融学院一名优秀的学生 ,实现了人生的重大转折。在凯程考研辅导班，虽然学习很辛苦，但是每天他都能感觉到自己在进步，改变了自己以往在大学期间散漫的学习状态，进入了高强度学习状态。在这里很多课程让他收获巨大，例如

15、公司理财老师，推理演算， 非常纯熟到位，也是每个学生学习的榜样，公司理财老师带过很多学生，考的非常好。在学习过程中，拿下了这块知识，去食堂午餐时候加一块鸡翅，经常用小小的奖励激励自己，寻找学习的乐趣。在辅导班里，学习成绩显著上升。在暑期，辅导班的课程排得非常满，公共课、专业课、晚自习、答疑、测试，一天至少12 个小时及以上。但是他们仍然特别认真，在这个没有任何干扰的考研氛围里，充实地学习。在经过暑期严格的训练之后，龚对自己考入五道口更有信心了。在与老师沟通之后，最终确定了五道口金融学院作为自己最后的抉择，决定之后，让他更加发奋努力。五道口成绩公布，龚辉堂成功了。这个封闭的考研集训，优秀的学习氛

16、围，让他感觉有质的飞跃，成功的喜悦四处飞扬。另外，在去年，石继华，本科安徽大学，成功考入五道口金融学院，也就是说，我们只要努力，方向正确，就能取得优异的成绩。师弟师妹们加油，五道口、人大、中财、贸大这些名校等着你来。黄同学 (女生 ) 本科院校：中国青年政治学院报考院校：中国人民大学金融硕士总分：跨专业380+ 初试成绩非常理想，离不开老师的辛勤辅导，离不开班主任的鼓励，离不开她的努力，离不开所有关心她的人，圆梦人大金融硕士，实现了跨专业跨校的金融梦。黄同学是一个非常腼腆的女孩子，英语基础算是中等，专业课是0基础开始复习， 刚刚开始有点吃力，但是随着课程的展开，完全能够跟上了节奏。初试成绩公布

17、下来，虽然考的不错， 班主任老师没有放松对复试的辅导，确保万无一失，拿到录取通知书才是最终的尘埃落地，开始了紧张的复试指导，反复的模拟训练， 常见问题、礼仪训练， 专业知识训练， 每一个细节都训练好之后，班主任终于放心地让她去复试，果然，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 她以高分顺利通过复试，拿到了录取通知书。这是所有凯程辅导班班主任、授课老师、 生活老师的成功。张博，从山东理工大学考入北京大学法律硕士，我复习的比

18、较晚，很庆幸选择了凯程，法硕老师讲的很到位，我复习起来减轻了不少负担。愿大家在考研中马到成功，也祝愿凯程越办越好。张亚婷，海南师范大学小学数学专业，考入了北京师范大学教育学部课程与教学论方向，成功实现了自己的北师大梦想。特别感谢凯程的徐影老师全方面的指导。孙川川，西南大学考入中国传媒大学艺术硕士，播音主持专业。在考研辅导班，进步飞快，不受其他打扰，能够全心全意投入到学习中。凯程老师也很负责，真的很感谢他们。在凯程考研辅导班，他们在一起创造了一个又一个奇迹。从河南理工大学考入人大会计硕士的李梦说：考取人大，是我的梦想，我一直努力，肯定能够成功的，只要我们不放弃，不抛弃，并且一直在努力前进创造成功的条件，每个人都能够成功。正确的方法+不懈的努力+良好的环境 +严格的管理 =成功。我相信，每个人都能够成功。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -