2022年精品解析京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换同步测评试题(精选).docx

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1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，-1），则点A关于轴的对称点A2坐标是（）A（-1，-2）B（-2，1）C（

2、2，1）D（2，-1）2、下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD3、如图，以点O为位似中心，将DEF放大后得到ABC，已知OD=1，OA=3若DEF的面积为S，则ABC的面积为（ ）A2SB3SC4SD9S4、如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，则与的面积的比是（ ）ABCD5、在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（5，2）6、如图，与位似，点为位似中心已知，则与的面积比为（ ）ABCD7、在平面直角坐标系xOy中，若在第三象限，则关于x轴对称的图形所在的位置是（ ）A第一象限B第二象

3、限C第三象限D第四象限8、2022年2月4日2月20日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（ ）A180B120C90D609、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为110，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C40D3010、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在RtBAC中，点是边的中点，点是边上一点，连接，将沿着翻折得到，连接，若，则点到边的距离为

4、_2、如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 _3、在中，是BC上一点，把沿直线AE翻折后，点落在点处，如果，那么_4、如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第二象限内作正方形，在轴上有一个动点，当的周长最小的时候，点的坐标是_5、若点（1，m）与点（n，2）关于y轴对称，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（阅读理解）射线OC是AOB内部的一条射线，若COABOC，则称射线OC是射线OA在AOB内的一条“友好线”如图1，AOB60，AOC20，则AOCBOC，所以射线OC是射线OA在AOB内的一条“

5、友好线”（解决问题）（1）在图1中，若作BOC的平分线OD，则射线OD 射线OB在AOB内的一条“友好线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，AOB的度数为n，射线OM是射线OB在AOB内的一条“友好线”，ON平分AOB，则MON的度数为 ；（用含n的代数式表示）（3）如图3，射线OB从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒3的速度逆时针旋转；同时，射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发，绕点O以每秒5的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，运动停止问：当运动时间为多少秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？

6、2、如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，以点 A 为圆心，1为半径作圆，点 E 是A 上的一动点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90，得到点 F，接 AF（1）求CF长；（2）当A、E、F三点共线时，求EF长；（3） AF的最大值是_3、在平面直角坐标系xOy中，点P为一定点，点P和图形W的“旋转中点”定义如下：点Q是图形W上任意一点，将点Q绕原点顺时针旋转90，得到点，点M为线段的中点，则称点M为点P关于图形W的“旋转中点”（1）如图1，已知点，在点，中，点 是点A关于线段BC的“旋转中点”；求点A关于线段BC的“旋转中点”的横坐标m的取值范围；（2）已知，点，且D的半径为2若的内

7、部（不包括边界）存在点G关于D的“旋转中点”，求出t的取值范围4、如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分BAC（1）猜想EC与之间的关系，并说明理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？5、如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点D在BC上，已知B70，求CDE的大小-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意由对称性先求出A点坐标，再根据对称性求出点关于轴的对称点坐标【详解】解：由点关于轴的对称点坐标是，可知A为，则点关于轴的对称点坐标是故选B【点睛】本题考查对称性，利用点关于轴对称，横轴坐标变为相反数，纵轴坐标不变以及

8、点关于轴对称，纵轴坐标变为相反数，横轴坐标不变进行分析2、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形和中心对称图形的概念对选项进行一一分析即可得到答案3、D【分析】首先由OD=1

9、，OA=3，求出DEF和ABC的位似比为1：3，进而得到相似比为1：3，即可根据相似三角形面积比等于相似比的平方求出ABC的面积【详解】解：OD=1，OA=3，DEF和ABC的位似比为1：3，DEF和ABC的相似比为1：3，即，ABC的面积为故选：D【点睛】此题考查了位似三角形的性质，相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握位似三角形的性质位似三角形的位似比等于相似比相似三角形性质：相似三角形对应边成比例，对应角相等相似三角形的相似比等于周长比，相似三角形的相似比等于对应高的比，对应角平分线的比以及对应中线的比，相似三角形的面积比等于相似比的平方4、D【分析】根据图形可知位似比为，根据相似比等于

10、位似比，面积比等于相似比的平方，即可求得答案【详解】解：，则与的位似比为，与的相似比为则与的面积比为故选D【点睛】本题考查了位似图形的性质，求得位似比是解题的关键5、C【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据原理直接可得答案.【详解】解：点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为： 故选：C【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.6、D【分析】根据相似比等于位似比，面积比等于相似比的平方即可求解【详解】解：与位似，点为位似中心已知，与的相似比为与的面积比为故选D【点睛】本题考

11、查了位似图形的性质，相似三角形的性质，掌握位似比等于相似比是解题的关键7、B【分析】设内任一点A（a，b）在第三象限内，可得a0，b0，关于x轴对称后的点B(-a，b)，则a0，b0，然后判定象限即可【详解】解：设内任一点A（a，b）在第三象限内，a0，b0，点A关于x轴对称后的点B(a，-b)，b0，点B（a，-b）所在的象限是第二象限，即在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键8、D【分析】“雪花图案”可以看成正六边形，根

12、据正六边形的中心角为60，即可解决问题【详解】解：“雪花图案”可以看成正六边形，正六边形的中心角为60，这个图案至少旋转60能与原雪花图案重合故选：D【点睛】本题考查旋转对称图形，生活中的旋转现象等知识，解题的关键是理解题意，掌握正六边形的性质9、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解： 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， A的度数为110，D的度数为40， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，旋转的性质，掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.10、B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可【详解】矩形为轴对称

13、图形，不符合题意，故错误；平行四边形不是轴对称图形，符合题意，故正确； 正五边形为轴对称图形，不符合题意，故错误；正三角形为轴对称图形，不符合题意，故错误；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、【分析】如图所示，过点E作EHAC于D，由翻折的性质可得，AE=EG，AD=DG，EAD=DGE=45，ADE=GDE，则AH=EH，设，则，利用勾股定理先求出，根据，即可得到，求出，从而求出，证明DGC=DCG，求出，得到，过点D作DMBC

14、于M，过点G作GNBC于N，则，证明GDE=DGC，得到DEGC，则DEC=GCE，再由，推出，设，则，由，得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，过点E作EHAC于D，由翻折的性质可得，AE=EG，AD=DG，EAD=DGE=45，ADE=GDE，AEH=45，AH=EH，设，则，在直角ABC中，由勾股定理得，解得，D是AC的中点， ，DGC=DCG，过点D作DMBC于M，过点G作GNBC于N，DGC+DCG+CDG=180，ADE+GDE+CDG=180，GDE=DGC，DEGC，DEC=GCE，设，则，解得或，当时，不符合题意，即点G到BC的距离为，故答案为：【点睛】本题主要考查了解直角

15、三角形，勾股定理，折叠的性质，平行线的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于能够正确作出辅助线进行求解2、120度【分析】根据图形的对称性，用360除以3计算即可得解【详解】解：3603=120，旋转的角度是120的整数倍，旋转的角度至少是120故答案为：120【点睛】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120的整数倍是解题的关键3、2【分析】如图，知是等腰三角形，；沿翻折，有，由得，和均为等腰三角形，可求得的值【详解】解：如图是等腰三角形沿翻折，和均为等腰三角形，故答案为：2【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，翻折对称等知识解题的关键在于确定翻折线的位置4、（0

16、，）【分析】把x=0和y=0分别代入y=x+1，求出A，B两点的坐标，过D作DE垂直于x轴，证DEAAOB，证出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐标；先作出D关于y轴的对称点D，连接CD，CD与y轴交于点M，则MD=MD，求出D的坐标，进而求出CD的解析式，即可求解【详解】解：y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-2，点A的坐标为（-2，0）、B的坐标为（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，过D作DE垂直于x轴，四边形ABCD是正方形，DEA=DAB=AOB=90，AD=AB=CD=，DAE+BAO=90，BAO+ABO=90，DAE=ABO，在DEA与AOB中

17、，DEAAOB（AAS），OA=DE=2，AE=OB=1，OE=3， 所以点D的坐标为（-3，2），同理：点C的坐标为（-1，3），作D关于y轴的对称点D，连接CD，CD与y轴交于点M，MD=MD，MD+MC=MD+MC，此时MD+MC取最小值，点D（-3，2）关于y轴的对称点D坐标为（3，2），设直线CD解析式为y=kx+b，把C（-1，3），D（3，2）代入得：，解得：，直线CD解析式为y=x+，令x=0，得到y=，则M坐标为（0，）故答案为：（0，）【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，能求与x轴y轴的交点坐标和理解有关最小值问题是解本题的关键，难点是理解MD

18、+MC的值最小如何求5、3【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后相加计算即可得解【详解】解：点（1，m）与点（n，2）关于y轴对称，；故答案为：3【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数三、解答题1、（1）是；（2）n；（3）或或或30秒【分析】（1）根据“友好线”定义即可作出判断；（2）根据“友好线”定义即可求解；（3）利用分类讨论思想，分四种情况进行计算即可【详解】解：（1）OB是BOC的平分线

19、，BODCOD，COABOC，BODAOD，射线OD是射线OB在AOB内的一条“友好线”（2）射线OM是射线OB在AOB内的一条“友好线”，AOB的度数为n，BOMAOBn，ON平分AOB，BONAOBn，MONBONBOMnnn；（3）设运动时间为x（x36）秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是其余两条射线中某条射线的“友好线”当射线OB是射线OA在AOC内的一条“友好线”时，则AOBCOB，所以3x（1805x3x），解得x（符合题意），即运动时间为秒时，射线OB是射线OA的“友好线”当射线OB是射线OC在AOC内的一条“友好线”时，则COBAOB，所以1805x3x3x，解得x（

20、符合题意），即运动时间为秒时，射线OB是射线OC的“友好线”当射线OC是射线OB在AOB内的一条“友好线”时，则COBAOC，所以3x+5x180（1805x），解得x（符合题意），即运动时间为秒时，射线OC是射线OB的“友好线”当射线OC是射线OA在AOB内的一条“友好线”时，则AOCCOB，所以1805x（5x+3x180），解得x30（符合题意），即运动时间为30秒时，射线OC是射线OA的“友好线”综上所述，当运动时间为或或或30秒时，符合题意要求【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，角的运算，理解新定义，并用数形结合思想解答是解题的关键2、（1）1；（2）或；（3）【分析】（1）连接A

21、E，根据同角的余角相等可得：，利用全等三角形的判定定理可得：，再由其性质即可得解；（2）分两种情况讨论：当点E在正方形内部时，点A、E、F三点共线时，AF与圆C相切；当点E在正方形外部时，点A、三点共线时，与圆C相切；两种情况分别利用勾股定理进行求解即可得；（3）根据题意判断出AF最大时，点C在AF上，根据正方形的性质求出AC，从而得出AF的最大值【详解】解：（1）连接AE，如图所示：，即：，在与中，；（2）如图所示：当点A、E、F三点共线时，AF与圆C相切，则，；如图所示：当点A、三点共线时，与圆C相切，则，；综合可得：当点A、E、F三点共线时，EF长为或；（3）如图所示，点C在线段AF上，

22、AF取得最大值， ，即：AF的最大值是，故答案为：【点睛】题目主要考查正方形的性质，切线及旋转的性质，勾股定理等，理解题意，画出相应辅助图形是解题关键3、（1）点为点A关于线段的“旋转中点”；（2）t的取值范围或【分析】（1）分别假设点为点A关于线段的“旋转中点”，求出点（旋转之前的点），查看点是否在线段即可；设点A关于线段的“旋转中点”的坐标为，按照题意，逆向思维找到点，根据点在线段上，求解即可；（2）设旋转中点的坐标为，则应满足，找到点，线段的中点为，再将点逆时针旋转，得到点，点应该在使得点在的内部（不包括边界），求解即可【详解】解：（1）假设点为点A关于线段的“旋转中点”， ，则点为线段

23、的中点，即，解得，即，将绕原点逆时针旋转得到点，可得点的坐标为，此时点在线段上，符合题意；假设点为点A关于线段的“旋转中点”， ，则点为线段的中点，即，解得，即，将绕原点逆时针旋转得到点，可得点的坐标为，此时点不在线段上，不符合题意；假设点为点A关于线段的“旋转中点”， ，则点为线段的中点，即，解得，即，将绕原点逆时针旋转得到点，可得点的坐标为，此时点不在线段上，不符合题意；综上所得，点为点A关于线段的“旋转中点”，设点A关于线段的“旋转中点”的坐标为，则点为线段的中点，即，解得即，将逆时针旋转得到点，可得点的坐标为，由题意可知点在线段上，即，解得；（2）设的内部（不包括边界）存在点G关于D的

24、“旋转中点”，为，则点为线段的中点，即，解得即，将逆时针旋转得到点，可得点的坐标为，由题意可知点在D上， 即，解得，02n+t2或-22n+t0，或，设EF解析式为把坐标代入得，解得，EF解析式为，由题意可得：点在的内部（不包括边界），0n2，又，解得， ，t的取值范围或【点睛】此题考查了坐标系点坐标的旋转变换，涉及了不等式组的求解，新概念的理解，解题的关键是理解点P和图形W“旋转中点”的概念，并掌握点绕原点顺时针或逆时针旋转后的坐标公式绕原点旋转的坐标公式：点绕原点顺时针转后坐标为，逆时针转旋转坐标为4、（1），见解析；（2）平分，见解析【分析】（1）由题意根据平移的性质得出BAD=DAC，

25、BAD=A，ABAB，进而得出BAC=BEC，进而得出答案；（2）根据题意利用平移的性质得出BAD=BAD，ABAB，进而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【详解】解：（1）BEC=2A，理由：将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：将ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角、对应边之间的关系是解题的关键5、【分析】先由旋转的性质证明再利用等边对等角证明从而可得答案.【详解】解： 把ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，B70， 【点睛】本题考查的是旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握“旋转前后的对应角相等与等边对等角”是解本题的关键.