2022年最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析难点解析试卷.docx

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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）

2、：60，25，60，30，30，25，65，60这组数据的众数和中位数分别是（）A60，30B30，30C25，45D60，452、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查结果：关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民（户）5334月用电量（度/户）30425051A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是423、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4、请

3、根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（ ）排名12345678910代表团山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁金牌数A36B27C35.5D31.55、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是240B中位数是200C众数是300D以上三个选项均不正确6、数据，的众数是（ ）ABCD7、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）A

4、平均数B中位数C众数D方差8、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数9、一组数据分别为a，b，c，d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是（ ）A中位数B方差C平均数D众数10、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）金额/元50100150200300人数4181486A100，1

5、00B100，150C150，100D150，150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为_2、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是_分3、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分709080将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分4、在方差计算公式中，可以看出15表示这组数据的_5、新兴农场果

6、农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_甲乙丙4444421.71.51.7三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某日，A，B两地的气温如图所示（1）不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点（2）分别计算这一天A，B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？2、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中位数第25届第26届第27届第28届第29届16枚16枚28枚32枚51枚3、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施为了解社区居

7、民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：小区AB平均数7.3a中位数7.5b众数c9方差2.413.51根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议4、为迎接中国

8、共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校八年级学生9月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（简称“读书量”）进行了随机抽样调查，对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）请直接补全条形统计图；（2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为 本，中位数为 本；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数5、某厂用罐头分装机分装某种鱼罐头（每只罐头的标准质量为207g）为了监控分装质量，该厂决定定期对罐头的质量进行抽样检查，并规定抽检产品的平均质量与标准

9、质量相差大于5g或罐头质量的标准差大于8g时，就认为该分装机运行不正常，将对它进行检修，现抽取了20只罐头，它们的质量（单位：g）如下：200，205，208，212，223，199，193，208，204，200，208，201，215，190，193，206，215，198，206，216，该分装机运行是否正常？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60

10、，60，65，则中位数是45（元）故选：D【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键2、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）42，中位数为42；众数为30，方差为 5（3042）2+3

11、（4242）2+3（5042）2+4（5142）282.4故B、C、D正确故选：A【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题关键3、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好掌握方差的意义是解题的关键4、D【解析】【分析】根据中位数定义解答将这组数据从小到大的顺序

12、排列，第5、6个数的平均数为中位数【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是故选D【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】A、平均数是：（200+300+200+240+260）240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200

13、，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6、D【解析】【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可求解【详解】解：数据，的众数是3故选择：D【点睛】本题考查众数，掌握众数定义是解题关键7、B【解析】【

14、分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.8、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的

15、中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、B【解析】【分析】根据方差的意义及平均数、众数、中位数的定义求解可得【详解】解：一组数据a，b，c，d，e的每一个数都加上同一数m（m0），则新数据am，bm，em的平均数在原来的基础上也增加m，数值发生了变化则众数和中位数也发生改变，方差描述的是它的离散程度，数据整体都加m，但是它的离散程度不变，即方差不变；故选：B【点睛】本题主要

16、考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握方差的意义与平均数、众数和中位数的定义10、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为150，众数为100，故选：C【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义二、填空题1、75【解析】【分析】只要运用求平均数公式即可求出【详解】由题意知，（85+x+80+90+95）=85，解得x=75故填75【点睛】

17、本题考查了平均数的概念熟记公式是解决本题的关键2、87【解析】【分析】按照加权平均数的计算公式计算即可【详解】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案解：小明的平均成绩是：87（分）故答案为：87【点睛】本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键3、78【解析】【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值+综合知识所占的比值+语言表达所占的比值即可求得【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）故答案为【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法4、平均数【解析】【分析】方差是由每个数据与平均值的差的平方之和除以总数得到，由此判断即

18、可【详解】解：根据方差计算公式可知，公式中15是这组数据的平均数，故答案为：平均数【点睛】本题考查方差公式的理解，理解方差公式中每个数据的含义是解题关键5、乙【解析】【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到乙比较稳定【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；故答案为：乙【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之

19、，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数三、解答题1、（1）见解析；（2）地气温的平均数约为，方差约为；地气温的平均数约为，方差约为；与刚才的看法一致【分析】（1）从最高气温及最低气温的角度进行分析即可；（2）先从图中读出一天24时的温度，再根据平均数和方差的公式进行计算，由此即可得出结论【详解】解：（1）由图可知，地的最高气温比地的最高气温高，地的最低气温比地的最低气温低；地的气温波动较大，地的气温波动较小，但平均气温相近；（2）地24时气温（单位：）分别为，地24时气温（单位：）分别为，地气温的平均数为，地气温的方差为，地气温的平均数为，地气温的方差为，由此可知，两地的平均

20、气温相近，但地气温波动较大，地气温波动较小；与刚才的看法一致【点睛】本题考查了折线图、平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的公式是解题关键2、28【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解【详解】解：由图表可得：我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键3、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数、

21、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可【详解】解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，A小区的众数c8，有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a7.3，B小区一共有20位居民参加测试，B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，B小区20位居民的测试成绩的中位数b7.5，故答案为：7.3、7.5、8；（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小

22、区保护生态环境意识（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键4、（1）见解析；（2）3，3；（3）估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人【分析】（1）由2本人数及其所占百分比可得总人数，再根据百分比之和为1求出读书4本的人数所占百分比，最后乘以总人数得到其人数即可补全图形；（2）根据众数、中位数的定义即可得出答案；（3）总人数乘以样本中“读书量”不少于4本的学生人数所占百分比即可【详解】解：（1）抽样调查的学生总数为：=50（人），“读书量”4本的人数所占的百分比是1-10%-10%-20

23、%-40%=20%，“读书量”4本的人数有：5020%=10（人），补全图1的统计图如下，（2）根据统计图可知众数为3，把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是=3（本）；故答案为：3，3；（3）根据题意得，1000（10%+20%）=300（人），答：估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小5、该分装机运行不正常，理由见解析【分析】先根据平均数公式求得抽取

24、的20只罐头质量的平均数，再根据方差公式求得它们的方差，进而可求得标准差，再用所求得的标准差与8g比较大小即可求得答案【详解】解：抽取的20只罐头质量的平均数（200205208212223199193208204200208201215190193206215198206216）20410020205（g），抽取的20只罐头质量的方差（200205）2（205205）2（208205）2（212205）2（223205）2（199205）2（193205）2（208205）2（204205）2（200205）2（208205）2（201205）2（215205）2（190205）2（193205）2（206205）2（215205）2（198205）2（206205）2（216205）22013882069.4，标准差为，8，该分装机运行不正常【点睛】本题考查了平均数和方差、标准差的计算和应用，熟练掌握平均数、方差以及标准差的计算公式是解决本题的关键