届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用课堂达标指数指数函数文新人教版.doc

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1、课堂达标(七) 指数、指数函数A根底稳固练1化简4ab的结果为()ABCD6ab解析原式ab6ab1，应选C.答案C2a40.2，b0.40.2，c0.40.8，那么()Aabc BacbCcab Dbca解析由0.20.8，底数0.41知，y0.4x在R上为减函数，所以0.40.20.40.8，即bc.又a40.2401，b0.40.21，所以ab.综上，abc.答案A3函数yx22x的值域是()AR B(0，)C(2，) D.解析x22x(x1)211，x22x，应选D.答案D4函数y(0a1)图象的大致形状是()解析函数定义域为x|xR，x0，且y.当x0时，函数是一个指数函数，因为0a

2、1，所以函数在(0，)上是减函数；当x0时，函数图象与指数函数yax(x0,0a0，且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围解(1)函数f(x)的定义域为R.又f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数所以f(x)为增函数当0a1时，a210且a1时，f(x)在定义域内单调递增(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，所以在区间1,1上为增函数所以f(1)f(x)f(1)所以f(x)minf(1)(a1a)1.所以要使f(x)b在1,

3、1上恒成立，只需b1.故b的取值范围是(，1C尖子生专练函数f(x)3x.(1)假设f(x)2，求x的值；(2)判断x0时，f(x)的单调性；(3)假设3tf(2t)mf(t)0对于t恒成立，求m的取值范围解(1)当x0时，f(x)3x3x0，f(x)2无解当x0时，f(x)3x，令3x2.(3x)223x10，解得3x1.3x0，3x1.xlog3(1)(2)y3x在(0，)上单调递增，y在(0，)上单调递减，f(x)3x在(0，)上单调递增(3)t，f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化为3tm0，即(32t1)(32t1m)0，32t10，32t1m0，即m32t1.令g(t)32t1，那么g(t)在上递减，g(x)max4.所求实数m的取值范围是4，)