2022年强化训练北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步测试试卷(含答案详解).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图形中，为中心对称图形的是（）ABCD2、下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3

2、、如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为（ ）A3B4C5D64、点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）ABCD5、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）ABCD6、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD7、对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为

3、（8，6），则ABC的面积是（）A12B14C16D188、点P(3，2)关于原点O的对称点的坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)9、下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD10、随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徵和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，P为等边ABC的边BC上任一点，点D在BA的延长线上，将线段PD

4、绕点P逆时针旋转60得线段PE，连BE，则CBE_2、若点关于原点的对称点是，则_3、在平行四边形、正方形、等边三角形、等腰梯形、圆、正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 _（填序号）4、如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB6，BE3，DM2，则阴影部分的面积是_5、如图，ABC中，ACB=90，A=28，若以点C为旋转中心，将ABC逆时针旋转到DEC的位置，点在边DE上，则旋转角的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（3，1）、C（1，3）（1）请

5、按下列要求画图：将ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2（2）在（1）中所得的A1B1C1和A2B2C2关于点M成中心对称，请写出对称中心M点的坐标 2、如图，在1010的网格中建立如图的平面直角坐标系，线段AB两个端点的坐标分别是A（1，4），B（3，1）（1）画出线段AB关于y轴对称的线段CD，则点A的对应点C的坐标是 ；（2）将线段AB先向左平移4个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的对应线段EF，观察线段EF与DC是否关于某直线对称？若是，则对称轴是 ；E点坐标是 ；（3）A

6、BP是以AB为直角边的格点等腰直角三角形（A，B，P三点都是小正方形的顶点），则点P的坐标是 3、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转一周（1）三角板从图1位置旋转到图2位置（OM落在射线OA上），ON旋转的角度为 ；（2）在三角板从图1旋转到图3位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15的速度旋转，当OM所在直线恰好平分BOC时，直接写出三角板绕点O运动的时间： 秒；（3）在旋转过程中，请探究BON与COM的数量关系（画出示意图，写出结

7、论，并简要说明理由）4、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出ABC绕点B顺时针旋转90后的A2BC2；（3）求出（2）中A2BC2的面积5、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1（1）在网格中画出三角形A1B1C1（2）A1B1与AB的位置关系 -参考答案-一、单选题1、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做

8、中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】解：选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；选项A、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心2、B【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故

9、本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3、A【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等边三角形的判定与性质可得，然后根据线段的和差即可得【详解】由旋转的性质得：，是等边三角形，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握旋转的性质是解题关键4、C【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：点A的坐标

10、为（3，5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是：33=6，纵坐标为：5+4=1，即（6，1）故选：C【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加5、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键6、C【分析】结合选项根据轴对称图形（把一个图形沿着某一条直线折叠，如

11、果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）与中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：C【点睛】题目主要考查轴对称和中心对称图形的识别，深刻理解轴对称与中心对称图形的概念是解题关键7、A【分析】连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到ACB90，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而

12、解答即可【详解】解：连接CQ，如图：由中心对称可知，AQBQ，由轴对称可知：BQCQ，AQCQBQ，QACACQ，QBCQCB，QAC+ACQ+QBC+QCB180，ACQ+QCB90，ACB90，ABC是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，如图，A（2，0），C（8，6），AFCF6，ACF是等腰直角三角形，AEC45，E点坐标为（14，0），设直线BE的解析式为ykx+b，C，E点在直线上，可得：，解得：，yx+14，点B由点A经n次斜平移得到，点B（n+2，2n），由2nn2+14，解得：n4，B（6，8），ABC的面积SABESACE12812612，故选：A【点

13、睛】本题考查轴对称的性质，中心对称的性质，等腰三角形的判定与性质，求解一次函数的解析式，得到的坐标是解本题的关键8、B【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：点P（3，2）关于原点O的对称点P的坐标是（3，2）故选：B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键9、D【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意

14、；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解概念并知道一些常见的中心对称图形是关键10、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

15、度后与原图重合二、填空题1、120【分析】过点D作DFAC交BC延长线于点F，根据等边三角形的性质，利用SAS证明EDBPDF即可求解【详解】解：过点D作DFAC交BC延长线于点F，如图：ABC是等边三角形，ABC=BAC=BCA=60，BAC=BDF=BCA=F=60，DBF是等边三角形，DB=DF，将线段PD绕点P逆时针旋转60得线段PE，PDE是等边三角形，DE=DP，EDP=60，EDB+BDP=PDF+BDP=60，EDB=PDF，EDBPDF（SAS），EBD=F=60，CBE=ABC+EBD=120，故答案为：120【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质

16、，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键2、【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：由关于坐标原点的对称点为，得，解得：故答案为：【点睛】本题考查了关于原点的对称的点的坐标，解题的关键是掌握关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数3、【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可【详解】解：平行

17、四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意正八边形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故答案为： 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合4、【分析】由平移的性质可得阴影四边形的面积=梯形ABEM的面积，利用梯形的面积公式计算可求解【详解】解：由平移可

18、得：DE=AB=6，阴影四边形DMCF的面积=梯形ABEM的面积，DM=2，ME=DE-DM=6-2=4，BE=3，梯形ABEM的面积=（ME+AB）BE=（4+6）3=15故答案为：15【点睛】本题主要考查了平移的性质，梯形的面积公式，掌握平移的性质是解题的关键5、56【分析】直接利用旋转的性质得出EC=BC，进而利用三角形内角和定理得出E=ABC=62，即可得出ECB的度数，得出答案即可【详解】解：以点C为旋转中心，将ABC旋转到DEC的位置，点B在边DE上，EC=BC，ACB=90，A=28，E=ABC=62，EBC=62，ECB=180-62-62=56，则旋转角的度数是56故答案为：

19、56【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理，得出E=ABC的度数是解题关键三、解答题1、（1）见解析；见解析；（2）M（2，1）【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；利用中心对称的性质分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可；（3）对应点连线的交点M即为所求【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；如图，A2B2C2即为所求；（2）如图，点M即为所求，M（2，1），故答案为：（2，1）【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，平移变换的性质，属于中考常考题型2、（1）画图见解析，；（2）轴，；（3）

20、【分析】（1）先确定关于轴对称的对应点 再连接即可；（2）先确定平移后的对应点 再连接 由图形位置可得关于轴对称，再写出的坐标即可；（3）先求解 作再证明 是等腰直角三角形，同理：作证明，所以是等腰直角三角形，从而可得答案.【详解】解：（1）如图，线段即为所求作的线段， （2）如图，线段为平移后的线段，线段与线段关于轴对称，所以对称轴是轴，则 （3）如图，即为所求作的三角形，由勾股定理可得： 是等腰直角三角形，同理： 所以是等腰直角三角形.此时：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，平移的性质，轴对称的作图，平移的作图，勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，等腰直角三角形的判定，数形结合的运用是解本题

21、的关键.3、（1）90；（2）4或16；（3）见解析，当030时，BON+COM330，当30180时，COMBON30，当180210时，BON+COM30，当210360时，BONCOM30【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角MON=90；（2）分两种情况求解即可；（3）分四种情况求解即可【详解】解：（1）依题意知，旋转角是MON，且MON90故答案为：90；（2）设运动时间为t秒，AOC：BOC2：1，AOC120，BOC60，如图，当ME平分BOC时，AOMBOEBOC30，15t60，解得t4如图，当ME平分BOC时，BOMBOC30，15t360120，解得t16故答案为：4或1

22、6；（3）设旋转角是，当030时，如图，BON180，COM60+90+150+，BON+COM330；当30180时，如图，BON180，COM120+90210，COMBON30；当180210时，如图，BON180，COM120+90210，BON+COM30；当210360时，如图，BON180，COM210，BONCOM30综上，当030时，BON+COM330，当30180时，COMBON30，当180210时，BON+COM30，当210360时，BONCOM30【点睛】本题考查了旋转的性质，角的和差，以及角平分线的定义等知识，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关

23、系，数形结合是解题的关键4、（1）见解析，（2，4）；（2）见解析；（3）3.5【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A2和C2即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算A2BC2的面积【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作，点A1的坐标为（2，4）；（2）如图，A2BC2为所作；（3）A2BC2的面积333121323.5【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了轴对称变换5、（1）见解析；（2）平行【分析】（1）将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出即可；（2）根据平移的性质：对应线段平行且相等，即可得出答案【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）根据平移的性质：对应线段平行且相等，故答案为：平行【点睛】此题考查了作图平移、平移的性质，熟练掌握平移的有关性质是解题的关键