2022年最新精品解析北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节测试试卷(无超纲).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列有关绿色、环保

2、主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 4、下列图案是轴对称图形的是（）ABCD5、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形7、如图，在中，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）ABCD8、如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，B、D两点分别落在了B、D点处，若AOB=6128， 则BOG的度数为（ ）A596B5916C574D57449、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列四个图形中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD第卷（非选择题 70

3、分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_2、如图，ABD和ACD关于直线AD对称，若SABC12，则图中阴影部分面积为 _3、如图，ABC中，AD、BD、CD分别平分ABC的外角CAE、内角ABC、外角ACF，ADBC以下结论：ABC=ACB；ADC+ABD=90；BD平分ADC；2BDC=BAC其中正确的结论有_（填序号）4、如图是44的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要

4、求的白色小正方形有_5、如图，AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，则PMN的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，P为内一定点，M、N分别是射线OA、OB上的点，（1）当周长最小时，在图中画出（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，已知，求的度数2、在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中是一个格点三角形.请在图1和图2中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并画出对称轴3、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点

5、上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2）A1B1C1的面积为 _；（3）线段CC1被直线l _4、如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形（阴影部分）为轴对称图形，并画出它的对称轴5、如图，边长为1的正方形网格中，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形DEF（其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F），则点D坐标为 （2）在y轴上找一点P，使得PA+PC最短，请画出点P所在的位置，并写出点P的坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直

6、线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键2、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形

7、的定义是解题的关键3、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一

8、条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键5、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可.【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形，故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.6、B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可【详解】矩形为轴对称图形，不符合题意，故错误；平行四边形不是轴对称图形，符合题意，故正确； 正五边形为轴对称图形，不符合题意，故错误；正三

9、角形为轴对称图形，不符合题意，故错误；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、D【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=90-25=65，CDE由CDB折叠而成，CED=B=65，CED是AED的外角，ADE=CED-A=65-25=40故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出ADE

10、=CED-A是解题关键8、B【分析】根据翻折的性质可得BOGBOG，再表示出AOB，然后根据平角等于180列出方程求解即可【详解】解：由翻折的性质得，BOGBOG，AOB=6128，AOBBOGBOG180，2BOG180612811832，解得BOG5916故选：B【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折的性质并根据平角等于180列出方程是解题的关键9、C【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握沿对称轴折叠后，两

11、部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键10、C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对各选项依次进行判断即可【详解】解：选项A是等腰梯形，是轴对称图形，不合题意；选项B是等腰三角形是轴对称图形，不合题意；选项C是旋转对称图图形，不是轴对称图形，符合题意；选项D正五边形是轴对称图形，不合题意；故选：C【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合二、填空题1、2【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

12、分能够完全重合的图形【详解】解：由轴对称图形的定义可得，应该拿走的小正方形的标号是2故答案为：2【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形2、6【分析】根据轴对称的性质可得，由此即可得出答案【详解】解：和关于直线对称，则图中阴影部分面积为，故答案为：6【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题关键3、【分析】根据角平分线的定义得到EAD=CAD，根据平行线的性质得到EAD=ABC，CAD=ACB，求得ABC=ACB，故正确；根据角平分线的定义得到ADC=90ABC，求得AD

13、C+ABD=90故正确；根据全等三角形的性质得到AB=CB，与题目条件矛盾，故错误，根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到2BDC=BAC，故正确【详解】解：AD平分EAC，EAD=CAD，ADBC，EAD=ABC，CAD=ACB，ABC=ACB，故正确；AD，CD分别平分EAC，ACF，可得ADC=90ABC，ADC+ABC=90，ADC+ABD=90，故正确；ABD=DBC，BD=BD，ADB=BDC，ABDBCD（ASA），AB=CB，与题目条件矛盾，故错误，DCF=DBC+BDC，ACF=ABC+BAC，2DCF=2DBC+2BDC，2DCF=2DBC+BAC，2BDC=BAC，

14、故正确，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键4、3【分析】若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案.【详解】解：符合题意的图案有：所以符合要求的白色小正方形有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.5、5cm【分析】根据轴对称的性质得到PMMP1，PNNP2，然后等量代换可得PMN的周长为P1P2【详解】解：AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M

15、，交OB于N，OA、OB分别是P与P1和P与P2的对称轴PMMP1，PNNP2；P1M+MN+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周长为5cm故填5cm【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等三、解答题1、（1）见解析，（2）35【分析】（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，于是得到结论；（2）根据对称的性质可以证得OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP22AOB，根据三角形内角和即可

16、求解【详解】解：（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2分别交OA、OB于点M、N，PMN的周长为P1 P2长，此时周长最短； （2）连接P1O、P2O，PP1关于OA对称，P1OP2MOP，OP1MOPM，同理，P2OP2NOP，OP2NOPN，P1OP22AOB，OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP218011070，AOB35【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，正确作出图形，利用对称得出角之间的关系是解题的关键2、见解析【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解；【详解】与成轴对称的格点三角形如图所示：即为所求【点睛】本

17、题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴3、（1）见解析；（2）3；（3）垂直平分【分析】（1）分别作出B、C关于直线l的对称点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算A1B1C1的面积；（3）根据轴对称的性质矩形判断【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）A1B1C1的面积=24-41-12-22=3；故答案为3；（3）C点与C1关于直线l对称，线段CC1被直线l垂直平分故答案为：垂直平分【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从

18、确定一些特殊的对称点开始的4、见解析【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】解：所补画的图形如下所示：【点睛】本题考查利用轴对称设计图案的知识，难度不大，注意掌握轴对称的概念是关键5、（1）见解析，（4，4）；（2）见解析，（0，2）【分析】（1）先分别作出A、B、C关于x轴的对称点D、E、F，再连接D、E、F三点即可；（2）由上问已知，C点关于y轴的对称点是点，连接A、两点，与y轴的交点即为P点，这时PA+PC最短，求出直线的解析式，即可求出答案【详解】（1）ABC关于x轴的对称图形DEF如图所示：D（4，4）；故答案为：（4，4）；（2）如图所示：C点关于y轴的对称点是点，连接A、两点，与y轴的交点即为P点，这时PA+PC最短，设直线的解析式为,把，代入得：，解得：,令，则,【点睛】本题考查了轴对称变换，掌握轴对称的坐标点特点是解题关键