2022年最新北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项攻克试题(含答案及详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A如果a2b2，那么abB车辆随机到达一个路口，遇到红灯C2021年有366天D1

2、3个人中至少有两个人生肖相同2、下列说法中，正确的是（ ）A“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得3、 “翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件4、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球则随机摸出一个红球的概率为（）ABCD5、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）ABCD06、下列说法正确的是（ ）A13名同学的生

3、日在不同的月份是必然事件B购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件C天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，意味着驻马店明天一定会下雨D抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为，则抛 100次硬币，一定会有50 次正面朝上7、下列说法正确的是（ ）A在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天B某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖C天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨D抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大8、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）ABCD9、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，

4、则符合这一结果的实验可能是（）A从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数B从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是410、中国象棋文化历史久远在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄

5、球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是_2、从，1，2三个数中任取一个，作为一次函数的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是_3、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有_个4、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有_个5、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50

6、分）1、口袋里有14个球，除颜色外都相同，其中1个红球、4个黄球、9个绿球从口袋里随意摸出1个球，将摸到红球、黄球、不是红球，不是黄球的可能性按从小到大的顺序排列2、现有一个不透明的袋子，有形状大小都相同的红、黄、白三种颜色的小球若干请你从三种颜色的小球中，共选取10个小球放入袋中请按照下列要求设计摸球游戏要求：摸到红球和黄球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率请你列出所有选取红、黄、白小球数量的方案，用概率说明理由3、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件（1）通常加热到时，水沸腾；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；（4

7、）任意画一个三角形，其内角和是；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）射击运动员射击一次，命中靶心4、如图是小彬设计的一个圆形转盘转盘被均匀的分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数即为转出的数（当指针恰好指在分界线上时，无效重转）（1）求小彬转出的数是3的倍数的概率（2）现有两张分别写有3和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数，与两张卡片上的数分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？5、只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案，

8、你能设计出几种？-参考答案-一、单选题1、D【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【详解】解：如果a2b2，那么，原说法是随机事件，故A不符合题意；车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，故选：D【点睛】本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的关键.2、B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义

9、可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项

10、D不正确故选择B【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键3、B【详解】解：“翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是随机事件，故选：B【点睛】本题考查了随机事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）是解题关键4、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，红球有：个， 则随机摸

11、出一个红球的概率是：故选：D【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比5、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比6、B【分析】根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可【详解】A. 名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意；B. 购买一张体育彩票，恰好中奖是随机事件，故该选项正确，符合题意；C.

12、 天气预报说驻马店明天的降水概率为，只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不符合题意；D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，则掷次硬币，不一定会有次正面朝上，只是随着试验次数的增大，概率接近，故该选项不正确，不符合题意故选B【点睛】本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键7、A【分析】由题意根据概率的意义、随机事件的意义逐项进行分析判断即可【详解】解：A. 在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天，因为一年最多有366天，故本选项正确；B. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖错误，故本选项错误；C. 天气预报明天下雨

13、的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨错误，故本选项错误；D. 抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大错误，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查随机事件、概率的意义，熟练掌握随机事件和概率的意义是正确判断的前提8、A【分析】如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 利用概率公式直接计算即可得到答案【详解】解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是 故选A【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的

14、关键.9、B【分析】由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可【详解】A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率

15、的范围，再依次判断各选项即可10、C【分析】用“-”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案【详解】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“”标记的有8处，位于“-”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“-”上方的概率是，故选：C【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=二、填空题1、【分析】由题可知，第10次摸出的球的颜色与前9次的结果是无关的，求出球的总数和黄球的个数，利用概率的公式进行计算即可【详解】共有个小球，3个黄球，第10次摸出

16、黄球的概率是故答案为【点睛】本题是一道关于概率的题目，解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公式2、【分析】从1，1，2三个数中任取一个，共有三种取法，其中函数是y随x增大而减小的，函数和都是y随x增大而增大的，所以符合题意的概率为【详解】解：当k0时，一次函数的图象y随x的增大而增大，或所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是，故答案为：【点睛】本题考查概率=所求情况数与总情况数之比；一次函数未知数的比例系数大于0，y随x的增大而增大3、26【分析】利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35，然后根据概率公式计算即可【详解】解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：1-0.35，解得：x26，

17、即布袋中白球可能有26个，故答案为：26【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率4、10【分析】设袋中共有x个球，再由袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为求出x的值即可【详解】解：设袋中共有x个球，袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为，解得x=10经检验，x=10是分式方程的解，且符合题意，故答案为：10【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键5

18、、【分析】袋中有五个小球，3个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解：袋中有五个小球，3个红球，2个白球，形状材料均相同，从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，故答案是：【点睛】本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）三、解答题1、摸到的球是红球的可能性摸到的球是黄球的可能性摸到的球不是黄球的可能性摸到的球不是红球的可能性【分析】根据题意可得：红球个数是1，黄球的个数是4，不是红球的个数是13，不是黄球的个数是10，即可求解【详解】解：因为袋子中，总球数固定，红球个数是1，黄球的个数是4，不是

19、红球的个数是13，不是黄球的个数是10，所以摸到的球是红球的可能性摸到的球是黄球的可能性摸到的球不是黄球的可能性摸到的球不是红球的可能性【点睛】本题主要考查了判断事件发生的可能性大小，理解在一个固定数量物品的整体中，判断事件发生的可能性大小时，某种物品的数量越多，则摸到或选中该种物品的可能性就越大，即可能性大小主要看这个事件中出现这个结果的机会的大小是解题的关键2、见解析【分析】红球和黄球的概率相等，可得红球和黄球的数量一样，红球和黄球的概率小于摸到白球的概率，可得红球和黄球的数量小于白球，从黄球和红球数量都为1开始讨论即可【详解】解：方案1：选取红、黄球各1个，白球8个此时，摸到红球摸到黄球

20、，摸到白球显然摸到红球摸到黄球摸到白球方案2：选取红、黄球各2个，白球6个此时，摸到红球摸到黄球，摸到白球显然摸到红球摸到黄球摸到白球方案3：选取红、黄球各3个，白球4个此时，摸到红球摸到黄球，摸到白球显然摸到红球摸到黄球摸到白球【点睛】此题考查了概率的应用，根据题意找到黄球、红球、白球的数量关系是解题的关键3、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是随机事件，【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：

21、在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】解：（1）通常加热到时，水沸腾，是必然事件；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；（4）任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；（6）射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件【点睛】题考查了随机事件，必然事件和不可能事件的相关概念，理解概念是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，是3的倍数的结果有2种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成8等份

22、，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；【详解】解：（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，是3的倍数的结果有2种，小彬转出的数字是3的倍数概率是=；（2）有两张分别写有3和5的卡片，要想组成三角形，则2第三边8，转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形的结果有5种，这三条线段能构成三角形的概率是.【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键5、答案不唯一，种，具体设计见解析；【分析】设计的方案满足：小明去和小刚去的机会均等即可.【详解】解：第一种：取到的扑克牌，抽到奇数小明去，抽到偶数小刚去；则小明去与小刚去的概率都是 第二种：取整副没有大小王的扑克牌，抽到红色牌小明去，抽到黑色牌小刚去；则小明去与小刚去的概率都是【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，理解等可能事件，概率的含义是解题的关键.