2022高考数学一轮复习 1-3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业 新人教A版必修1 .doc

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1、第3讲 简单的逻辑联接词、全称量词与存在量词基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1(2014湖北卷)命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2x BxR，x2xCxR，x2x DxR，x2x解析原命题的否定为“xR，x2x”答案D2(2014天津卷)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则綈p为()Ax0 0，使得(x01)ex01Bx0 0，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1解析命题p为全称命题，所以綈p：x0 0，使得(x01)ex01.答案B3(2015北京海淀区模拟)已知命题p：xR，x2x10，则綈p为 ()AxR，x2x10 BxR

2、，x2x10CxR，x2x10 DxR，x2x10解析含有存在量词的命题的否定，需将存在量词改为全称量词，并将结论否定，即綈p：xR，x2x10.答案B4(2014湖南卷)已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A B C D解析由不等式性质知：命题p为真命题，命题q为假命题，从而綈p为假命题，綈q为真命题故pq为假命题，pq为真命题，p(綈q)为真命题，(綈p)q为假命题，故选C.答案C5(2014湖北七市(州)联考)已知命题p：xR，cos x；命题q：xR，x2x10，则下列结论正确的是()A命题pq是假命题B命题p

3、q是真命题C命题(綈p)(綈q)是真命题D命题(綈p)(綈q)是真命题解析易判断p为假命题，q为真命题，从而只有选项D正确答案D6下列命题中的假命题是()Ax0R，lg x00 Bx0R，tan x0CxR，x30 DxR，2x0解析当x1时，lg x0，故命题“x0R，lg x00”是真命题；当x时，tan x，故命题“x0R，tan x0”是真命题；由于x1时，x30，故命题“xR，x30”是假命题；根据指数函数的性质，对xR，2x0，故命题“xR，2x0”是真命题答案C7设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真

4、 B綈q为假Cpq为假 Dpq为真解析p是假命题，q是假命题，因此只有C正确答案C8(2015武汉调研测试)已知命题p：R，使f(x)sin(x)为偶函数；命题q：xR，cos 2x4sin x30，则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)解析利用排除法求解，使f(x)sin(x)sincos x是偶函数，所以p是真命题，綈p是假命题；x，使cos 2x4sin x31430，所以q是假命题，綈q是真命题所以pq，(綈p)q，(綈p) (綈q)都是假命题，排除A，B，D，p(綈q)是真命题，故选C.答案C二、填空题9(2014合肥质量检测)命题p：x0，

5、都有x310，则綈p是_答案x00，有x10.10命题“x0，tan x0sin x0”的否定是_答案x，tan xsin x11若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axb，则在命题“pq”、“pq”、“綈p”、“綈q”中，是真命题的有_解析依题意可知命题p和q都是假命题，所以“pq”为假、“pq”为假、“綈p”为真、“綈q”为真答案綈p、綈q12下列结论：若命题p：xR，tan x1；命题q：xR，x2x10.则命题“p 綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20

6、，则x1”的逆否命题：若“x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_解析中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p綈q为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确；正确所以正确结论的序号为.答案能力提升题组(建议用时：15分钟)13(2014衡水中学调研)给定命题p：函数yln(1x)(1x)为偶函数；命题q：函数y为偶函数下列说法正确的是()Apq是假命题 B(綈p)q是假命题Cpq是真命题 D(綈p)q是真命题解析对于命题p：令yf(x)ln(1x)(1x)，由(1x)(1x)0，得1x1，函数f(x)的定义域为(1，1)，关于原点对称，又f(x)ln(1x)(1x)f(x)，函数f

7、(x)为偶函数，命题p为真命题；对于命题q：令yf(x)，函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数，命题q为假命题，(綈p)q是假命题，故选B.答案B14(2014湖南五市十校联考)下列命题中是假命题的是 ()A，R，使sin()sin sin BR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数CmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调 递减Da0，函数f(x)ln2 xln xa有零点解析对于A，当0时，sin()sin sin 成立；对于B，当时，f(x)sin(2x)cos 2x为偶函数；对于C，当m2时，f(x)(m1)xm24m

8、3x1，满足条件；对于D，令ln xt，a0，对于方程t2ta0，14(a)0，方程恒有解，故满足条件综上可知，选B.答案B15(2014北京海淀区测试)若命题“x0R，使得xmx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是_解析由已知得“xR，x2mx2m30”为真命题，则m241(2m3)m28m120，解得2m6，即实数m的取值范围是2m6.答案2，616已知命题p：“xR，mR，4x2x1m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是_解析若綈p是假命题，则p是真命题，即关于x的方程4x22xm0有实数解，由于m(4x22x)(2x1)211，m1.答案(，117已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果“pq”为真命题，“pq”为假命题，则c的取值范围是_解析由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需2，即c，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是1，)答案1，)5