2022年一次函数教案详解 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载正比例函数（一）按下列要求写出解析式（1）圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化 ,L 与 r 的关系式为 _ ；（2） 铁的密度为 78g/cm3铁块的质量 m （g）随它的体积 V（cm3）的大小变化而变化 ,V 与 m关系式为_ ；（3）每个练习本的厚度为05cm 一些练习本摞在一些的总厚度h（cm ）随这些练习本的本数n 的变化而变化 ,h 与 n 的关系式为 _ ；（4）冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间t （分）的变化而变化,T 与 t 的关系式为 _ 。一般地，形如kxy（k 是常数， k0)的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例

2、系数。练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？_（1）xy4（2）13xy（3）1y（4）xy8（5）tv5 （6）013x（7）)81(82xxxy2、关于 x 的函数xmy)1(是正比例函数，则m_ （二）画出下列正比例函数（1）xy2（2）xy3比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1） 两个图像都是经过原点的 _，（2） 函数 y=2x 的图像经过第 _象限，从左到右 _ _ ，即 y 随 x 的增大而 _；（3） 函数 y=-3x 的图像经过第 _ _ 象限，从左到右 _，即 y 随 x 的增大而 _；总结：正比例函数的解析式为_ 0k0k相同点图像所在象限图像大致形状增减性名师资料

3、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 活动一 活动内容设计：画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律在同一坐标系中，并对它们进行比较y=2x y=-2x 活动二 活动内容设计：经过原点与点（1， k） 的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，?怎样画最简单？为什么？活动过程及结论：课堂检测1下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（） Ay=4

4、x+1 By=2x2 Cy=-5x Dy=1 2若函数 y=（2m+6 ）x2+（1-m）x 是正比例函数，则 m的值是（） A m=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-3 3已知（ x1，y1）和（ x2，y2）是直线 y=-3x 上的两点，且 x1x2，则 y1与 y2?的大小关系是（）Ay1y2By10 时，直线 y=kx+b 由左至右上升；当 k0时，y 随 x 增大而增大 当 k0 时，y 随 x 的增大而 _，这时函数的图像从左到右_；（2）当 k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大； k0 时，向上平移；当 b0 b0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经

5、过第一、三象限图象从左到右上升， y 随 x 的增大而增大k0时，向上平移；当b0 或 ax+b0（a，b 为常数， a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0 时，求自变量的取值范围 . 16、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=bcxba的图象相同 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）二元一次方程

6、组222111cybxacybxa的解可以看作是两个一次函数y=1111bcxba和 y=2222bcxba的图象交点.二知识应用1. 在匀速运动公式vts中,v表示速度 , t 表示时间 ,s表示在时间 t内所走的路程 , 则变量是 _,常量是_.在圆的周长公式 C=2 r 中，变量是 _，常量是 _. 2. 下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中，是一次函数的有 （）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个3下列函数中，自变量x 的取值范围是 x2的是（）Ay=2x By=12x Cy=24x Dy=2x2x4. 函

7、数5yx中自变量x的取值范围是 _. 5. 已知函数221xy，当11x时，y 的取值范围是（）A.2325y B.2523y C.2523y D.2523y6 正比例函数(35)ymx，当 m 时，y 随 x 的增大而增大 . 7 若23yxb是正比例函数，则b 的值是（） A.0 B.23 C.23 D.328 . 函数 y=(k-1) x，y 随 x 增大而减小，则 k 的范围是 ( ) A.0k B.1k C.1k D.1k9. 超市鲜鸡蛋每个 0.4 元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_。10. 平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是 30，则 y 与 x 的

8、函数关系式是 _ 11. 若关于 x 的函数1(1)mynx是一次函数，则 m = ，n . 12. 函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）13. 将直线 y3x 向下平移 5 个单位，得到直线；将直线 y- x-5 向上平移 5 个单位，得到直线 . 14. 若直线axy和直线bxy的交点坐标为 (8 ,m), 则ba_. 15. 已知函数 y3x+1，当自变量增加 m时，相应的函数值增加（）3m +1 3mm 3m 1 三、例题分析：例 1已知两个变量x、y (1)若满足关系 2x+3y=5，x 为自变量，则函数y=_，它是关于 x的_函数： (2

9、)若满足关系 2x+3y=b(b 为常数 )，y 为自变量，则函数x=_，它是关于 y 的_函数； (3)若满足关系 2x+3y=0，则用 x 表示 y 为_，它的比例系数是 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解：（解略）说明：一个问题中的自变量和函数是可以相互转化的例 2已知 y 是关于 x 的正比例函数，且x=2时，y=-3求函数解析式解：（解略）一题多变： (1) 已知一次函数的图象经过原点，还经过点(2，-3) ，求函数解析式 (2) 已知函数图象如图所示，求函数解析式说明：三种形式表现同一个问题待定系数法是重要的数学方法，必须落实掌握；有几个要确定的系数，就需要几个独立的条件例 3若函数是关于 x 的一次函数，求 k 值解：说明：先认清函数的形式结构，指数和系数的取值要求；还要注意结果的取舍：三评价分析前置性作业。四小结：五布置作业六教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -