【能力培优】七年级数学上册 2.1 正数和负数专题训练 （新版）华东师大版.doc

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1、第2章 有理数2.1 正数和负数专题一 正数和负数1. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（25 0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg2. 如果将中午12：00定为0，12：00以后为正，单位是小时，那么上午8：00应表示为 ；-4 下午4：30应表示为 专题二 有理数的定义和分类3. 在有理数中，不存在这样的一个数a，它（ ） A既是自然数又是整数 B既是分数又是负数 C既是非正的数又是非负的数 D既是正数又是负数4. 下列说法：2.5既是负数、分数，也是有理数

2、；25既是负数，也是整数，但不是自 然数；0既不是正数，也不是负数；0是非负数其中正确的个数是（） A1 B2 C3 D45. 如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，这三个数中至少会有几个 整数？请简单说明理由状元笔记【知识要点】相反意义的量与正负数：对具有相反意义的量，我们可以规定其中一种意义的量为正数， 那么另一种量就为负数. 正数前面的“”号可以省略，0既不是正数,也不是负数；正数和零常称为非负数2. 有理数的定义及分类：整数和分数统称有理数，整数分为正整数、0和负整数，分数分 为正分数和负分数；有理数还可分为正有理数，零，负有理数3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称

3、数集.【温馨提示（针对易错）】1. 具有相反意义的量，规定哪种为正，是可以任意选择的.20是一个特殊的数，在整数集中容易漏掉0. 3不是有理数.【方法技巧】有限小数和无限循环小数也是分数；正数与整数的区别：正数是相对于负数而言的，而整数是相对于分数而言的.答案1. B 【解析】 根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）=0.6kg故选B2. 4，+4.5 【解析】 在12：00以后为正，则在12：00以前为负上午8：00在12：00以前4个小时，记作4小时，下午4：30在12：00以后4.5个小时，记作+4.5小时3. D 【解析】因为1既是自然数又是整数，

4、2.3既是分数又是负数，0既是非正的数又是非负的数，但没有既是正数也是负数的数所以选D.4. D 【解析】2.5=，所以它是有理数，同时也是负数和分数，故正确；25是负整数，但不是自然数，自然数是大于等于0的正整数，故正确；0既不是正数，也不是负数，是整数，故正确；0既不是正数，也不是负数，是非负数，故正确故选D 5. 【解析】首先任何一个整数只有两种可能，不是奇数，就是偶数，所以a，b，c至少会有2个数的奇偶性相同，这样就可以判断至少会有一个整数解：至少会有一个整数根据整数的奇偶性可知：两个整数相加除以2可以有三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数；奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数；偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数故讨论a，b，c 的四种情况：全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2， 全是整数；全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 ，全是整数；一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 ，有一个整数；一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2， 有一个整数综上所述，所以这三个数中至少会有一个整数2