人教数学六下第5单元-数学广角——鸽巢问题整理和复习-ppt课件.ppt

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1、例例1 1 7个人坐5把椅子，总有一把椅子上至少坐2个人。为什么？思路分析：思路分析：7个人坐5把椅子，假设先使每把椅子上都各坐1个人，那么5把椅子上就坐了5个人，还剩下2个人。让剩下的2 个人再坐在任意两把椅子上，则这两把椅子上就分别坐了2个人。规范解答：规范解答：将5把椅子看作5个鸽巢，7个人看作要分放的物体。7个人坐5把椅子，可看成7个物体要放进5个鸽巢中，根据“鸽巢原理”（一）可知，则总有一把椅子上至少坐2个人。1.学校分给六年级3个班19个“三好学生”名额，至少有一个班分得的名额是7个，为什么？19361 617（个）例例2 2 （1）把5本书放进2个抽屉里。不管怎样放，总有1个抽屉

2、至少放进3本书。为什么？ （2）如果一共有 7 本书会怎样呢？9 本呢？思路分析：思路分析：（1）将5本书放进2个抽屉里，可看成把5个物体放进2个鸽巢中。用不同方法证明题中观点。分解法。把5分解成2个数。由图可知，把5分解成2个数，与枚举法相似，有3种情况，每一种情况分得的2个数中，总有1个数是不小于3的。假设法。5221，把5本书（平均分成2份）放进 2 个抽屉里，如果每个抽屉放2本书，还剩1本书，剩下的1本书不管怎样放，总有一个抽屉至少放进3本书。（2）7231，把7本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉放3本书，还剩1本书，剩下的1本书不管怎样放，总有一个抽屉至少放进4本书。9241，把9本书

3、放进2个抽屉里，如果每个抽屉放4本书，还剩1本书，这剩下的1本书不管怎样放，总有一个抽屉至少放进5本书。规范解答：规范解答：（1）5221，所以总有一个抽屉至少放进 213（本）书。 （2）7231，所以总有一个抽屉至少放进 314（本）书。 9241，所以总有一个抽屉至少放进415（本）书。2.有4名运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一名运动员至少投进几个球？504122 12113（个）答：一定有一名运动员至少投进13个球。例例3 在一个纸箱里，有黑色、白色、红色的袜子各8只，它们除了颜色不同，型号大小完全相同。如果闭上眼睛，保证从箱子里取出一双颜色相同的袜子，至少要取出多少只？思路

4、分析：思路分析：因为共有3种不同的颜色，假如先取出3只袜子分别是黑色、白色和红色的，那么取出的第4只袜子不论是哪种颜色，都可以与前面3只中的某一只配成颜色相同的一双，所以至少要取出314（只）袜子。规范解答：规范解答：要保证从箱子里取出一双颜色相同的袜子，至少要取出4只袜子。3.一年有四个季节，六（1）班有55名同学，至少有几名同学出生于同一季节？55413313114（名）答：至少有14名同学出生于同一季节。1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 把 12 生肖看作 12 个鸽巢，13 位老师看作 13 只鸽子。13121（人）1（人），112（人），所以他们当中总有至

5、少有 2 个人的属相相同。2张叔叔参加飞镖比赛，投了 5镖， 成绩是41环。张叔叔至少有一 镖不低于9环。为什么？把 41 环分到 5 镖（即 5 个鸽巢）里，因为 4158（环）1（环），819（环），所以至少有一镖不低于 9 环。3.给一个正方体木块的 6 个面分别涂上蓝、黄 两种颜色。不论怎么涂至少有 3 个面涂的颜 色相同。为什么？ 把两种颜色看作两个鸽巢，把正方体的六个面看作 6 只鸽子。因为 623，所以至少有 3 个面涂的颜色相同。4.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 3 根混在一起。如果让你闭上眼睛， 每次最少拿出几根才能保证一定有 2 根同色的筷子？如果要保证有 2 双筷子呢？(

6、同色的 2 根算一双。) 4 根 6 根5.任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是偶数，请说明理由。 任意 3 个自然数有四种情况：3 个都是偶然，3 个都是奇数，1 个偶数 2 个奇数，1 个奇数 2 个偶数。也就是说必然至少有两个同为奇数或者偶数，那么这两个数相加就肯定是偶数。6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一 列，你有什么发现？请同学们自己动手涂一涂。无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。如果只涂两行的活，结论有什么变化呢？请同学们自己动手涂一涂。如果只涂两行，涂色的方法有红红、红蓝、蓝红、蓝蓝 4 种情况，942（列）1（列），213（列），所以无论怎么涂，至少有 3 列的涂法相同。