【真题汇总卷】2022年广东省河源市中考数学第一次模拟试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省河源市中考数学第一次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则A的补角等于（ ）ABCD2、将正方体的表面分别标上数字

2、1，2，3，并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相对面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x对应的数字是3的是（）ABCD3、下列命题，是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B邻补角的角平分线互相垂直C相等的角是对顶角D若，则4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD5、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1

3、，1)6、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、如图，中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（ ）A20B16C12D108、如图，与交于点，与互余，则的度数为（ ）ABCD9、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD10、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B65C75D80第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分

4、）1、如图，直线l1l2l3，直线l4，l5被直线l1、l2、l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB4，BC6，DE3，则EF的长是 _2、如图，ABC中，ACB=90，A=30，AC=6，D是AB上的动点，以DC为斜边作等腰直角DCE,使CED=90，点E和点A位于CD的两侧，连接BE，BE的最小值为_3、某商品进价为26元，当每件售价为50元时，每天能售出40件，经市场调查发现每件售价每降低1元，则每天可多售出2件，当店里每天的利润要达到最大时，店主应把该商品每件售价降低_元4、抛物线y=x2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是_5、在O中，圆心角AOC120，

5、则O内接四边形ABCD的内角ABC_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，数轴上A和B（1）点A表示 ，点B表示 （2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E（3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“”连起来： 2、已知：二次函数yx21（1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画出它的图象3、在中，点为直线上一点，且（1）如图1，点在线段延长线上，若，求的度数；（2）如图2，与在图示位置时，求证：平分；（3）如图3，若，将图3中的（从与重合时开始）绕点按顺时针方向旋转一周，

6、且点与点不重合，当为等腰三角形时，求的值4、如图所示，下图是由七块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，利用下面方格纸中的纵横线，画出从这个图形的正面看、左面看和上面看的图形5、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价-参考答案-一、单选题1、C【分析】若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解： ， A的补角为： 故选C【点睛】本题考查的是互补的

7、含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.2、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，求出各选项的x的值即可【详解】解: Ax=-3Bx=-2Cx=-2Dx=-2故答案为:A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、B【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题

8、，符合题意；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；、平面内，若，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大4、A【详解】解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要

9、寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、B【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形为菱形，点为的中点，点为的中点，；由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键6、C【分析】

10、根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可【详解】解：当输入时，代入代入，则输出故选C【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键7、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，点E为AC的中点，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键8、B【分析】先由与互余，求解 再利用对顶角相等可得答案. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

11、外 【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.9、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合10、B【分析】根据题意得：BG

12、AF，可得FAE=BED=50，再根据折叠的性质，即可求解【详解】解：如图，根据题意得：BGAF，FAE=BED=50，AG为折痕， 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键二、填空题1、4.5【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可【详解】解：l1/l2/l3，ABBC=DEEF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB4，BC6，DE3，46=3EF，解得：EF4.5，故答案为：4.5【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键2、

13、62#【分析】以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形AE1C，边E1C与AB 交于点G，连接E1E延长与AB交于点F，作BE2E1F于点E2，由RtDCE与RtAE1C为等腰直角三角形，可得DCECDEACE1CAE145，于是ACDE1CE，因此ACDE1CE，所以CADCE1E30，所以E在直线E1E上运动，当BE2E1F时，BE最短，即为BE2的长【详解】解：如图，以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形AE1C，边E1C与AB 交于点G，连接E1E并延长与AB交于点F，作BE2E1F于点E2，连接CF，RtDCE与RtAE1C为等腰直角三角形，DCECDEACE1CAE145，ACDE1

14、CE，CDCE=ACCE1=2，ACDE1CE，CADCE1E30，D为AB上的动点，E在直线E1E上运动，当BE2E1F时，BE最短，即为BE2的长在AGC与E1GF中，AGCE1GF，CAGGE1F，GFE1ACG45，ACGE1GF, BFE245，AGE1G=CGGF, AGE1=CGF,，AGE1CGF ，AE1CAFC90，AC6，BAC30，ACB90，BC33AC23，又ABC60，BCF30，BF12BC3，BE222BF62，即BE的最小值为62 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：62【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，含30度角的

15、直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练构造等腰直角三角形AE1C是解本题的关键3、2【分析】设每件商品售价降低x元，则每天的利润为：W=50-x-2640+2x，0x24然后求解计算最大值即可【详解】解：设每件商品售价降低x元则每天的利润为：W=50-x-2640+2x，0x24W=24-x40+2x=-2x2+8x+960=-2x-22+968-2x-220当x=2时，W最大为968元故答案为2【点睛】本题考查了一元二次函数的应用解题的关键在于确定函数解析式4、-4【分析】设抛物线y=x2+t与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2, 则x1,x2是x2+t=0的两根，且t0, 再利用两

16、个交点之间的距离为4列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设抛物线y=x2+t与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2, x1,x2是x2+t=0的两根，且t0, x1=-t,x2=-t, 两个交点之间的距离为4，-t-t=4, 2-t=4, 解得：t=-4, 经检验：t=-4是原方程的根且符合题意，故答案为：-4.【点睛】本题考查的是二次函数与x轴的交点坐标，两个交点之间的距离，掌握“求解二次函数与x轴的交点坐标”是解本题的关键.5、120【分析】先根据圆周角定理求出D，然后根据圆内接四边形的性质求解即可【详解】解：AOC120D=12AOC60O内接四边形ABCDABC180-D=120故答案

17、是120【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键三、解答题1、（1），（2）见解析（3）1【分析】（1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可；（2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可；（3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “”连接即可（1）解：由数轴可知A、B表示的数分别是：，故答案为：，（2）解：最小的正整数是1，的倒数是C表示的数是1，D表示的数是，如图：数轴上的点C、D、E即为所求（3）解：根据（2）的数轴可知，将点A、B、C、D、E

18、表示的数用“0时开口向上；顶点式可直接求得其顶点坐标为(h，k)及对称轴x=h；（2）可分别求得抛物线顶点坐标以及抛物线与x轴、y轴的交点坐标，利用描点法可画出函数图象（1）解：（1）二次函数yx21，抛物线的开口方向向上，顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴；（2）解：在yx21中，令y0可得x21=0解得x1或1，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)和(1，0)；令x0可得y1，所以抛物线与y轴的交点坐标为(0，-1)；又顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴，再求出关于对称轴对称的两个点，将上述点列表如下：x-2-1012 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 yx2130-103

19、描点可画出其图象如图所示：【点睛】本题考察了二次函数的开口方向、对称轴以及顶点坐标以及二次函数抛物线的画法解题的关键是把二次函数的一般式化为顶点式描点画图的时候找到关键的几个点，如：与x轴的交点与y轴的交点以及顶点的坐标3、（1）25（2）见解析（3）16或或【分析】（1）根据，得出，再根据，得，最后根据即可得出；（2）证明出即可求解；（3）分类讨论：，重合，直接得出；，再在中利用勾股定理求解；根据，得，再在中利用勾股定理求解（1）解：如图：，；（2）证: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在与，平分；（3）解：如图：，重合，在中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

20、 外 ，在中，在中，【点睛】本题属于几何变换综合题，旋转、考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定及性质、三角形内角和，勾股定理，解题的关键是利用特殊三角形的性质解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题4、图见解析【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了作图三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置5、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【分析】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可【详解】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，依题意得：，解得：即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组