2021-2022学年基础强化京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试试卷(无超纲带解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、老师设计了一个游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一个人计算的步骤，并进行下一步计算，再

2、将结果传递给下一个人，最后得到方程的解过程如图：接力中，自己负责的一步出现错误的学生人数是（）A1B2C3D42、下表是用计算器探索函数y2x22x10所得的数值，则方程2x22x100的一个近似解为（ ） x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56Ax2.15Bx2.21Cx2.32Dx2.413、矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（ ）AB12CD或4、小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x

3、岁，则可列方程为（ ）ABCD5、下列命题中，逆命题不正确的是（）A如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）没有实数根，那么b24ac0B线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等C全等三角形对应角相等D直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方6、下列所给方程中，没有实数根的是（ ）ABCD7、若关于x的方程kx24x20有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k0Dk2且k08、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则

4、根据题意可列的方程为（ ）ABCD9、若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）ABC1D210、已知一元二次方程x24x10的两根分别为m，n，则mnmn的值是（ ）A5B3C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、骑行带头盔，安全有保障“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到39.546亿元，则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是 _2、若关于x的一元二次方程的一个根是m，则的值为_3、下列各数：2，1，0，2，3，是一元二次方程x3x20的根的是_4、方程x290的解是_5、若为整数

5、，关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，（1）求实数m的取值范围；（2）若，求m的值2、解方程：3、解下列方程：（1）(2x1)2 = x2；（2）(x1)(x3)14、某种服装，平均每天可以销售20件，每件赢利44元在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件（1）如果每件降价x元，则每天可以销售 件服装；（用含x的代数式表示）（2）如果商家每天要获得利润1600元则每件服装应降价多少元；5、解方程：（1） 2x2-4x-30（2）3x（x-1）=2-2x-参考答案-一、单

6、选题1、D【分析】先把方程化为一般形式，再把左边分解因式，可判断甲，再把方程化为两个一次方程，可判断乙，再解一次方程，移项要改变符号，可判断丙，再计算得到方程的解可判断丁，从而可得答案.【详解】解： ，故甲出现错误； 即 或 故乙出现了错误；而丙解方程时，移项没有改变符号，丁出现了计算错误；所以出现错误的人数是4人，故选D【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“利用因式分解法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键.2、C【分析】根据表可得，方程2x22x100的一个解应在2.3与2.4之间，再由y的值可得，它的根近似的看作是2.3【详解】当x2.3时，y0.11，当x2.4时，y

7、0.56，则方程的根2.3x2.4，|0.11|0.56|，方程2x22x100的一个近似解为x2.32故选：C【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是看y值的变化3、D【分析】先求的两个根再根据矩形的性质，用勾股定理求得另一边长或，计算面积即可【详解】，（x-2）（x-5）=0，另一边长为=或=，矩形的面积为2=或5=5，故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，一元二次方程的解法，熟练解方程，灵活用勾股定理是解题的关键4、B【分析】设小明的年龄为x岁，则可用x表示出小亮的年龄和小刚的年龄再根据小亮与小刚的年龄的乘积是130，即可列出方程【详解】设小明的年龄为x岁，

8、则小亮的年龄为岁，小刚的年龄为岁，根据题意即可列方程：故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用理解题意，正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键5、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】解：A.逆命题为：如果一元二次方程ax2+bx+c0（a0）中b24ac0，那么它没有实数根，正确，不符合题意；B.逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，不符合题意；C.逆命题为：对应角相等的两三角形全等，错误，符合题意；D.逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了原命题、

9、逆命题，命题的真假，一元二次方程根的判别式，线段垂直平分线，全等三角形的判定与性质，勾股定理极其逆定理等知识，综合性较强，准确写出各选项的逆命题并准确判断是解题关键6、D【分析】逐一求出四个选项中方程的根的判别式的值，取其小于零的选项即可得出结论【详解】解：A、（2）241040，一元二次方程有两个不相等的实数根； B、（4）245(-2)560，一元二次方程有两个不相等的实数根；C、（4）243140，一元二次方程有两个不相等的实数根； D、（3）2442-230，一元二次方程没有实数根故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，牢记“当0时，一元二次方程没有实数根”是解题的关键7、B

10、【分析】根据当时，方程是一元一次方程有实数根，当时，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k0且=（-4）2-4 k（-2）0，然后求出两不等式组的公共部分，两种情况合并即可【详解】解：根据题意得：当时，方程是一元一次方程，此时4x20，方程有实数解；当时，此方程是一元二次方程，可得k0且=（-4）2-4 k（-2）0，解得k-2且k0综上，当时，关于x的方程kx24x20有实数根，故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论

11、反过来也成立8、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键9、A【分析】将n代入方程，然后提公因式化简即可【详解】解：是关于x的方程的根，即，即，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键10、A【分析】根据一元二次方程根与系数的关系先求出mn和mn的值，然后代入计算即可【详解】解：一元二次方程的两根分别为m，n，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若其两根分别为和，则其两个根满足，

12、掌握此定理是解题关键二、填空题1、30%【分析】设平均每年的增长率为x，则可得关于x的一元二次方程，解方程即可，但负根要舍去【详解】设我国头盔从2019年到2021年平均每年的增长率为x，由题意得：即解得：，（舍去），即我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是30%故答案为：30%【点睛】本题考查了一元二次方程与增长率的问题，关键是理解题意，找到等量关系并列出方程2、-2011【分析】由关于x的一元二次方程的一个根是m，可得，再由求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是m，故答案为：-2011【点睛】本题考查一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的

13、定义，本题属于基础题型3、-1和-2【分析】直接用因式分解的方法求出一元二次方程的根即可得到答案【详解】解：，解得，-2，-1，0，2，3，中是方程的根的是-2，-1，故答案为：-1和-2【点睛】本题主要考查了解一元二次方程和一元二次方程根的定义，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键4、x3【分析】这个等式左边是一个平方差公式，直接分解因式，然后求出x即可【详解】解：x290， （x+3）（x3）0，或 所以x3或x3故答案为：x3【点睛】本题考查的是利用因式分解解一元二次方程，掌握“利用平方差公式把方程的左边分解因式”是解题的关键.5、3【分析】根据一元二次方程的二次项的系数不等于0、根的判

14、别式求出的取值范围，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：，解得，且，为整数，整数的最大值为3，故答案为：3【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式等知识点，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）由题意得到，据此计算解题；（2）通过根与系数的关系列出与的值，然后结合条件求出m的值【详解】解：（1）因为一元二次方程有两个实数根，所以即实数m的取值范围为；（2），（舍去）或【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系、根的判别式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键，难度一般2、 【分析】直接用公式法求解即可【详解】，【点睛】本题主要考查解一元二次方程

15、的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）先移项，再用因式分解法即可求解；（2）先整理为一般形式，对方程左边分解因式，即可求解【详解】解：（1）(2x1)2 = x2移项得，因式分解得，或，；（2）(x1)(x3)1原方程整理得，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟知一元二次方程的解法并根据方程特点灵活选择是解题关键，注意第（2）题有两个相等的实数根，不要漏写4、（1）（20+5x）；（2）4元【分析】（1）根据“每件降价1元，则每天可多售5件”可以列出代数式；（2）

16、根据关系式：每件服装的盈利（原来的销售量+增加的销售量）=1600，计算得到结果即可【详解】（1）由题意得：每天可以销售服装的件数为：（20+5x）；（2）由题意得：（44x）（20+5x）1600解得，x14，x2363610，x236（不合题意，舍去），答：每件服装应降价4元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，得到现在的销售量是解决本题的难点；根据每天盈利得到相应的等量关系是解决本题的关键5、（1）x11，x21；（2）x1=1，【分析】（1）根据公式法解一元二次方程即可；（2）根据因式分解的方法解一元二次方程【详解】解：（1）2x24x30a=2，b=-4，c=-3，=16+24=400，x11，x21（2）3x（x-1）+2（x-1）=0，（x-1）（3x+2）=0， x-1=0或3x+2=0， 所以x1=1，【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的解法是解题的关键