2022年精品解析北师大版七年级数学下册第六章概率初步综合测评练习题(名师精选).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件2、掷

2、一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）ABCD03、下列说法正确的是（ ）A在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天B某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖C天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨D抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大4、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球C班里的两名同学，他们的生日是同一天D经过红绿灯路口，遇到绿灯5、下列事件是必然事件的是（）A小明1000米跑步测试满分B抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C13个人参加一个集会，

3、他们中至少有两个人的出生月份是相同的D太阳从西方升起6、袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（ ）A摸到黄球B摸到白球C摸到红球D摸到黑球7、下列事件，你认为是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播广告B今天星期二，明天星期三C今年的正月初一，天气一定是晴天D一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的8、袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个，摇匀后，从中任意摸出个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出个球，像这样有放回地先后摸球次，摸到的都是红球，则第次摸到红球的概率是（ ）ABC

4、D9、 “投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件10、下列事件中是不可能事件的是（）A铁杵成针B水滴石穿C水中捞月D百步穿杨第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_2、一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是_3、在一个不透明的袋子中装有个红球和个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_4

5、、某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为_5、在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，DA等级（0x100），B等级（80x90），C等级（70x80），D等级（x70）四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和

6、统计图根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 ；D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率2、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？3、八月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其

7、中A表示“0次”、B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以上”并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图（如图所示） 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：_；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率4、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球（1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A如果事件A是必然事件，请直接写出m的值如果事件A是随机事件，请直接写出m的值（2）

8、先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值5、某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖圆心角如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：“翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是随机事件，故选：B【点睛】本题考查了随机事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）是解题关键2、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除

9、以数的总数即为所求的概率【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比3、A【分析】由题意根据概率的意义、随机事件的意义逐项进行分析判断即可【详解】解：A. 在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天，因为一年最多有366天，故本选项正确；B. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖错误，故本选项错误；C. 天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨错误，故本选项错误；D. 抛一枚图钉，钉尖着地和钉

10、尖朝上的概率一样大错误，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查随机事件、概率的意义，熟练掌握随机事件和概率的意义是正确判断的前提4、B【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意； C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提5、C【分析】根

11、据必然事件的定义：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件进行判断即可【详解】解：A、小明1000米跑步测试满分这是随机事件，故此选项不符合题意；B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，故此选项不符合题意；C、13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，故此选项符合题意；D太阳从西方升起，属于不可能事件，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，一定会发生的是必然事件，一定不会发生的是不可能事件6、D【分析】个数最多的就是

12、可能性最大的【详解】解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大故选：D【点睛】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等7、B【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断【详解】解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；B、是必然事件，故此选项符合题意；C、是随机事件，故此选项不符合题意；D、是随机事件，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事

13、件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可【详解】解：袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个共5个球，第次摸到红球的概率是，故选：B【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键9、B【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案【详解】解：抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件故选：B【点睛】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不

14、确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、C【分析】根据随机事件,必然事件和不可能事件的定义，逐项即可判断【详解】A、铁杵成针，一定能达到，是必然事件，故选项不符合；B、水滴石穿, 一定能达到，是必然事件，故选项不符合；C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，故选项符合；D、百步穿杨，不一定能达到，是随机事件，故选项不符合；故选：C【点睛】本题考查了随机事件，必然事件,不可能事件,解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也

15、可能不发生的事件二、填空题1、【分析】袋中有五个小球，3个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解：袋中有五个小球，3个红球，2个白球，形状材料均相同，从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，故答案是：【点睛】本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）2、【分析】由题可知，第10次摸出的球的颜色与前9次的结果是无关的，求出球的总数和黄球的个数，利用概率的公式进行计算即可【详解】共有个小球，3个黄球，第10次摸出黄球的概率是故答案为【点睛】本题是一道关于概率的题目，解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公

16、式3、【分析】根据白球的个数总个数即可得解；【详解】根据题意可得：摸出白球的概率；故答案是：【点睛】本题主要考查了概率公式算概率，准确分析计算是解题的关键4、0.8【分析】依题意电话在响第五声之前被接的概率等于打进的电话响第一声时被接的概率+响第二声被接的概率+响第三声和第四声被接的概率，计算得出结果【详解】打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，电话在响第五声之前被接的概率为故答案为：0.8【点睛】本题考查了概率的应用，掌握概率的定义是解题的关键5、3【分析】根据概率公式列出关于n的分式方程，解方程即可得【详解】解：根据题意

17、可得，解得：n3，经检验n3是分式方程的解，即放入口袋中的黄球总数n3，故答案为：3【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件的概率 三、解答题1、（1）20，30%，42，450；（2）【分析】（1）由A等级的人数和所对应的圆心角的度数求出抽取的学生人数，即可解决问题；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）抽取的学生人数为：1560（人），a601518720，C等级所占的百分比是1860100%30%，D等级对应的扇形圆心角为：36042，估计

18、成绩为A等级的学生共有：18001560450（人），故答案为：20，30%，42，450；（2）95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，其他两人记为丙、丁，画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，甲、乙两人至少有1人被选中的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比2、【分析】先利用列举法求出所有4种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算

19、即可【详解】解：有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，这三条线段能构成一个三角形的结果数为3，所以这三条线段能构成一个三角形的概率【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及概率公式，根据已知确定可能的结果数和符合条件的结果数是解答本题的关键3、（1）20；（2）图见解析；72；（3）【分析】（1）先利用B类人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，然后计算出D类人数所占的百分比即可得到a的值；（2）先计算出C类人数，再补全条形统计图，然后用D类人数所占百分比乘以360得到扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；

20、（3）利用E类人数除以总人数得到恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率【详解】解：（1）调查的总人数为1224%50（人），所以a%20%，即a20；故答案为20；（2）C类人数为5081210416（人），条形统计图为：扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数为36020%72；（3）恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图4、（1）4；1或2或3；（2）【分析】（1）根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出

21、一个球，一定为红球，即可求解； 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，可得此时有白球 1个或2个或3个，即可求解；（2）根据题意得：所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为 再根据概率公式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球， ； 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球， 此时有白球 1个或2个或3个，即m的值为1或2或3；（2）所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果

22、个数为根据题意得：，【点睛】本题主要考查了必然事件和随机事件定义，求概率，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率公式是解题的关键5、见解析【分析】根据扇形圆心角度数可得出各种奖项所占比例，进而利用抽签方式得出等效试验方案【详解】解：由题意可得出：可采取“抓阄”或“抽签”等方法替代，例如在一个不透明的箱子里放进36个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中1个标“特”，2个标“一”，3个标“二”，9个标“三”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应的等级的奖品【点睛】此题主要考查了模拟实验，替代实验的设计方案很多，但要抓住问题的实质，即各奖项发生的概率要保持不变