2022年精品解析沪科版九年级数学下册第24章圆必考点解析试题(含详细解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆必考点解析 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是( )ABCD2、如图,边长为5的等边三角形中,M是高所在直线上的一个动点
2、,连接,将线段绕点B逆时针旋转得到,连接则在点M运动过程中,线段长度的最小值是( )AB1C2D3、如图,AB,BC,CD分别与O相切于E、F、G三点,且ABCD,BO3,CO4,则OF的长为()A5BCD4、如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点,点C为O上一点,若ACB70,则P的度数为( ) A70B50C20D405、下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的,其中是中心对称图形的是( )ABCD6、往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽,则水的最大深度为( )A36 cmB27 cmC24 cmD15 cm7、在圆内接四边形ABCD中
3、,A、B、C的度数之比为2:4:7,则B的度数为( )A140B100C80D408、点P(3,2)关于原点O的对称点的坐标是()A(3,2)B(3,2)C(3,2)D(2,3)9、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD10、已知O的半径为4,则点A在( )AO内BO上CO外D无法确定第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在平面直角坐标系中,点N是直线上动点,M是上动点,若点C的坐标为,且与y轴相切,则长度的最小值为_2、如图,在等腰直角中,已知,将绕点逆时针旋转60,得到,连接,若,则_3、如图,将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置
4、,旋转角为若,则的大小为_(度)4、如图,已知正方形ABCD的边长为6,E为CD边上一点,将绕点A旋转至,连接,若,则的长等于_5、九章算术是我国古代的数学名著,书中有这样的一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“如图,现有直角三角形,勾(短直角边)长为 8 步,股(长直角边)长为 15 步,问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少?”答:该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是_步三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图AB是O的直径,弦CDAB于点E,作FAC=BAC,过点C作CFAF于点F(1)求证:CF是O的切线;(2)若sinCAB=,求=_(直
5、接写出答案)2、如图,已知为的直径,切于点C,交的延长线于点D,且(1)求的大小;(2)若,求的长3、如图,点A是外一点,过点A作出的一条切线(使用尺规作图,作出一条即可,不要求写出作法,不要求证明,但要保留作图痕迹)4、如图,AB为O的弦,OCAB于点M,交O于点C若O的半径为10,OM:MC3:2,求AB的长5、如图,ABC是O的内接三角形,连接AO并延长交O于点D,过点C作O的切线,与BA的延长线相交于点E(1)求证:ADEC;(2)若AD6,求线段AE的长-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数,即可求解【详解】解:平面直角坐标系中点关
6、于原点对称的点的坐标是故选B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的特征,掌握关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键2、A【分析】取CB的中点G,连接MG,根据等边三角形的性质可得BH=BG,再求出HBN=MBG,根据旋转的性质可得MB=NB,然后利用“边角边”证明MBGNBH,再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG,然后根据垂线段最短可得MGCH时最短,再根据BCH=30求解即可【详解】解:如图,取BC的中点G,连接MG,旋转角为60,MBH+HBN=60,又MBH+MBC=ABC=60,HBN=GBM,CH是等边ABC的对称轴,HB=AB,HB=BG,又MB旋转到BN
7、,BM=BN,在MBG和NBH中,MBGNBH(SAS),MG=NH,根据垂线段最短,MGCH时,MG最短,即HN最短,此时BCH=60=30,CG=AB=5=2.5,MG=CG=,HN=,故选A【点睛】本题考查了旋转的性质,等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,垂线段最短的性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点3、D【分析】连接OF,OE,OG,根据切线的性质及角平分线的判定可得OB平分,OC平分,利用平行线的性质及角之间的关系得出,利用勾股定理得出,再由三角形的等面积法即可得【详解】解:连接OF,OE,OG,AB、BC、CD分别与相切,且,OB平分,OC平分,SOB
8、C=12OBOC=12BCOF,故选:D【点睛】题目主要考查圆的切线性质,角平分线的判定和性质,平行线的性质,勾股定理等,理解题意,作出辅助线,综合运用这些知识点是解题关键4、D【分析】首先连接OA,OB,由PA,PB为O的切线,根据切线的性质,即可得OAP=OBP=90,又由圆周角定理,可求得AOB的度数,继而可求得答案【详解】解:连接OA,OB,PA,PB为O的切线,OAP=OBP=90,ACB=70,AOB=2P=140,P=360-OAP-OBP-AOB=40故选:D【点睛】此题考查了切线的性质与圆周角定理,注意掌握辅助线的作法和数形结合思想的应用5、C【分析】利用中心对称图形的定义:
9、旋转能与自身重合的图形即为中心对称图形,即可判断出答案【详解】解:A、不是中心对称图形,故A错误B、不是中心对称图形,故B错误C、是中心对称图形,故C正确D、不是中心对称图形,故D错误故选:C【点睛】本题主要是考查了中心对称图形的定义,熟练掌握中心对图形的定义,是解决该题的关键6、C【分析】连接,过点作于点,交于点,先由垂径定理求出的长,再根据勾股定理求出的长,进而得出的长即可【详解】解:连接,过点作于点,交于点,如图所示:则,的直径为,在中,即水的最大深度为,故选:C【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理等知识,解题的关键是根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键7、C【分析】,进
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