2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项攻克试题(含答案及详细解析).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OAOC，则点B的坐标为（）A(，1)B(1，

2、)C(1，1)D(1，1)2、四边形中，如果，则的度数是（ ）A110B100C90D303、一个n边形的所有内角之和是900，则n的值是（ ）A5B7C9D104、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：25、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系正确的是（ ）AB且CD6、小张在操场从原地右转40前行至十米的地方，再右转40前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（ ）米A70米B80米C90米D100米7、多边

3、形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）A9条B8条C7条D6条8、下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）ABCD9、七边形的内角和为（ ）A720B900C1080D144010、如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则APN的度数是（ ）A120B118C110D108第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180，则它是_边形2、已知一个多边形内角和1800度，则这个多边形的边数_3、如图，在平行四边形AB

4、CD中，AB4，BC5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是 _4、如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点则FEG_5、如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE4cm，则BC_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，与都是等边三角形，边长分别为4和，连接为高，连接，N为的中点（1）求证：；（2）将绕点A旋转，当点E在上时，如图2，与交于点G，连接，求线段的长；（3）连接，在绕点A旋转过程

5、中，求的最大值2、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是多少？3、四边形ABCD中，的平分线与边BC交于点E；的平分线交直线AE于点O（1）若点O在四边形ABCD的内部如图1，若，则_如图2，试探索、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究、之间的数量关系，并说明理由4、已知：如图，在中，求证：互相平分5、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数-参考答案-一、单选题1、C【分析】作，求得、的长度，即可求解【详解】解：作，如下图：则在平行四边形中，为等腰直角三角形则，解得故选：C【点睛】此题考查了平行四边

6、形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解2、C【分析】根据四边形内角和是360进行求解即可【详解】解：四边形的内角和是360，故选：C【点睛】本题考查四边形的内角和，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、B【分析】根据n边形内角和公式即可得到，由此进行求解即可【详解】解：一个n边形的所有内角之和是900，故选B【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式4、D【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边

7、形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法5、B【分析】证明ADEADF（HL），利用全等三角形的性质以及线段的垂直平分线的判定一一判断即可【详解】解：AD平分BAC，BAD=CAD，DEAB，DFAC，DE= DF，在ADE和ADF中，ADEADF（HL），AE= AF，AD是线段EF的垂直平分线，ADEF且EG=FG，故选项B正确；DEAB，DFAC，AED=AFD=90，BAC+EDF=360-AED-AFD =180，BAC不一定等于90，

8、EDF也不一定等于90，故选项C错误；EDF90，而AFD=90，EDF+AFD180，DE与AC不一定平行，故选项D错误；AED=90，DE与AE不一定相等，AG与DG也不一定相等，故选项A错误；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质，四边形内角和定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键6、C【分析】先画出图形求出转的次数，由此确定前行的次数是9次，再根据乘法计算即可。【详解】解：如图，小张一共转了次，即前行了9次十米，小张第一次回到原地时，共走了米，故选：C【点睛】此题考查多边形的外角和公式，利用多边形的外角和求多边形的边数，熟记多边形的外角和是解

9、题的关键7、A【分析】多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条多边形的每一个内角都等于150，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条，即可求得对角线的条数【详解】解：多边形的每一个内角都等于150，每个外角是30，多边形边数是36030=12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12-3=9条故选A【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容8、C【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即

10、可【详解】解：三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，不相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答9、B【分析】根据多边形内角和公式即可求解【详解】解：七边形的内角和为：（7-2）180=900，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键10、D【分析】由五边形的性质得出AB=BC，ABM=C，证明ABMBCN，得出BA

11、M=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出结果【详解】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度数为108；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、多边形的内角和定理；熟练掌握五边形的形状，证明三角形全等是解决问题的关键二、填空题1、七【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解【详解】解：设多边形的边数为n，则（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案为：七【点睛

12、】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理列出方程是解题的关键2、12【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到，然后解方程即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，依题意得，故答案为：12【点睛】考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为解答3、1【分析】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，从而得到BE=BC，利用线段差计算即可【详解】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，ECD=ECB，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故

13、答案为：1【点睛】本题考查了角的平分线的尺规作图，等腰三角形的判定，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握尺规作图，灵活运用等腰三角形的判定定理是解题的关键4、30【分析】根据多边形的内角和，分别得出ABE=BEF=135，DCE=CEG=120，再根据三角形的内角和算出BEC，得出FEG=360-BEF-CEG-BEC即可【详解】解：由多边形的内角和可得，ABE=BEF=135，EBC=180-ABE=180-135=45，DCE=CEG=120，BCE=180-DCE=60，由三角形的内角和得：BEC=180-EBC-BCE=180-45-60=75，FEG=360-BEF-CEG-BE

14、C=360-135-120-75=30故答案为：30【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键5、8【分析】运用三角形的中位线的知识解答即可【详解】解：ABC中，D、E分别是AB、AC的中点DE是ABC的中位线，BC=2DE=8cm故答案是8【点睛】本题主要考查了三角形的中位线，掌握三角形的中位线等于底边的一半成为解答本题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）NG；（3）BN的最大值.【分析】（1）根据ABC与AEF是等边三角形，得出BAECAF.即可证出（SAS）；（2）根据 AD为等边ABC的高，利用AD. 根据 AE,得出 DE.根据勾股定理 EC.

15、求出CGE1809090. 利用直角三角形斜边中线可得NGEC；（3）取AC的中点H，连接BH,NH,根据BH为等边ABC的中线，根据勾股定理BH，根据N为CE的中点，利用中位线性质NHAE. 利用两点之间线段最短在旋转过程中， BNBH+HN=,可得BN 而且当点H在线段 BN上时BN可以取到最大值【详解】（1）证明： ABC与AEF是等边三角形， BACEAF=60，BAC+CAE=CAE+EAF，即 BAECAF. 在ACF和ABE中， （SAS）；（2）解： AD为等边ABC的高， DCBC2,DACBAC30， AD， AE， DE， EC. AEF60, DAC30， AGE180

16、603090， CGE1809090. N为CE的中点， NGEC；（3）解：取AC的中点H，连接BH,NH， BH为等边ABC的中线， BHAC，AH=CH=AC=2，BH， N为CE的中点， NH是ACE的中位线， NHAE， 在旋转过程中， BNBH+HN=， BN 而且当点H在线段 BN上时BN可以取到最大值， BN的最大值【点睛】本题考查等边三角形性质，三角形全等判定，勾股定理，三角形中位线，最短路径，掌握等边三角形性质，三角形全等判定方法，勾股定理应用，三角形中位线性质，最短路径解决方法是解题关键2、这个多边形的边数为7【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2

17、）180与外角和定理列出方程，求解即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）180=3360-180，解得n=7答：这个多边形的边数为7【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360，与边数无关3、（1）120；（2）；（3）【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求BAE，CDO，再根据三角形外角的性质可求AEC，再根据四边形内角和等于360可求DOE的度数；根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得DOE和BAD、ADC的关系，再根据四边形内角和等于360可求B、C、DOE之间的数量关系；（2）根据四边形和三角形的内角和得到BAD+AD

18、C=360-B-C，EAD+ADO=180-DOE，根据角平分线的定义得到BAD=2EAD，ADC=2ADO，于是得到结论【详解】解:（1）又B=50，C=70BAD=130，ADC=110AE、DO分别平分BAD、ADCBAE=65，ODC=55AEC=115DOE=360-115-70-55=120故答案为：120，理由如下：平分平分 即（2），理由如下：平分平分 即：.【点睛】本题考查多边形内角与外角平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360，这是解题的重点4、证明见解析【分析】连接,由三角形中位线定理可得，可证四边形ADEF是平行四边形，由平行四边形的性质可得A

19、E，DF互相平分；【详解】证明：连接,ADDB，BEEC，BEEC，AFFC，四边形ADEF是平行四边形，AE，DF互相平分【点睛】本题考查了平行四边形的性质判定和性质及三角形中位线定理，灵活运用这些性质是解题的关键5、这个多边形的边数是6【分析】多边形的外角和是360，内角和是它的外角和的2倍，则内角和为2360=720度n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，即可得到方程，从而求出边数【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：(n2)1802360，解得n6，这个多边形的边数是6【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）180，外角和为360