【浅谈高中数学概念课的教学】-高中数学概念课.docx

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1、【浅谈高中数学概念课的教学】 高中数学概念课 【摘要】随着中学数学新课程标准的颁布实施和新一轮课程改革的全面开展，数学概念课的教学成为中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，本文将结合教学过程中对概念教学的认识和实践作初步的探讨，以期得到同行的指教。 【关键词】数学概念;基本要求;实施教学 【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1009-5071(2012)02-0219-01 1概念的认识与把握 1.1对数学概念的认识: 概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映，是思维的基本单位。事物有很多属性，其中有的是本质的，有的是非本质的。本质属性就是决定该

2、事物之所以成为该事物并区别于其他事物的属性，是事物存在的根据，是与其他事物区分的标志。 数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是对一类数学对象的本质属性的反映。数学概念是数学知识中最基本的内容，是数学认知结构的重要组成部分，它还是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是数学学科系统的精髓和灵魂。 从产生的背景来说，一般有两种情形：一是直接从客观事物的空间形式和数量关系反映得来的。例如三角函数这个概念就是在“角”“比”“对应”等一系列概念的基础上形成的。概念是主观的抽象形式与客观的具体内容的辩证统一，是对客观事物更深刻，更完全的反映。 1.2概念的

3、内涵和外延: 概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的对象。内涵是概念的质的方面，即概念所反映的事物是什么样子的。外延是概念的量的方面，即概念的适用范围，它说明概念反映的是哪些事物。如复数这一概念，“形如a+bi(a,b为实数)的数”，是其内涵，而“实数”“虚数”则是其外延。如果学生对概念的内涵或外延不清楚，无形之中就会缩小或扩大概念的使用范围，造成错误。 1.3数学概念的特点 1.3.1数学概念具有普遍性和严谨性: 数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，反映的是数学对象的本质属性。例如“正方体”的概念。我们并不是指某一个大小，形状，颜色确定的正方

4、体，而是这些具体大小，形状，颜色各异的正方体的抽象，也就是排除了这类对象的具体物质内容（如大小，颜色，种类）以后抽象出的量的关系和形式构造，反映的是这类对象数与形方面的内在的，固有的属性。所以在这一类对象范围内具有普遍意义，数学概念对本质属性的刻画是非常严谨的，具有严密性明确的规定性。 1.3.2数学概念具有抽象性和具体性: 数学概念的抽象性主要体现在三个方面：第一，数学概念反映的是数学对象的本质属性，那么它是抽象的。第二，数学概念都由反映概念本质特征的符号来表示，使用了形式化，符号化的语言使数学概念更加抽象。第三，数学的有些概念是“思维的自由想象”的产物，离现实世界很遥远，如“虚数”。可见,

5、数学概念具有高度的抽象性,正因为抽象程度愈高,与现实的原始对象联系愈弱,才使得数学概念应用愈广泛,但不管怎么抽象,一个数学概念的背后有许多具体内容作支撑,高层次的概念总是以低层次的概念为其具体内容,而且数学概念是数学命题,数学推理的基础,因此就整个数学体系而言,数学概念又是非常具体的。 1.3.3数学概念具有生成性与系列性: 数学概念大多是在原始概念（原名）的基础上形成的，并采用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式使之固定，先前的概念往往是后续概念的基础,从而形成了数学概念的系统结构,因此在学习时,要求学生循序渐进,扎扎实实的打好基础。 2概念课教学的要求和目前的现状 2.1概念课教学的基本要求

6、: 高中数学课程的总目标是:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.同时高中数学课程标准指出:丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念,学生的数学学习活动不应只限于对概念,结论和技能的记忆,模仿和接受,独立思考,自主探索,动手实践,合作交流,阅读自学等都是学习数学的重要方式.在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动,高中数学课程在教育理念,学科内容,课程资源的开发利用等方面都对教师提出了挑战。在教学中,教师应根据高中数学课程的理念和目标,学生

7、的认知特征和数学的特点,积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。 2.2目前概念课教学的现状: 从平常数学概念的教学实际来看,学生往往会出现两种倾向,其一是有的学生仅仅把数学概念看作一个名词而已,不重视,不求甚解,导致概念认识模糊,不能很好地理解和运用概念,其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背,而不去真正透彻理解,没有认识到很多概念,如函数,向量等,本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法,长期下去会影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用.只有真正掌握了数学中的基本概念,我们才能把握数学的知识系统,才能有正确,合理,迅速地进行运算,推理和论证.从一定意义上说,数学水平的高低

8、,取决于对数学概念掌握的程度。 3概念课教学应注意的几个方面 3.1引入概念时创设情境: 概念的形成是一个积累渐进的过程,因此在概念的的教学中要遵循从具体到抽象,从感性认识到理性认识的原则.学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的,这种过渡在很大程度上还是依靠丰富的感性材料,所以数学概念不是靠教师讲出来的,而是靠学生自己去感悟,体验的。 高中数学概念,有一部分来源于生产和生活实际,一部分来源于数学本身内在需要,所以教学中要重视概念的引入,让学生明确引入概念的必要性。 3.2形成概念时探索交流: 学会学习是一个现代人生存和发展的首要条件,自主探究与合作交流是学生理解和掌握知识的重要途径

9、.新课程理念下的课堂是师生共同生活,共同发展的场所,学生在自主探究与合作交流过程中,应主动地提出问题,自由地展开讨论和交流,敢于尝试,学会倾听和进行自我反思.如果能在有限的合作时空里全员参与,在互动中互帮互学,那么不仅能有助于增强学生的合作意识,而且还能为学生获得终身学习的能力奠定基础。 3.3表述概念时必须准确: 概念形成之后,应及时让学生用语言表述出来,以加深对概念的印象,促进内化,语言作为思维的物质外壳,教师可从学生的表述中得到反馈信息,了解,评价学生的思维结果.由于数学概念是用科学的,精练的数学语言概括表达出来的,它所揭示事物的本质属性必须确定,无矛盾,有根有据并合情合理.因此培养学生正确的表述概念,能促进学生思维的深刻性。 综上所述,新理念下的数学概念教学,是按照人类认识科学的一般规律和途径:引出问题-形成猜想-演绎结论-应用拓展来进行的,让学生经历这样一个过程,不但能使学生逐步掌握概念本质,还能使学生感受到探究与合作的无限快乐,感觉到自己精神,智慧力量的增长,使学生的个性得充分的发展。 第 6 页 共 6 页