2021-2022学年度沪科版八年级下册数学综合测试-卷(Ⅱ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学综合测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（ ）A5

2、cmBcmC7cmD5cm或cm2、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578A0.1B0.25C0.3D0.453、如图，中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD4、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）ABCD5、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形6、若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面

3、积为（）A13B26C120D2407、下列图形中，内角和等于外角和的是（ ）ABCD8、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD9、方程的两个根为（ ）ABCD10、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，和都是等边三角形，连接AD，BD，BE，下列四个结论中：；，正确的是_（填写所有正确结论的序号） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，在中，是的角平分线，是中点，连接，若，则_3、已知a是关于x方程x22x8=0的一个根，则2a24a的值为_4、甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员

4、，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为，则_团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）5、已知ABCD的周长是20cm，且AB：BC=3：2，则AB=_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，中，垂直平分，交于点，交于点，且（1）求证：；（2）若，求的周长2、如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x米（1）若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长；（2）矩形围栏面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由3、如图，已知在RtABC中，ACB90，AC8，

5、BC16，D是AC上的一点，CD3点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动设点P的运动时间为连接AP（1）当t3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；（3）过点D作DEAP于点E在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DECD?4、计算：5、小乾同学提出一种新图形定义：一组对边相等且垂直的四边形叫等垂四边形如图1，四边形ABCD中，AB=CD，ABCD，四边形ABCD即为等垂四边形，其中相等的边AB、CD称为腰，另两边AD、BC称为底 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）性质初探：小乾同学探索了等垂四边形的一些性质，

6、请你补充完整：等垂四边形两个钝角的和为 ；若等垂四边形的两底平行，则它的最小内角为 （2）拓展研究：小坤同学发现两底中点的连线与腰长有特定的关系，如图2，M、N分别为等垂四边形ABCD的底AD、BC的中点，试探索MN与AB的数量关系，小坤的想法是把其中一腰绕一个中点旋转180，请按此方法求出MN与AB的数量关系，并写出AB与MN所在直线相交所成的锐角度数如图1，等垂四边形ABCD的腰为AB、CD，AB=CD=AD=3，则较长的底BC长的取值范围是 （3）实践应用：如图3，直线l1，l2是两条相互垂直的公路，利用三段围栏AB、BC、AD靠路边按如图方式围成一块四边形种植园，第四条边CD做成一条隔

7、离带，已知AB=250米，BC=240米，AD=320米，此隔离带最长为多少米？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：设这个三角形的另一边为xcm，若x为斜边时，由勾股定理得：，若x为直角边时，由勾股定理得：，综上，这个三角形的另一边为5cm或cm，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，利用分类讨论思想是解答的关键2、B【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解【详解】解：75300=0.25，故选B【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数总数是解答本题的关键3、A【分析】连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，首先根据勾股定理求出BC的长度，然后利

8、用等面积法求出BD的长度，进而得到是等边三角形，然后根据30角直角三角形的性质求出OH的长度，最后根据进行计算即可【详解】解：如图所示，连接OD，BD，作OHCD交CD于点H 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆是圆的直径，即解得：又是等边三角形OHCD，故选：A【点睛】本题考查了30角直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键4、A【分析】由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得 再解不等式即可得到答案.【详解】解： 关于x的一元二次方程有两个不相等的

9、实数根， 整理得： 解得： 故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.5、B【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形【详解】解：如图，、分别是、的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形，又与不一定相等，与不一定相等，矩形不一定是正方形，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键6、C【分析】根据菱形的面积公式即可得到结论【详

10、解】解：菱形的两条对角线长分别为10和24，菱形的面积为，故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的面积公式7、B【分析】设n边形的内角和等于外角和，计算(n-2)180=360即可得出答案；【详解】解:设n边形的内角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键8、D【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根

11、式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】本题考查了解一元二次方程解题的关键在于正确的进行因式分解10、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键二、填空题1、【分析】利用等边三角形的性质

12、即可证明出；在四边形中，根据，可得，即；先求出，得，通过等量代换即可；根据即可判断【详解】解：和都是等边三角形，故正确；，在四边形中，故错误；， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故正确；，不一定等于，不一定成立，故错误；故答案是：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形全等的判定定理、勾股定理、多边形内角和，解题的关键掌握等边三角形的性质，通过等量代换的思想进行求解2、6【分析】根据等腰三角形三线合一可得D为BC的中点，再结合E为AC的中点，可得DE为ABC的中位线，从而可求得AB的长度【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，D为BC的中点，E为AC的中点，AB=2DE=6故

13、答案为：6【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理等知识，能正确识图，判断DE为ABC的中位线是解题关键3、16【分析】根据一元二次方程的根的定义“使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，则，再将提出公因数2，即可得【详解】解：a是一元二次方程的一个根，故答案为：16【点睛】本题考查了一元二次方程的根和代数式求值，解题的关键是掌握一元二次方程的根的定义4、丙【分析】根据方差越小数据越稳定解答即可【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 丙团女演员身高更整齐，故答案为：丙【点睛】本题考查方差，熟知方差越小数据越稳定是解答

14、的关键5、6【分析】由平行四边形ABCD的周长为20cm，根据平行四边形的性质，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案【详解】解：平行四边形ABCD的周长为20cm，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，AB+BC=10cm，AB：BC=3：2，故答案为：6【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质三、解答题1、（1）见解析（2）26【分析】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE，求出AEB=B和C=EAC，再根据外角性质即可得出答案；（2）根据勾股定理求出CD=8，由已知能推出AB+BC=2DE+2

15、EC=28=16，即可得出答案（1）解：ADBC，AE=AB，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，C=CAE，B=AEB，B=AEB=C+CAE=2C（2）在直角三角形ACD中，ADC=90，CD=8，ADBC，AE=AB，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，DE=BE，AB+BC=AB+BD+DE+CE=2DE+2CE=2CD=28=16，ABC的周长=AB+BC+AC=16+10=26【点睛】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键2、（1）栅栏的长为10米；（2）矩形围栏面积不可能达到24

16、0平方米【分析】（1）先表示出AB的长，再根据矩形围栏ABCD面积为210平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据矩形围栏ABCD面积为240平方米，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式=-310，可得出该方程没有实数根，进而可得出矩形围栏ABCD面积不可能达到240平方米【详解】解：（1）依题意，得：，整理，得：，解得：当时，不合题意，舍去，当时，符合题意，答：栅栏的长为10米；（2）不可能，理由如下：依题意，得：，整理得：，方程没有实数根，矩形围栏面积不可能达到240平方米【点睛】本题考查了一元二次方

17、程的应用、列代数式以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出AB的长；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）牢记“当0时，方程无实数根”3、（1）（2）5（3）t为5或11【分析】（1）根据动点的运动速度和时间先求出PC，再根据勾股定理即可求解；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，再根据勾股定理列方程即可求解；（3）根据动点运动的不同位置利用勾股定理即可求解（1）根据题意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根据勾股定理，得：AP2答：AP的长为；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=

18、PB，BP=2t，PC=162t， AC=8，PA=PB=2t，ACB90，则，即，解得t=5；答：当点P在线段AB的垂直平分线上时t=5； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）若P在C点的左侧，CP=162t，DE=DC=3，AD=8-3=5，AP=，解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C点的右侧，CP=2t16，DE=DC=3，AD=8-3=5同理：AP=，解得：t=5（舍去），t=11；答：当t为5或11时，能使DE=CD【点晴】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理，根据求一个数的平方根解方程，解决本题的关键是动点运动到不同位置时分类讨论4、【分析】由题意先进行分母有理

19、化，再化简二次根式，最后合并即可得出答案【详解】解：【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则的解题的关键5、（1）270；45；（2），AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45，理由见解析；（3）650米 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）延长CD与BA延长线交于点P，则P=90，可以得到B+C=90，再由B+C+BAD+ADC=360，即可得到BAD+ADC=270；延长CD交BA延长线于P，过点D作DEAB交BC于E，则DEC=B，由等垂四边形的两底平行，即ADBC，可证四边形ABED是平行四边形，得到DE=AB，再由AB=CD，ABCD得

20、到DE=CD，DECD，则DEC=C=45，即四边形ABCD的最小内角为45；（2）延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中点M旋转180得到DE，连接CE，BE，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，则CD=AB=DE，ABDE，即可推出DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=90，由勾股定理得到，DEC=DCE=45，再证MN是BCE的中位线，得到，MNCE，则NQC=DCE=45，由此即可推出直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45；延长CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得A

21、PD=90，则，即，由（2）可知，即可推出，再由PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，则；（3）仿照（2）进行求解即可（1）解：如图所示，延长CD与BA延长线交于点P，四边形ABCD为等垂四边形，即AB=CD，ABCD，P=90，B+C=90，B+C+BAD+ADC=360，BAD+ADC=270，故答案为：270；如图所示，延长CD交BA延长线于P，过点D作DEAB交BC于E，DEC=B，等垂四边形的两底平行，即ADBC，四边形ABED是平行四边形，DE=AB，又AB=CD，ABCDDE=CD，DECD，D

22、EC=C=45，四边形ABCD的最小内角为45，故答案为：45；（2）解：，AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45，理由如下：延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中点M旋转180得到DE，连接CE，BE，四边形ABCD是等垂四边形，AB=CD，ABCD，BPC=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 M是AD的中点，MA=MD，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，CD=AB=DE，ABDE，DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=90，DEC=DCE=45，又M、N分别是BE，BC的中点，MN是BCE的中

23、位线，MNCE，NQC=DCE=45，BPC=90，QPF=90，QFP=45，直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45；如图所示，延长CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得APD=90，即，由（2）可知，又PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，故答案为：；（3）解：如图所示，取AB，CD的中点M，N，连接MN，作点C关于M的对称点E，连接CE，AE，DE，设直线l1与直线l2交于点P，由（2）可知，AEBC，AE=BC=240米，l1l2，APB=PAE=90，DAE=90，米，M、N分别是CE，CD的中点，MN是CED的中位线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 米，MNDE，M为AB的中点，APB=90，米，同理可得，即米，米，隔离带最长为650米【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质与判定，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形三边的关系等等，解题的关键在于能够正确理解题意作出辅助线求解