【成才之路】2021版高中数学 3.3 一元二次不等式及其解法（第2课时）练习 新人教B版必修5.doc

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1、第三章3.3第2课时一、选择题1已知不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是()A4a4B4a4Ca4或a4Da4或a4答案A解析欲使不等式x2ax40的解集为空集，则a2160，4a4.2若0t1，则不等式x2(t)x10的解集是()Ax|xtBx|x或xtCx|x或xtDx|tx答案D解析化为(xt)(x)0，0t1，1t，tx，3如果不等式0对一切xR恒成立，从而原不等式等价于2x22mxm0对一切实数x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0，解得1mx知x0，0即x(1x2)0，所以x1或0x1；由x2知x20，0，即x(1x3)0，所以x1，所以xx2的解集为xmx

2、的解集是x|0x2，则实数m的值是_答案1解析不等式可化为x2(42m)x0(aR)解析原不等式可化为(xa)(xa2)0.当a0时，aa2，xa2；当a0时，a2a，x0；当0a1时，a2a，xa；当a1时，a2a，x1；当a1时，aa2，xa2.综上所述，当a1时，原不等式的解集为x|xa2；当0a1时，原不等式的解集为x|xa；当a0时，原不等式的解集为x|x0；当a1时，原不等式的解集为x|x1.一、选择题1已知关于x的不等式x2bxc0的解集为x|x2，则b2c2()A5B4C1D2答案A解析由x2bxc0的解集为x|x2，可知1、2为x2bxc0的两个根，.b2c25.2(2013

3、2014学年度河南郑州市高二期末测试)不等式x2ax6a20(a0)的解集为()A(，2a)(3a，)B(2a,3a)C(，3a)(2a，)D(3a，2a)答案D解析不等式x2ax6a20可化为(x3a)(x2a)0，又a0，3ax2a，故选D3a0，b0.不等式ba的解集为()Ax|x或xBx|xCx|x或xDx|x0或0x答案A解析b0b0，又a0，不等式ba化为b0或0Ax或x.选A4已知函数f(x)，则不等式f(x)x2的解集为()A1,1B2,2C2,1D1,2答案A解析不等式f(x)x2化为(1)或(2) .解不等式组(1)得1x0；解不等式组(2)得0x1.因此原不等式的解集是1

4、,1，选A二、填空题5已知函数y(m24m5)x24(1m)x3对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是_答案1m0恒成立(a0)；yax2bxc0.解析56x2axa20可化为(7xa)(8xa)0.当a0时，x或x；当a0时，x或x；当a0时，x0.综上所述，当a0时，原不等式的解集为x|x或x；当a0时，原不等式的解集为x|xR且x0；当a或x0.解析原不等式可化为0，即x(mx1)0.当m0时，解得x；当m0时，解得x0；当m0时，解得x0时，不等式的解集为x|x；当m0时，不等式的解集为x|x0；当m0时，不等式的解集为x|x09当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解集是R?解析由a210，得a1.当a1时，原不等式化为10恒成立，当a1时，满足题意当a1时，原不等式化为2x1，当a1时，不满足题意，故a1.当a1时，由题意，得，解得a1.综上可知，实数a的取值范围是a1.- 5 -