人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题攻克试卷(名师精选).docx

《人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题攻克试卷(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题攻克试卷(名师精选).docx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）ABCD2、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木

2、杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（）x/cm5103540y/N4924.57.16.125A1对B2对C3对D4对3、在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），0，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm4、如图，和都是等腰直角三角形，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积之差为（ ）A9B12C6D35、下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）AyByx3Cy5x+6D

3、6、与点（2，3）在同一反比例函数图象上的点是（）A（2，3）B（1，6）C（6，1）D（2，3）7、关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A函数图象经过点（1，3）B函数图象位于第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当1x3时，1y38、下列说法正确的个数有（ ）方程的两个实数根的和等于1；半圆是弧；正八边形是中心对称图形；“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件；如果反比例函数的图象经过点，则这个函数图象位于第二、四象限A2个B3个C4个D5个9、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y图像上的两个点，且a1a20，则b1与b2的大小关系是（）Ab1b2Bb1b2C

4、b1b2D大小不确定10、下列函数，其中y是x的反比例函数的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形ABOC的边长为2，双曲线y的一个分支经过点A，若点（1，y1），（2，y2），（4，y3）都在该双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是_（用“”号连接）2、如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是_3、若反比例函数y的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是 _4、已知反比例函数的图象与正比例函数yk2x的图象的一个交点坐标为（3，4），则另一个交点坐标为_5、如图，点P在反比例函数y（x0）的图象上，且横坐标为

5、2若将点P先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得图象为点P则经过点P的反比例函数图象的关系式是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y（k0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，OA：OB：1（1）求k的值；（2）在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标2、某面粉车间安装了粉尘检测仪，工人加工4 h后粉尘检测仪开始报警，工人立即停止加工并对车间进行自然通风除尘如图，线段DE表示工人加工时粉尘检测仪显示的数据与时间x（h）之间的函数关系（），反比例函数对应

6、曲线EF，表示通风除尘期间粉尘检测仪显示的数据与时间x（h）之间的函数关系根据图像解答下列问题：（1）求粉尘检测仪在工人加工前显示的数据（2）当车间内粉尘指数在50100之间时，室内空气质量为良，求该车间空气质量保持良的时间3、探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数y1性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题x9876543210123y 2 4 a 4 2 b （1）写出函数关系式中k及表格中a，b的值：k ，a ，b ；（2）在给出的图中补全该函数的大致图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；（3）已知函数y2

7、的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式y1y2的解集： （近似值保留一位小数，误差不超过0.2）4、将油箱注满k L油后，轿车可行驶的总路程S（单位：km）与平均耗油量a（单位：L/km）之间是反比例函数关系（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 L的速度行驶，可行驶700 km（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当平均耗油量为0.08 L/km时，该轿车可以行驶多少千米？5、如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数的图象交于点A（-3，m8），B（n，-6）两点（1）求一次函数与反

8、比例函数的解析式；（2）直接写出y1y2 时的x的取值范围；（3）求AOB的面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据反比例函数定义：形如的函数是反比例函数，即可得到答案【详解】解：A、，分母中的x的指数是2，所以不是反比例函数，故本选项不符合题意；B、是正比例函数，故本选项不符合题意； C、，没有加1才是反比例函数，故本选项不符合题意；D、是反比例函数，故本选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟记正比例函数，反比例函数以及一次函数的定义是解题的关键，是基础题，难度不大2、C【分析】由题意得，yx259.8245，即可得出结论；【详解】解：由题意得，yx259.8245，

9、y；当x=5时，y=49；当x=10时，y=24.5；当x=35时，y=7；当x=40时，y=6.125；有三对符合题意，故答案选：C【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解答本题的关键是理解题意，得出x与y的积为定值，从而得出函数关系式3、B【分析】对于反比例函数，由0，则A（，）B（，）在两个不同的象限，结合，可得A（，）在第三象限，B（，）在第一象限，从而可得13m0，解不等式可得答案.【详解】解： 反比例函数图象上有两点A（，）B（，），0， 13m0，解得： 故选B【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，数形结合是解本题的关键.4、D【分析】已知反比例函数的解析式为y=，根据系数k

10、的代数意义，设函数图象上点B的坐标为(m，)再结合已知条件求解即可；【详解】解：如图，设点C(n，0)，点B在反比例函数y=的图象上，设点B(m，)OAC和BAD都是等腰直角三角形，点A的坐标为(n，n)，点D的坐标为(n，)，AD=BD，n=mn，化简整理得m22mn=6SOACSBAD=n2(mn)2=m2+mn=(m22mn)，SOACSBAD=3故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何综合，三角形面积，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像上点的坐标特征5、B【分析】形如的函数即为反比例函数，其变形形式为或，由此判断即可【详解】解：根据反比例函数定义知，均不

11、是反比例函数，是一次函数，只有，即：是反比例函数，故选：B【点睛】本题考查反比例函数的判断，掌握反比例函数的基本定义以及变形形式是解题关键6、A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标的关系，应该满足函数解析式，即点的横纵坐标的积等于比例系数k把各个点代入检验即可【详解】与点（2，3）的横纵坐标乘积为-6，四个答案中只有A的横纵坐标的积等于-6，故选：A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数7、C【分析】反比例函数中的时位于第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大；在不同象限内，随的增大而增大，根据这个性质选择则可【详解】解：、因为，

12、故本选项错误，不符合题意；、因为，所以函数图象位于二、四象限故本选项错误，不符合题意；、因为，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，故本选项正确，符合题意；、因为当时，当时，所以当时，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质：解题的关键是掌握当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限当时，在同一个象限内，随的增大而减小；当时，在同一个象限，随的增大而增大注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析8、B【分析】根据所学知识对五个命题进行判断即可【详解】1、，故方程无实数根，故本命题错误；2、圆上任意两点间的部

13、分叫做圆弧，半圆也是，故本命题正确；3、八边形绕中心旋转180以后仍然与原图重合，故本命题正确；4、抛硬币无论抛多少，出现正反面朝上都是随机事件，故抛三枚硬币全部正面朝上也是随机事件，故本命题正确；5、反比例函数的图象经过点 (1,2) ，则,它的函数图像位于一三象限，故本命题错误综上所述，正确个数为3故选B【点睛】本题考查一元二次函数判别式、弧的定义、中心对称图形判断、随机事件理解、反比例函数图像，掌握这些是本题关键9、C【分析】由得反比例函数过二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，即可得出答案【详解】，反比例函数过二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，故选：C【点睛】本题考查反比例

14、函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键10、B【分析】根据反比例函数的定义即可判断【详解】解：A、是一次函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；B、是反比例函数，故此选项符合题意；C、不是反比例函数，故此选项不合题意；D、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；故选B【点睛】此题主要考查反比例函数的识别，解题的关键是熟知反比例函数的定义：一般地，形如的函数叫做反比例函数二、填空题1、【解析】【分析】先根据正方形的性质可得点的坐标，再利用待定系数法可得反比例函数的解析式，然后分别求出的值即可得【详解】解：正方形的边长为2，将点代入得：，则反比例函数的解析式，将点代入得：，将点代入

15、得：，将点代入得：，则，故答案为：【点睛】本题考查了比较反比例函数的函数值，熟练掌握待定系数法是解题关键2、【解析】【分析】根据反比例函数与一次函数的图象性质分析判断即可；【详解】观察图象可知，当时，则的取值范围是，；故答案是，【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的图象性质，准确分析判断是解题的关键3、k5【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质，当5k0时，图象分别位于第二、四象限，即可解得答案【详解】解：反比例函数y的图象分布在第二、四象限，5k0，解得k5，故答案为：k5【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象与比例系数之间的关系是解题的关键4、（3，4）【

16、解析】【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【详解】解：反比例函数的图象与正比例函数yk2x的图象的一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标是（3，4）故答案为：（3，4）【点睛】本题考查反比例函数图象的中心对称性，根据已知得出反比例函数与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称是解题关键5、y【解析】【分析】先将点横坐标代入解析式求出点纵坐标，再根据平移规律求出的坐标，利用待定系数法即可求出经过点的反比例函数图象的解析式【详解】解：点在反比例函数的图象上，且横坐标为2，点的纵坐标为，点坐标为；将点先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得图象为

17、点设经过点的反比例函数图象的解析式是，把点代入得：，反比例函数图象的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了用待定系数法确定反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法三、解答题1、（1）；（2）点P的坐标为【分析】（1）首先根据点A的横坐标为2得到，然后根据OA：OB：1求出的长度，利用勾股定理求出的长度，即可求出点A的坐标，代入反比例函数y即可求出k的值；（2）过点A作轴交于点G，设点P（a，0），根据题意证明，然后表示出点A的坐标，代入反比例函数表达式即可求解【详解】解：（1）点A的横坐标为2，且ABx轴，OA：OB：1，在中，点A的坐标为（2，4），将点

18、A（2，4）代入y，得：（2）如图所示，点A绕点P顺时针旋转90，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，过点A作轴交于点G，设点P（a，0），又，则点A的坐标为，点A在反比例函数图像上，解得：（舍去），故点P的坐标为【点睛】此题考查了勾股定理的运用，全等三角形的性质和判定，求反比例函数的比例系数，反比例函数和几何综合，解题的关键是根据题意作出辅助线构造全等三角形2、（1）；（2）h【分析】（1）当时，设y与x之间的函数关系式为，求出，令，求得，由此即可得到答案；（2）先求出E点的坐标，从而求出反比例函数的解析式，然后分别把，代入反比例函数和一次函数中进行求解即可【详解】解：（1）当时，设

19、y与x之间的函数关系式为由题意得解得，当时，粉尘检测仪在工人加工前显示的数据为；（2）将代入，得，点点E在反比例函数的图像上，即反比例函数的表达式为，把，分别代入当时，；当时，把，分别代入，当时，；当时，该车间空气质量保持良的时间为h答：该车间空气质量保持良的时间为h【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的实际应用，解题的关键在于能够正确读懂函数图像3、（1），；（2），随增大而减小；，取得最小值；，随增大而增大；，随增大而减小；，随增大而增大（任选一条即可）；（3）或【分析】（1）将代入中求出的值即可；将代入，求出；将代入求出的值即可；（2）根据表格描点连线画出函数图像，根据函数图像写出

20、性质即可；（3）观察在下方对应的的取值范围即可【详解】解：（1）将代入中得：，解得：，将代入得：，将代入得：，故答案为：，；（2）函数图像如图所示：如图可知：，随增大而减小；，取得最小值；，随增大而增大；，随增大而减小；，随增大而增大（任选一条即可）；（3）根据函数图像可知y1y2的解集为：或，故答案为：或【点睛】本题考查了一次函数得图像和性质，二次函数图像和性质，反比例函数图像和性质，会用描点法画出函数图像，利用数形结合的思想得到函数的性质是解题的关键4、（1）函数关系式为：S=；（2）该轿车可以行驶875千米【分析】（1）将a=0.1，S=700代入到函数的关系S=中即可求得k的值，从而确

21、定解析式；（2）将a=0.08代入求得的函数的解析式即可求得S的值【详解】解：（1）由题意得：a=0.1，S=700，代入反比例函数关系S=中，解得：k=Sa=70，所以函数关系式为：S=；（2）将a=0.08代入S=得：S=875千米，故该轿车可以行驶875千米【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型5、（1），；（2）-3x0或x1；（3）AOB的面积为8【分析】（1）根据待定系数法计算即可；（2）根据函数图像的交点判断即可；（3）设AB与x轴相交于点C，求出点C的坐标，即可得解；【详解】（1）将点A(3，m8)的坐标代入反比例函数y得， m8，解得m6. m8682，点A的坐标为(3，2)，反比例函数解析式为y. 将点B(n，6)的坐标代入y，得6，解得n1，点B的坐标为(1，6)将点A(3，2)，B(1，6)的坐标代入ykxb，得，解得，一次函数解析式为y2x4. （2）A(3，2)，B(1，6)，由图象可知，y1y2 时-3x0或x1；（3）如图，设AB与x轴相交于点C，令2x40，解得x2，点C的坐标为(2，0)，OC2，SAOBSAOCSBOC2226268【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合，准确根据函数图像的交点判断是解题的关键