2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末定向攻克-卷(Ⅱ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末定向攻克 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点D是FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、A

2、B上异于点A的动点，且CDE周长的最小值是2时，FAB的度数是（）A30B45C60D902、若三条线段中a3，b5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（ ）A1个B2个C3个D4个3、圆周长公式C=2R中，下列说法正确的是（）A、R是变量，2为常量BC、R为变量，2、为常量CR为变量，2、C为常量DC为变量，2、R为常量4、已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）ABCD5、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD6、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下图中近似地刻画出汽车在

3、这段时间内的速度变化情况的是（ ）AB CD 7、如图，若将中的阴影部分剪下来，拼成图所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（ ）A0个B1个C2个D3个9、如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了NCE=AOD，作图痕迹中，弧FG是( )A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的

4、弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧10、下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ABC中，BD平分ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为58，ADC的面积为30，则ABD的面积等于_2、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D若AD=3cm，BE=1cm，则DE=_3、如图，已知，CE平分，则_4、如图，AB是一条直线，如果16515，27830，则3_度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家

5、4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期/日12345678电表读数/度2124283339424649表格中反映的变量是_，自变量是_，因变量是_.6、如图，直线AB、CD相交于点O，AODBOC240，则BOC的度数为_ 7、若ab3，ab1，则（ab）2_8、不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率_9、若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为_10、若，则的值为_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制

6、成频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数22016450频率0.040.160.40.321（1）频数、频率分布表中_，_；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是_2、图1是一张三角形纸片ABC将BC对折使得点C与点B重合，如图2，折痕与BC的交点记为D（1）请在图2中画出ABC的BC边上的中线（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ACD与ABD的周长差3、先化简，再求值：，其中，

7、4、如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，COE比它的补角大100，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒10的速度逆时针旋转一周设旋转时间为t秒（1）求COE的度数；（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得BOCBOE？若存在， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 请求出t的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10的速度顺时针旋转一周从旋转开始多长时间射线OC平分BOE直接写出t的值（本题中的角均为大0且小18

8、0的角）5、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，DA等级（0x100），B等级（80x90），C等级（70x80），D等级（x70）四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 ；D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率-

9、参考答案-一、单选题1、A【分析】作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，利用轴对称的性质得AG=AD=AH=2，利用两点之间线段最短判断此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，可得AGH是等边三角形，进而可得FAB的度数【详解】解：如图，作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，连接DC，DE，此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，根据轴对称的性质，得AG=AD=AH=2，DAF=GAF，DAB=HAB，AG=AH=GH=2，AGH是等边三角形，GAH=60，FAB=GAH=30，故选：A【点睛】本题考查了轴

10、对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题2、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数【详解】解：c的范围是：53c5+3，即2c8c是奇数，c3或5或7，有3个值则对应的三角形有3个故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键3、B【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，可得答案【详解】解：在圆周长公式C=2R中，2、是常量，C，R是变量故选：B【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握变量是

11、指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，注意是常量4、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键5、B【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一分析即可.【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形不是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图

12、形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.6、B【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解： 公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速， 加速：速度增加， 匀速：速度保持不变， 减速：速度下降， 到站：速度为0 观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论7、D【分析】根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题【详解】解：

13、由图可得， ，故选：D【点睛】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8、B【分析】根据平面内相交线和平行线的基本性质逐项分析即可【详解】解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；（5）两点之间，线段最短，故原说法错误；故选：B【点睛】本题考查平面内两直线的关系，及其推论等，掌握基本概念和推论是解题关键9、D【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得【详解】解：作

14、图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D【点睛】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤10、C【分析】根据同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式的计算法则计算求解即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算正确，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、，计算错误，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键二、填空题1、28【分析】延长交于，由证明，得出，得出，进而得出，即可得出

15、结果【详解】如图所示，延长交于， 平分，在和中，故答案为：28【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，三角形面积的计算，证明三角形全等得出是解题关键2、2cm【分析】易证CAD=BCE，即可证明BECDAC，可得CD=BE，CE=AD，根据DE=CE-CD，即可解题【详解】解：ACB=90，BCE+DCA=90ADCE，DAC+DCA=90BCE=DAC，在BEC和DAC中，BCE=DAC，BEC=CDA=90BC=AC，BECDAC（AAS），CE=AD=3cm，CD=BE=1cm，DE=CE-CD=3-1=2 cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案是：2cm【点睛】此题

16、是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，本题中求证CDABEC是解题的关键3、65【分析】由平行线的性质先求解再利用角平分线的定义可得答案.【详解】解： ， ， CE平分， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，掌握“两直线平行，同旁内角互补”是解本题的关键.4、36.25【分析】根据度、分、秒之间的加减运算直接计算6515+7830即可得到1+2；观察图形可知1+2+3的和为平角，由此分析求解3的度数【详解】解：1=6515，2=7830，3=180（1+2）=180（6515+7830）=3615=36.25故答案为：36.25【点睛】

17、本题主要考查角加减的计算，角的单位与角度制，结合图形找出各角的数量关系是解决此题的关键5、日期和电表读数， 日期， 电表读数. 【解析】【分析】根据题意可得变量有两个：日期和电表读数，再根据表格和变量可得答案；【详解】解：表格中反映的变量是：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数故答案为日期和电表读数，日期，电表读数【点睛】函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；6、120【分析】由题意根据对顶角相等得出BOC=AOD进而结合AODBOC240即可求出BOC的度数【详解】解：AODBOC240，BOC=

18、AOD，BOC=120故答案为：120 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键7、5【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案【详解】解：a+b=3，ab=1，（a+b）2=9，则a2+2ab+b2=9，a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5故答案为：5【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键8、0.6【分析】根据概率计算公式计算即可【详解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案为：0.6【点睛】本题考查了简单地概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键9、yx8【分析】本题根

19、据长方形的周长2（长宽），代入对应数据，对式子进行变形，即可解答【详解】解：由题意可得，2（xy）16，整理可得，yx8故答案为：yx8【点睛】本题主要考查的是变量之间的关系，通过理解题意，列出等式是解决问题的关键10、19【分析】根据公式=计算【详解】，=，=19，故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键三、解答题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、（1），；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）【分析】（1）利用频数=频率总数可得的值，利用频率=频数总数可得的值；（2）由（1）的结论中，补全频数分布直方图；（3）根据频率分布表可得

20、信息90分以上的同学有4人，根据概率的公式即可得答案；【详解】（1）；故答案为：，；（2）由（1），补全频数分布直方图如图：（3）根据频率分布表可得信息90分以上的同学有4人，小华被选上的概率是故答案为：【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的综合，概率的简单计算，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，用频数分布表中某部分的频数除以它的频率求出样本容量，进而求解其它未知的量2、（1）见解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性质可知BD=DC，然后连接AD即可；（2）由BD=DC可知ABD与ACD的周长差等于AB与AC的差【详解】解：（1）连接AD，由翻折的性质可知：BD=DC，AD

21、是ABC的中线如图所示： （2）BD=DC，ADC的周长-ADB的周长=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到BD=DC是解题的关键3、；【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可【详解】解：，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当，时，原式【点睛】题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键4、（1）140（2）存在，t=2秒或20秒；（3）秒【分析】（1）设COE=x度，则其补角为(180x)度，根据COE比它的补

22、角大100列方程即可求得结果；（2）存在两种情况：当OC在直线DE上方时；当OC在直线DE下方时；就这两种情况考虑即可；（3）画出图形，结合图形表示出COE与COB，根据角平分线的性质建立方程即可求得t值【详解】（1）设COE=x度，则其补角为(180x)度，由题意得：x(180x)=100解得：x=140即COE=140（2）存在当OC在直线DE上方时，此时OB平分BOCCOE=140当OB没有旋转时，BOC=50所以OB旋转了7050=20则旋转的时间为：t=2010=2（秒）当OC在直线DE下方时，如图由图知：BOE+BOC+COE=360即：2BOE+COE=360OB旋转了10t度B

23、OE=(10t90)度2(10t90)+140=360解得：t=20综上所述，当t=2秒或20秒时，BOC=BOE（3）OB、OC同时旋转10t度如图所示，COE=(180+40)(10t)=(22010t)2(10t)COB+50=360COB=2 (10t)310COB=COE2 10t310=220-10t解得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即当t的值为秒时，满足条件【点睛】本题考查了角平分线的性质，角的和差运算，补角的概念，解一元一次方程等知识，注意数形结合及分类讨论5、（1）20，30%，42，450；（2）【分析】（1）由A等级的人数和所对应的圆心角的度数求出抽取

24、的学生人数，即可解决问题；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）抽取的学生人数为：1560（人），a601518720，C等级所占的百分比是1860100%30%，D等级对应的扇形圆心角为：36042，估计成绩为A等级的学生共有：18001560450（人），故答案为：20，30%，42，450；（2）95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，其他两人记为丙、丁，画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，甲、乙两人至少有1人被选中的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比