备考特训2022年吉林省长春市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年吉林省长春市中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，正确的是（ ）A1+1=0B11=0C3（3）=1

2、D04=42、如图，将四根长度相等的细木棍首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图，测得AC2；当B60时，如图，则AC的长为（）A1BC3D43、图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能4、一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD5、能使有意义的的范围是（ ）ABCD6、如图，正方形边长为4，对角线上有一动点，过作于，于，连结，则的最小值为（ ）AB2C4D7、如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、

3、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、已知，是反比例函数图像上的三点，且，则，的大小关系是（ ）ABCD9、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点 的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）10、解方程组的最佳方法是A代入法消去由得B代入法消去由得C加减法消去-2得D加减法消去+得第卷（

4、非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC中，C=90，BC=2，AC=1，则cosB的值是_.2、关于x的方程是一元一次方程，则_3、如图，在圆内接四边形ABCD中，B30，则D_4、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3_5、在计算器上，依次按键，得到的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上.（1） 画出ABC关于直线MN的对称图形；（2） 画出ABC关于点O的中心对称图形;（3） 画出ABC绕点B逆时针旋转900后的图形2、一辆货车和一辆轿车先后从甲地到乙地如图，线段OB表示货车离甲地的距

5、离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，线段CA表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）货车的速度是 m/h；（2）当1x5时，求轿车对应的函数关系式 ；（3）轿车出发多少小时追上货车？（4）当轿车与甲地相距240km时，货车与甲地相距多少km？3、如图，在中，分别是，的对边，点是上一个动点（点与、不重合），连，若、满足，且是不等式组的最大整数解.（1）求，的长；（2）若平分的周长，求的大小；（3）是否存在线段将三角形的周长和面积同时平分？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.4、5、如图A=B，C=，DEAC于点E，

6、FDAB于点D(1)若EDA=25，则EDF=_；(2)若A=65，则EDF=_；(3)若=50，则EDF=_；(4)若EDF=65，则_；(5)EDF与的关系为_.-参考答案-一、单选题1、A【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、-1+1=0，正确；B、-1-1=-2，错误；C、3（-3）=-1，错误；D、0-4=-4，错误故选：A【点睛】本题考查有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、B【解析】【分析】图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长,图2根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形即可求

7、【详解】如图1AB=BC=CD=DA,B=90四边形ABCD是正方形连接AC,则AB+BC=ACAB=BC= 如图2,B=60,连接AC,ABC为等边三角形AC=AB=BC=故选B【点睛】此题考查正方形的性质和等边三角形的判定与性质，解题关键在于利用勾股定理求解3、D【详解】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D4、D【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项【详解】，故选：D【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键5、B【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解

8、：式子有意义，x+20，解得x-2故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键6、A【分析】连接PB，由矩形性质可知EF=BP，由垂线段最短可知，当BPAC时，BP最小，利用正方形性质求得AC的长，从而利用三角形面积求得BP的长即可即可【详解】解：连接PB，正方形ABCD中，ABC=90四边形PFBE是矩形EF=BP当BPAC时，BP最小，即EF最小在正方形ABCD中，解得：EF的最小值为故选：A【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质，正方形性质的应用，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式

9、解答7、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.8、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据反比例函数的增减性解答即可【详解】解：k=-20，故反比例函数图象的两个分

10、支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，又（x2，y2），（x3，y3）是双曲线上的两点，且0x2x3，0y3y2，又x10，故（x1，y1）在第二象限，y10，y10y3y2故选B【点睛】本题考查反比例函数的性质，熟悉掌握其图像是解题关键.9、C【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可【详解】解：点D（5，3）在边AB上，BC5，BD532，若顺时针旋转，则点在x轴上，O2，所以，（2，0），若逆时针旋转，则点到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，（2，10），综上所述，点的坐标为（2，10）或（2，0）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，

11、难点在于分情况讨论10、D【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单【详解】解：两方程中b的系数互为相反数，用加减消元法比较简单,由+得：故选D【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单二、填空题1、【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边，可得答案【详解】解：在RtABC中，C=90，AC=1，BC=2，由勾股定理，得 由锐角的余弦，得cosB= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，锐角

12、的余弦等于锐角的邻边比斜边2、2【分析】根据一元一次方程的定义，分别得到关于a和关于m的一元一次方程，解之，代入a+m，计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0，解得：a=2，m3=1，解得：m=4，a+m=2+4=2，故答案为2【点睛】此题考查一元一次方程的定义，难度不大3、150【解析】【分析】圆内接四边形的对角互补，据此进行解答即可.【详解】解：由圆的内接四边形性质可得D +B=180，则D=180-30=150.故答案为：150.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质.4、135135度【分析】首先利用SAS定理判定ABCDBE，根据全等三角形的性质可得3ACB，再由ACB+11+39

13、0，可得1+2+390【详解】解：如图：在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS），3ACB，ACB+190，1+390， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1+2+390+45135，故答案为：135【点睛】本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键5、4.【分析】根据题意得出22，求出结果即可【详解】根据题意得：22=4，故答案为4【点睛】本题考查了计算器-有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目三、解答题1、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A1、

14、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A、C绕点B逆时针旋转90后的对应点A3、C3的位置，再与点C顺次连接即可【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求； （2）如图所示：A2B2C2即为所求； （3）如图所示：A3BC3即为所求 【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，利用中心对称作图，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.2、（1）60000；（2）y90x90；（3）轿车出发3小时追上货车；（4）当轿车与甲地相距240km时，货车与甲地

15、相距220km【解析】【分析】（1）根据图象即可解答（2）当1x5时，设轿车对应的函数关系式为ykx+b，将（1，0），（5，360）代入，即可解答（3）先求出货车对应的函数关系式为y60x再把轿车的函数关系组成方程组解出即可（4）把y240代入y90x90，求出x,再把x代入y60x，即可解答【详解】解：（1）货车的速度是60（km/h）60000（m/h）故答案为60000；（2）当1x5时，设轿车对应的函数关系式为ykx+b，将（1，0），（5，360）代入， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 得 ，解得 ，则当1x5时，设轿车对应的函数关系式为y90x90故答案为y90x9

16、0；（3）易求货车对应的函数关系式为y60x由，解得 故轿车出发3小时追上货车；（4）把y240代入y90x90，得x，把x代入y60x，得y220故当轿车与甲地相距240km时，货车与甲地相距220km【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程组3、（1），；（2）；（3）不存在.理由见解析.【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法得出a，b的值，再利用不等式组的解法得出x的取值范围，进而得出c的值；（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性质得出AC=CE，进而得出答案；（3）分别根据AE平分三角形ABC的周长和平分面积时不能同时符合要求进而得出答案【详解】（1）解

17、方程组，得：，解不等式组，解得：，满足的最大正整数为10，；（2）平分的周长，的周长为24，为等腰直角三角形，；（3）不存在.当将分成周长相等的和时，此时，的面积为：，的面积为：面积不相等，平分的周长时，不能平分的面积，同理可说明平分的面积时，不能平分的周长.【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及二元一次方程组的解法和不等式组的解法等知识，进行分 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 类讨论得出是解题关键4、47【分析】先乘方，再乘除，最后算减法【详解】解：= =3-50=-47故答案为：-47【点睛】本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序5、 (1)65；(2)65

18、；(3)65；(4)50；(5)90-0.5；【解析】【分析】（1）根据垂直的性质即可求解；（2）根据垂直的性质即可求解；（3）根据等腰三角形的性质即可求解；（4）根据垂直的性质与等腰三角形的性质即可求解；（5）根据垂直的性质与等腰三角形的性质找到规律.【详解】（1）EDA=25，则EDF=90-EDA=65；（2）若A=65，则EDA=90-A=25EDF=90-EDA=65；（3）若=50，则A=(180-)=65EDF=A=65；（4）若EDF=65，则A=EDF=65=180-2A=50；（5）EDF=A=(180-)即EDF=90-【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知垂直的性质及等腰三角形的性质.