2021-2022学年度沪科版八年级下册数学期末专项测评试题-卷(Ⅱ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （

2、）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形D当ABC=时，它是矩形2、下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax2xx2+3BCx21D3、如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）ABCD4、一元二次方程的二次项系数是（ ）A0B1C-2D35、计算的结果是（ ）AB2C3D46、用配方法解一元二次方程时，方程可变形为（ ）ABCD7、若0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，则m等于（）A1B0C0或1D无法确定8、下列命题正确的是（ ）A若，则B四条边相等的四边形是正四边形C有一组邻

3、边相等的平行四边形是矩形D如果，则9、下列图形中，内角和等于外角和的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、下列各式中，能与合并的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC中，AB10，BC8，B60，则AC的长度是 _2、如图，四边形ABCD，BP、CP分别平分、，写出、之间的数量关系_3、计算：（）2+1=_4、如图，在ABC中，ACB90，AC：BC4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正

4、方形图是1次操作后的图形，图是2次操作后的图形如果图中的直角三角形的周长为12，那么n次操作后的图形中所有正方形的面积和为_5、若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，、三点在格点上（网格线的交点叫做格点），现将先向上平移4个单位长度，再关于轴对称得到（1）在图中画出，点的坐标是_；（2）连接，线段的长度为_；（3）若是内部一点，经过上述变换后，则内对应点的坐标为_2、已知关于的方程有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1、x2，且满足求k的值3、已知，如图，在

5、ABC中，C 90，AD平分BAC交BC于D，过D作DEAC交AB于E（1）求证：AEDE；（2）如果AC3，求AE的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：根据以上图表提供的信息，回答下列问题：（1）抽查的人数为_人，_；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？5、如图，是四边形ABCD的一个外角，点F在CD的延长线上，垂足

6、为G（1）求证：DC平分；（2）如图，若，求的度数；直接写出四边形ABCF的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可【详解】解：A、四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C【点睛】本题考查了对矩形的

7、判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中2、C【详解】解：A、方程整理为，是一元一次方程，此项不符题意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此项不符题意；C、方程是一元二次方程，此项符合题意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程）是解题关键3、C【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】A、对于ABD，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；B、对于ABC

8、，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；C、对于ABC，由于，则此三角形是直角三角形，同理BDC也是直角三角形，故符合题意；D、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理BDC也不是直角三角形，故不合题意故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，其内容是：两条短边的平方和等于长边的平方，则此三角形是直角三角形，为便于利用平方差公式计算，常常计算两条长边的平方差即两条长边的和与这两条长边的差的积，若等于最短边的平方，则此三角形是直角三角形4、B【分析】直接根据一元二次方程的一般形式求得二次项系数即可【详解】解：，即二次项系数为1 线 封 密 内 号学级年

9、名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项5、B【分析】二次根式的乘法：把被开方数相乘，根指数不变，根据运算法则直接进行运算即可.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键.6、C【分析】先把常数项7移到方程右边，然后把方程两边加上42即可【详解】方

10、程变形为：x2-8x=-7，方程两边加上42，得x2-8x+42=-7+42，（x-4）2=9故选C【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半，这样把方程变形为：（x-）2=7、A【分析】根据一元二次方程根的定义，将代入方程解关于的一元二次方程，且根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，即可求得的值【详解】解：0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，且解得故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的定义，因式分解法解一元二次方程，注意是解题的关键一元二次方程的解（根）

11、的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程8、A【分析】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、若，则，故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题不正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、如果，a0时，则，若时，此命题不正确，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法9、B【分析】设n边形的内角和等于

12、外角和，计算(n-2)180=360即可得出答案；【详解】解:设n边形的内角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键10、D【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出与是同类二次根式即可得【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；B、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；C、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；D、，与是同类二次根式，可以合并，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键二、填空

13、题1、EFM的周长=EF+FM+EM=EF+BC+BC=EF+BC=1故答案为：13【点睛】本题考查直角三角形斜边中线的性质，直角三角形斜边中线等于斜边一半；熟练掌握性质是解题关键3【分析】先画出图形（见解析），过点作于点，先利用直角三角形的性质、勾股定理可得的长，从而可得的长，再在中，利用勾股定理即可得【详解】解：如图，过点作于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，则在中，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、含角的直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解题关键2、【分析】如图（见解析），先根据角平分线的定义可得，再根据三角形的内角和定理、四边形的内角和即可得【详解】解：如

14、图，、分别平分、，又，故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、四边形的内角和，熟练掌握三角形的内角和定理、四边形的内角和是解题关键3、4【分析】先乘方，再加法【详解】解：原式=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握()2=a（a0）是解决本题的关键4、【分析】根据题意分别计算出图、图和图的面积，得出规律即可求解【详解】解：ACB90，AC：BC4：3，设，则 根据勾股定理得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 图中正方形面积和为： 图中所有正方形面积和，即1次操作后的图形中所有正方形的面积和为：图中所有正方形面积和，即2次操作后的图形中

15、所有正方形的面积和为：n次操作后的图形中所有正方形的面积和为 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形规律，直角三角形的性质、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、#【分析】先由已知条件求出另一边的长，再利用面积公式可得【详解】解：矩形的周长是，一边长是，另一边长为：，矩形的面积为：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的应用，利用周长求出矩形的边长是解题的关键三、解答题1、（1）画图见解析，；（2）；（3）【分析】（1）分别确定平移与轴对称后的对应点 再顺次连接 再根据的位置可得其坐标；（2）利用勾股定理求解的长度即可；（3）根据平移的性质与轴对称的性质

16、依次写出每次变换后的坐标即可.【详解】解：（1）如图，是所求作的三角形，其中 （2）由勾股定理可得： 故答案为： （3）由平移的性质可得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 向上平移4个单位长度后的坐标为： 再把点沿轴对折可得： 故答案为：【点睛】本题考查的是画平移与轴对称后的图形，平移的性质，轴对称的性质，坐标与图形，二次根式的化简，掌握“平移与轴对称的作图及平移与轴对称变换的坐标变化规律”是解本题的关键.2、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有两个实数根，可得 再解不等式即可得到答案；（2）先根据结合一元二次方程根与系数的关系判断 再利用，得到关于的一元二次方程，再解方程

17、即可并检验即可.（1）解：原方程有两个实数根，整理得： 解得：（2）解：x1+x2=k+10，x10，x20，x1+x2=4x1x25k+1=4（k2+1）-5k2k-2=0k=-1或k=2kk=2【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，利用根与系数的关系结合的取值范围确定是解本题的关键.3、（1）见解析；（2）2【分析】（1）利用平行线的性质和角平分线的性质得出EAD ADE即可；（2）过点D作DFAB于F，求出DFDC，设AEx，根据勾股定理列方程即可【详解】解：（1）DEAC，CADADEAD平分BAC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

18、外 CADEAD EAD ADEAEDE（2）过点D作DFAB于FC 90，AC3，在RtACD中，由勾股定理得 AD平分BAC，DFDC又AD AD，C AFD 90，RtDAC RtDAFAFAC3RtDEF中，由勾股定理得 设AEx，则DEx，x2 AE2【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和勾股定理，解题关键是利用角平分线和平行线证明等腰，设未知数，依据勾股定理列方程4、（1），；（2）见解析；（3）1440名【分析】（1）样本容量=600.2=300，90300=n；（2）计算3000.4=12，补图即可；（3）用优秀率2400，计算即可【详解】解：（1）根据题意，得：600.2=30

19、0(人)，90300=n=0.3；故答案为：300， 0.3；（2）3000.4=120（人），补图如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）根据题意，优秀率为0.4+0.2，（人），答：该校2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的有1440名【点睛】本题考查了频数分布直方图，样本估计整体，正确理解样本容量，频数，频率之间的关系是解题的关键5、（1）见解析；见解析；（2）90；【分析】（1）根据等边对等角性质和平行线的性质证得即可；过点F作，垂足为H，根据全等三角形的判定证明（AAS）和，再根据全等三角形的性质即可证得结论；（2）AD，BF的交点记为O由（1）结论可求得AD，利用

20、勾股定理在逆定理证得ABD=90，根据三角形的内角和定了可推导出，再根据平角定义和四边形的内角和为360求得AFD=90；过B作BMAD于M，根据三角形等面积法可求得BM，然后根据勾股定理求得FG，进而由求解即可【详解】（1）证明：，DC平分；证明：如图，过点F作，垂足为H， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，又，（AAS），（LH），=；（2）如图，AD，BF的交点记为O 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）知，,，,在中，又，又，又，；过B作BMAD于M，ABD=90，AB=4，BD=BC=3，AD=5， ，ADBC，BCD边BC上的高为，AFD=90，FGAE，DG=1，AD=4+1=5， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：，FG=2，四边形ABCF的面积为=【点睛】本题考查等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理、三角形的内角和定理、四边形的内角和、三角形的面积公式、等角的余角相等、解方程等知识，涉及知识点较多，综合性强，难度较难，解答的关键是熟练掌握相关知识的联系和运用