2021-2022学年最新沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项训练练习题(含详解).docx
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1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、根据下列表述,能确定位置的是( )A光明剧院8排B毕节市麻园路C北偏东40D东经116.16,北纬36.39
2、2、如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,点A在第二象限,点D在第一象限,AB ,OD4,将矩形ABCD绕点O顺时针旋转,使点D落在x轴的正半轴上,则点C对应点的坐标是( )A(,)B(,)C(,)D(,)3、平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标是( )ABCD4、在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是 ( )A(3,2)B(2,3)C(3,2)D(2,3)5、在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)与点B关于y轴对称,则点B的坐标为( )A(-4,-3)B(4,3)C(4,-3)D(-4,3)6、在平面直角坐标系中,点(2,5)关于x轴对称的点的坐标是()A(2,
3、5)B(2,5)C(2,5)D(2,5)7、点在第四象限,则点在第几象限()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、在平面直角坐标系中,点的坐标为,将点向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到点,则点的坐标为( )ABCD9、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),若ABx轴,且AB5,当点B在第二象限时,点B的坐标是()A(9,3)B(1,3)C(1,3)D(1,3)10、如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(1,1),第四次向右跳动5 个单位至点A4(3,2),依此规律跳动下去,点A第2020次跳动至点A2020的坐标是( )A(2020,1010)
4、B(1011,1010)C(1011,1010)D(2020,1010)第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中,边在轴正半轴上,顶点在轴正半轴上,将正六边形绕坐标原点顺时针旋转,每次旋转,那么经过第2022次旋转后,顶点的坐标为_2、已知点A(1,3)和B(1,3),则点A,B关于_对称3、已知点到两坐标轴的距离相等,则点E的坐标为_4、在平面直角坐标系中,已知点与点关于原点对称,则_,_5、已知点,若PQ/x轴,且线段,则_,_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系中,直角的三个
5、顶点分别是,(1)将以点为旋转中心顺时针旋转,画出旋转后对应的并写出各个顶点坐标;(2)分别连结,后,求四边形的面积2、如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(1,0),B(4,1),C(2,2)(1)直接写出点B关于原点对称的点B的坐标: ;(2)平移ABC,使平移后点A的对应点A1的坐标为(2,1),请画出平移后的A1B1C1;(3)画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C23、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶点均在格点上,点A的坐标为(1,-4)(1)A1B1C1是ABC关于y轴的对称图形,则点A的对称点A1
6、的坐标是_,并在图中画出A1B1C1(2)将ABC绕原点逆时针旋转90得到A2B2C2,则A点的对应点A2的坐标是_,并在图中画出A2B2C2 4、如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)请写出ABC各点的坐标A B C ;(2)若把ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得,在图中画出,(3)求ABC 的面积5、已知:如图,在平面直角坐标系中(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出A1B1C1三个顶点的坐标:A1( ),B1( ),C1( );(2)直接写出ABC的面积为 ;(3)在x轴上画点P,使PA+PC最小6、在如图所示的
7、正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,使点A坐标为(1 ,3),点B坐标为(2 ,1);(2)请画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1,并写出点B1的坐标为 ;(3)P为y轴上一点,当PB+PC的值最小时,P点的坐标为 7、格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)A点坐标为 ;A点关于y轴对称的对称点A1坐标为 (2)请作出ABC关于y轴对称的A1B1C1; (3)请直接写出A1B1C1的面积8、如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,点,点在轴的
8、负半轴上,点,连接、,且,(1)求的度数;(2)点从点出发沿射线以每秒2个单位长度的速度运动,同时,点从点出发沿射线以每秒1个单位长度的速度运动,连接、,设的面积为,点运动的时间为,求用表示的代数式(直接写出的取值范围);(3)在(2)的条件下,当点在轴的正半轴上,点在轴的负半轴上时,连接、,且四边形的面积为25,求的长9、在平面直角坐标系中描出以下各点:A(3,2)、B(-1,2)、C(-2,-1)、D(4,-1)顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD;10、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点的坐标为,请回答下列问题(1)画出关于x轴对称的,并写出点的坐标(_,_)(2)点
9、P是x轴上一点,当的长最小时,点P坐标为_;(3)点M是直线BC上一点,则AM的最小值为_-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解【详解】解:光明剧院8排,没有明确具体位置,故此选项不合题意;毕节市麻园路,不能确定位置,故此选项不合题意;北偏东,没有明确具体位置,故此选项不合题意;东经,北纬,能确具体位置,故此选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了坐标确定位置,解题的关键是理解位置的确定需要两个条件2、B【分析】由矩形可知AB=CD=,再由勾股定理可知OC=2,则C点坐标为(2,0),D点坐标为(2,),旋转后D点坐标为(4,0),则C点坐标为(
10、1,)【详解】四边形ABCD为矩形AB=CD=,DOC=60在中有则C点坐标为(2,0),D点坐标为(2,)又旋转后D点落在x轴的正半轴上可看作矩形ABCD中绕点O顺时针旋转了60得到如图所示,过C作y轴平行线交x轴于点M其中DOC=DOC=60,OMC=90,OC=OC=2OM=1,MC=C坐标为(1,)故选:B【点睛】本题考查了旋转的性质,得出矩形ABCD绕点O顺时针旋转了60是解题的关键3、C【分析】根据关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可【详解】解:由题意,得点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,-3),故选:C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,解决本题
11、的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数4、D【分析】根据点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数解答即可【详解】解:点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,3)故选:D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键5、B【分析】利用y轴对称的点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标相等,即可求出点B的坐标【详解】解: A(-4,3) ,关于y轴对称点B的坐标为(4,3)故答案为:B【点睛】本题主要是考查了y轴对称的点
12、的坐标特征,熟练掌握关于不同坐标轴对称的点的坐标特征,是解决此类问题的关键6、A【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,y),据此即可求得点A(2,5)关于x轴对称的点的坐标【详解】解:点(2,5)关于x轴对称,对称的点的坐标是(2,5)故选:A【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质,点P(x,y)关于x轴的对称点P的坐标是(x,-y)7、C【分析】根据点A(x,y)在第四象限,判断x,y的范围,即可求出B点所在象限【详解】点A(x,y)在第四象限,x0,y0,x0,y20,故点B(x,y2)在第三象限故选:C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号
13、特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)8、A【分析】利用平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减求解即可【详解】解:点A的坐标为(2,1),将点A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点A,点A的横坐标是2-3=-1,纵坐标为1+1=2,即(-1,2)故选:A【点睛】本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右移动改变点的横坐标,左减、右加;上下移动改变点的纵坐标,下减、上加9、A【分析】根据平行及线段长度、点B在第二象限,可判断点B一定在点A的左侧,且两
14、个点纵坐标相同,再由线段长即可确定点B的坐标【详解】解:轴,且,点B在第二象限,点B一定在点A的左侧,且两个点纵坐标相同,即,故选:A【点睛】题目主要考查坐标系中点的坐标,理解题意,掌握坐标系中点的特征是解题关键10、C【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,然后写出即可【详解】解:观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1),第4次跳动至点的坐标是(3,2),第6次跳动至点的坐标是(4,3),第8次跳动至点的坐标是(5,4),第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n),第2020次跳动至点的坐标是(1010+1,1010)即(1011,101
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