【北京特级教师 二轮复习精讲辅导】2022届高考数学 数列与函数、不等式综合问题选讲经典回顾课后练习二 理.doc

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1、数列与函数、不等式综合问题选讲经典回顾课后练习（二）题一： 已知函数满足，若数列满足，求数列的通项公式；题二： 已知二次函数同时满足：不等式0的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立，设数列的前项和（1）求函数的表达式；（2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数；（3）设数列满足：，试探究数列是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由题三： 若f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f (1)等于（ ）A0 B 24 C -24 D -120题四： 设数列的前项和为，已知（）证明：当时，是等比数

2、列；（）求的通项公式题五： 已知函数，对任意实数满足：，且.（）当时求的表达式（）若，求（III）在满足（）的前提下，记，试证. 数列与函数、不等式综合问题选讲经典回顾课后练习参考答案题一： 答案：详解： +，得题二： 答案：（）,（）变号数为,（）最小项.详解:（）不等式0的解集有且只有一个元素解得或当时函数在递增，不满足条件当时函数在（，）上递减，满足条件综上得，即（）由（）知当时，；当时 由题设可得，都满足当时，即当时，数列递增，由，可知满足数列的变号数为。（）,由（）可得：当时数列递增，当时，最小, 又，数列存在最小项或,由（）可得：对于函数函数在上为增函数，当时数列递增，当时，最小，又，数列存在最小项题三： 答案：B详解：（注意5个因式求导得出4个乘积项的和，每个因式轮着缺一次，找规律）f(1)(12)(13) (14)(15)0000(1)(2)(3)(4)123424题四： 答案：（）见详解；（）详解:由题意知，且两式相减得即 （）当时，由知于是又，所以是首项为1，公比为2的等比数列。（）当时，由（）知，即当时，由得因此得题五： 答案：（）；（）；（III）见详解详解:（）令，得故，当时=（）由 得故（III）由（）知，- 6 -