【中考特训】中考数学第二次模拟试题(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）A长方体B圆柱体C球体D三棱柱2、如图，O是

2、直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（ ）A1对B2对C3对D4对3、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）A19B20C24D254、如图，已知点，在一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD5、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D46、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、如图，点为的角平分线上一点，

3、分别为，边上的点，且作，垂足为，若，则的长为（ ）A10B11C12D158、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD9、如图，为的角平分线，点，分别为射线，上的动点，则的最小值是（ ）A3B4C5D610、下列式子中，与是同类项的是（ ）AabBCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“”的个数为_2、写出2n的一个有理化因式：_3、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD

4、于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为_4、当a1时，代数式2a2a+1的值是 _5、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sinAOB的值为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G(1)求证：EA=EG；(2)若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析

5、式并写出定义域；(3)联结DF，当DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度2、（1）如图1，四边形ABCD是矩形，以对角线AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且请证明：；（2）图2，在矩形ABCD中，点P是AD上一点，且，连接PC，以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，设，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接BE，若点P在线段AD上运动，在点P的运动过程中，当是等腰三角形时，求AP的长3、【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”特别地，若线段PA和PB的长度相等，则

6、将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”如图，点A表示的数是4，点B表示的数是2(1)【概念理解】若点P表示的数是2，则点P到线段AB的“靠近距离”为_；(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为_（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图，在数轴上，点P表示的数是6，点A表示的数是3，点B表示的数是2点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值4、计算：（x+2）（4x1）+2x（2x1）5、第24届冬季奥林匹克运动会即将于20

7、22年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的_%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有_人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?-参考答案-一、

8、单选题1、C【解析】【分析】根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可【详解】解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选：C【点睛】此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键2、B【解析】【分析】根据补角定义解答【详解】解：互为补角的角有：AOC与BOC，AOD与BOD，共2对，故选：B【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键3、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质

9、计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】BD的垂直平分线交AB于点E， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解4、D【解析】【分析】结合选项中的条件，是否能够构成的形式，若不满足全等条件即为所求；【详解】解：由可得，判定两三角形全等已有一边和一角；A中由可得，进而可由证明三角形全等，不符合要求；B中，可由证明三角形全等，不符合要求；C中由可得，进而可由证明三角形全

10、等，不符合要求；D中无法判定，符合要求；故选D【点睛】本题考查了三角形全等解题的关键在于找出能判定三角形全等的条件5、A【解析】【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中，设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键6、D【解析】【分析】根据题意得出1=15，再求1补角即可【详解】由图形可得1补角的度数为故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三

11、角板的角的度数是解题的关键7、A【解析】【分析】过点C作于点M，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到，再通过证明和，得到【详解】如图所示，过点C作于点M，点为的角平分线上一点，在和中，在和中，故答案选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质角平分线上的点到角两边的距离相等一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等8、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键9、A【解析】【分析】过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C

12、，此时的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角的性质得到BD的长，即可得到答案【详解】解：过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，为的角平分线，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故选：A【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键10、D【解析】【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题

13、意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键二、填空题1、6067【分析】设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n为正整数），a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形

14、的变化类，根据各图形中个数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键2、【分析】根据平方差公式即可得出答案【详解】解：2n的有理化因式2+n，故答案为2+n【点睛】此题考查了有理化因式的定义：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式，及平方差计算公式，熟记有理化因式的定义是解题的关键3、4【分析】根据平行四边形的性质可得，由角平分线可得，所以，所以，同理可得，则根据即可求解【详解】四边形是平行四边形，平分，同理可得，故答案为：4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，转化线段是解题的关键4、4【分析】 线 封 密 内

15、 号学级年名姓 线 封 密 外 把a=-1直接代入2a2-a+1计算即可【详解】解：把a=-1代入2a2-a+1得2a2-a+1=2（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案为：4【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键5、【分析】如图，过点B向AO作垂线交点为C，勾股定理求出，的值，求出的长，求出值即可【详解】解：如图，过点B向AO作垂线交点为C，O到AB的距离为h，故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数值，勾股定理解题的关键是表示出所需线段长三、解答题1、 (1)见解析(2)(3)【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，

16、在RtACB中，由勾股定理，可得AB=4，进而可得A=30，B=60；由DE=DB，可证DEB是等边三角形，BED=60，由外角和定理得BED=A+G，进而得G=30，所以A=G，即可证EA=EG；（2）由DEB是等边三角形可得BE=DE，由BD=x，FC=y，得BE=x， DE=x，AE=AB-BE=4-x，在RtAEF中，由勾股定理可表示出 ，把相关量代入FC=AC-AF，整理即可得y关于x的函数解析式；当F点与C点重合时，x取得最小值1，G在线段AC延长线上,可知，D点不能与C点重合，所以x最大值小于2，故可得1x2；（3）连接DF，根据等腰三角形的判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三

17、角形，分三种情况当 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 时，当时当时，分别计算即可得BD的长(1)如图，在BA上截取BM=BC=2，RtACB中，C=90AC=2，BC=2， AB=AM=AB-BM=2，CM=BM=AM=2，BCM是等边三角形，B=60，A=30，DE=DB，DEB是等边三角形， BED=60，BED=A+G，G=30A=G，EA=EG(2)DEB是等边三角形，BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=AB-BE=4-xA=30，AEF=90，EF=，RtAEF中，FC=AC-AF， y = 定义域：1x6，故舍去；当BE=BC时，得：EF2+BF2=BE2=BC2

18、8-x2+x+22=62，x2-6x+16=0 =-62-416=-280 x2-6x+16=0无实数解；当BE=EC时 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EFBC BF=CF=12BC=3 EF/AB，AQ/BF，A=90 四边形ABFQ为矩形AQ=BF=3 EPQPCD，PQ=CD=2AP=AQ-PQ=1综上所述，AP=1或AP=6-14时，是等腰三角形【点睛】本题考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、勾股定理、一元二次方程的性质，从而完成求解3、 (1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值为或或6或10

19、【解析】【分析】（1）由“靠近距离”的定义，可得答案；（2）点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：当点P在点A左侧时；当点P在点A和点B之间时；当点P在点B右侧时；（3）分四种情况进行讨论：当点P在点A左侧，PAPB；当点P在点A右侧，PAPB；当点P在点B左侧，PBPA；当点P在点B右侧，PBPA，根据点P到线段AB的“靠近距离”为2列出方程，解方程即可(1)解：PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PAPB点P到线段AB的“靠近距离”为：2故答案为：2；(2)点A表示的数为-4，点B表示的数为2，点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：当点P在点A左侧时，PA

20、PB，点A到线段AB的“靠近距离”为3，-4-m=3m=-7；当点P在点A和点B之间时，PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此时2-m=3，符合题意；m=-1；当点P在点B右侧时，PBPA，点P到线段AB的“靠近距离”为3，m-2=3，m=5，符合题意；综上，所求m的值为-7或-1或5故答案为-7或-1或5；(3) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分四种情况进行讨论：当点P在点A左侧，PAPB，-3-(-6+2t)=2，t=；当点P在点A右侧，PAPB，(-6+2t)-（-3）=2，t=；当点P在点B左侧，PBPA，102+t-(-6+2t)=2，t=6；当

21、点P在点B右侧，PBPA，(-6+2t)-(2+t)=2，t=10；综上，所求t的值为或或6或10【点睛】本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解点到线段的“靠近距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键4、【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可【详解】解：【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键5、 (1)12%补图见解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以

22、体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可(1)解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%，不全统计图如图：故答案为：12% 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：调查的总人数为：12024%=500（人），参加过滑雪的人数为：50054%=270（人），故答案为：270(3)解：体验过滑冰的人数为：50048%=240（人），（270-240）240=12.5%，体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%【点睛】本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解