2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数综合训练试卷(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值在（ ）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间2、下列各数：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个3、在0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个4、，3，的大小顺序是（）ABCD5、9的平方根是（）A3B3C3D6、下列说法不正确的是（ ）A0的平方根是0

2、B一个负数的立方根是一个负数C8的立方根是2D8的算术平方根是27、下列判断：10的平方根是；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；（）3a；a2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D9、下列各数中，是无理数的是 （ ）AB-2C0D10、一个正数的两个平方根分别是2a与，则a的值为（ ）A1B1C2D2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简_，_2、比较大小：_3、若，则_4、81的平方根是 _；64的立方根是 _5、的平方根是_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知的平方根是，的立方根是2，（1）求

3、的值；（2）求的算术平方根2、计算：（1）（2）3、已知正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，a4b的算术平方根是4（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b2+3a8的立方根4、已知一个数的两个不同的平方根分别是2a5和1a，8b的立方根是4（1）求这个正数；（2）求2a+b的算术平方根5、阅读下列过程，回答问题（1）通过计算下列各式的值探究问题：_，_，_，_探究：当时，_；当时，_（2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简-参考答案-一、单选题1、C【分析】将根号部分平方后得44即可看出,由此可判断其在6到7之间，再利用不等式的性质进行求解判

4、断即可【详解】，故选：C【点睛】本题考查二次根式的估值,关键在于利用平方法找到其大概的取值范围2、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：，2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），共3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：开方开不尽的数，含的数，有规律但不循环的数3、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环

5、小数，是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义4、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】解：，则，故选：B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键5、A【分析】根据平方根的定义进行判断即可【详解】解：（3）299的平方根是3故选：A【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根6、D【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案【详解】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题

6、意；B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、8的立方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键7、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解】解：10的平方根是，正确；是相反数，正确；0.1的算术平方根是，故错误；（）3a，正确；a2，故错误；正确的是，有3个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是

7、零；负数没有平方根8、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键9、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选择【详解】解：A：，是有理数，不符合题意；B：-2是整数，属于有理数，不符合题意；C：0是整数，属于有理数，不符合题意；D：是无限不循环小数，属于无理数，符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键10、D【分析】根据正数有两个平方根，且互为相反数，即

8、可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故选：D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键二、填空题1、 2 3【解析】【分析】由题意直接根据立方根和算术平方根的性质进行化简即可得出答案.【详解】解：2，3故答案为：2，3【点睛】本题考查立方根和算术平方根的化简，熟练掌握立方根和算术平方根的性质是解题的关键.2、【解析】【分析】先把两个数同时平方后比较大小，因为都是正数，即平方后的数越大，其这个数越大，由此求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法

9、3、【解析】【分析】根据算术平方根的非负性及平方的非负性求出x及y的值，代入计算即可【详解】解：，且，x-2=0，y+3=0，x=2，y=-3，故答案为：-6【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握算术平方根的非负性及平方的非负性求出x及y的值是解题的关键4、 【解析】【详解】解：因为，所以81的平方根是，因为，所以的立方根是，故答案为：，【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟记平方根的定义（一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根）和立方根的定义（一般地，如果一个数的立方等于，那么叫做的立方根）是解题关键5、 2 -8【解析】【分析】根据平方根的定义：如果对于一个数a和非负数b

10、，有，那么a就叫做b的平方根；立方根的定义：对于c、d两个数，如果，那么c就叫做d的立方根，进行求解即可【详解】解：，4的平方根为2，的平方根为2，故答案为：2；-8【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根，熟知相关定义是解题的关键三、解答题1、（1）a=5、b=2、c=1或c=0；（2）或3【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的定义可确定a、b的值，再根据一个数的立方根和算术平方根相等的数是0和1，可以确定c；（2）分c=0和c=1两张情况分别解答即可【详解】解：（1）的平方根是，的立方根是2a=5，2b+4=8，即b=2c=1或c=0a=5、b=2、c=1或c=0；（2）当c=

11、1时，=当c=0时，=3；的算术平方根为或3【点睛】本题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，灵活运用相关定义并正确确定c的值成为解答本题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键3、（1），；（2）b2+3a8的立方根是5【解析】【分析】（1）根据题意可得，2x2+63x0，即可求出a36，

12、再根据a4b的算术平方根是4，求出b的值即可；（2）将（1）中所求a、b的值代入代数式b2+3a8求值，再根据立方根定义计算即可求解【详解】解：（1）正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，2x2+63x0，x4，2x26，a36，a4b的算术平方根是4，a4b16，36-4b=16b5；（2）当a=36,b=5时，b2+3a825+3638125，b2+3a8的立方根是5【点睛】本题考查平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义，掌握平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义是解题关键4、（1）9；（2）0【解析】【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数计算即可；（2）根据立方根的性

13、质求出b，结合（1）中的a计算即可；【详解】（1）一个数的两个不同的平方根分别是2a5和1a，一个数的两个不同的平方根分别是，这个正数是9（2）8b的立方根是4，2a+b的算术平方根0【点睛】本题主要考查了平方根的性质，算术平方根的计算，立方根的性质，准确计算是解题的关键5、（1）2；0；3：a；（2）应用：【解析】【分析】（1）分别计算各式的值，并归纳出探究结果； （2）先利用（1）式的探究结果化简二次根式，再根据字母a、b在数轴上的位置及绝对值的意义进行化简，合并后即可得出结果【详解】解：（1）2，0，3探究：当时， a；当时，-a故答案为：2；0；3：a；（2）观察数轴可知：2a1，0b1，ab0|a|+|b|ab|a+b-ab2a【点睛】此题主要考查了算术平方根的计算以及二次根式的化简，根据已知能准确归纳探究结果并能运用其正确化简是解题的关键，此题重点培养学生的归纳应用能力