【精选+详解】2021届高三数学名校试题汇编（第3期）专题04 三角函数与解三角形.doc

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1、【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第3期）专题04 三角函数与解三角形一基础题1.【广州市2013届高三年级1月调研测试】函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是 A B C D2.2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研测试已知，则sin2x的值为（）ABCD3.【广东省华附、省实、广雅、深中2013届高三上学期期末四校联考】若函数在上单调递减，则可以是( ).(A)1 (B) (C) (D) 【答案】 C【解析】代入答案检验可知选C；4.【四川省成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测】 已知=3，则tanx的值是(A)3 (B)3 (C)2(D)-

2、25.【山东省泰安市2013届高三上学期期末考试】函数是A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数6.2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考（5分）若tan+=，（，），则sin（2+）的值为（）ABCD7.【四川省成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测】在ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinBcsinC，则 ABC的形状是(A)锐角三角形（B)直角三角形(C)钝角三角形（D)正三角形【答案】C【解析】本题考查三角形中的正、余弦定理运用，容易有a2+b20）的函数，则的周期为其中正

3、确的命题是 （写出所有正确命题的编号）三拔高题1.【北京市东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测】（本小题共13分）已知函数（）求的最小正周期及单调递减区间；（）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值解：（） .3分 所以4分 由，得故函数的单调递减区间是（）7分（）因为，所以所以10分因为函数在上的最大值与最小值的和，所以13分2.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考】（满分12分）已知函数. （1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.3.【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】（本小题满分12分）已知且，求.【解析】：因为，

4、所以，2分又，所以，8分 11分 12分4.【惠州市2013届高三第三次调研考试】（本小题满分12分）已知函数（其中，），且函数的图像关于直线对称（1）求的值；（2）若，求的值。（2）解：，9分12分5.【 2013安徽省省级示范高中名校高三联考】（本小题满分12分） 设函数f (x) 。 （I）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程； （II）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间上的值域6.【广州市2013届高三年级1月调研测试】（本小题满分12分） 已知的内角的对边分别是,且.(1) 求的值； (2) 求的值. （本小题主要考查同角三角函数

5、的关系、正弦定理、二倍角、两角差的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解:,依据正弦定理得:, 1分即,解得. 3分7.【2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）统一检测】已知向量，函数的最大值为6，最小正周期为（1）求A，的值；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象求上的值域8.【广东省潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测】（本小题共12分）已知函数，是的导函数（1）求函数的最小值及相应的值的集合；（2）若，求的值解：（1），故， 2分， 4分当，即时，取得最小值，相应的值的集合为 6

6、分评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分（2）由，得， ，故， 10分 12分9.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】(本小题满分12分)在ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量=（，），=（，），且，B为锐角.（）求角B的大小；（）设=2，求ABC面积的最大值.10.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】（本小题满分12分）已知函数的图象过点. （）求的值；（）在中，角，的对边分别是，.若，求的取值范围解：（）由 3分因为点在函数的图象上，所以解得： 5分（）因为，所以所以，即又因为，所以,所以 9分又因为，所以所以，所以所以的取值范围是 12分11.【安徽省黄

7、山市2013届高中毕业班第一次质量检测】已知为的三内角，且其对边分别为若向量，向量，且.(1)求的值； (2)若，三角形面积，求的值12.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知函数.（）求的定义域及最小正周期； （）求在区间上的最值.解：（）由得(Z)，故的定义域为RZ2分因为，6分所以的最小正周期7分13.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】已知函数. （）求函数的最小正周期及单调递减区间；（）求函数在上的最小值.解：（） 2分 4分所以函数的最小正周期为. 6分由，则.函数单调递减区间是，. 9分 ()由，得. 11分则当，即时，取得最小值. 13分14.【北京市东城区201

8、3届高三上学期期末理】已知函数（）求的最小正周期及单调递减区间；（）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值15.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】已知函数.（）求函数的定义域；（）若，求的值.（）由 1分 得 3分 所以函数的定义域为 4分（） = 8分 = 10分 所以 13分16.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （） 若AB=, 求的值. （）方法（1）AB=|=|, 9分又，11分，13分 方法（2）， 10分 = 13分 17.【北京市海淀区2013届高

9、三上学期期末理】已知函数，三个内角的对边分别为. （I）求的单调递增区间；（）若，求角的大小. () 因为所以，又，所以，所以 10分由正弦定理 把代入，得到 12分又，所以，所以 13分18.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】已知函数（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值19.【河北省唐山市20122013学年度高三年级期末考试】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （I）求角C的大小； （II）求的最大值解：（）sinAcosA2sinB即2sin(A)2sinB，则sin(A)sinB3分因为0A，Bp，又ab进而AB，所以ApB，故AB，C6

10、分（）由正弦定理及（）得sinAsin(A)sinAcosA2sin(A)10分当A时，取最大值212分20. 【湖北武汉武昌2013届高三期末调研考试】 已知函数f（x）= cos( 2x+)+sin2x （）求函数f（x）的最小正周期和值域； （）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2=， 求ABC的面积S由正弦定理，有，即. （12分）21.【浙江省丽水市2012年高考第一次模拟测试】设向量=，=，其中，,已知函数的最小正周期为. （）求的值； （）若是关于的方程的根，且，求的值.解：() 因为 所以 6分 () 方程的两根为 因为 所以 ，所以 即 又由已知 所以 14分22.【湖北省黄冈市2012年秋季2013届高三年级期末考试】在ABC中，已知A=45，cosB = （I）求cosC的值； （11）若BC= 10 , D为AB的中点，求CD的长32