2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数同步测试试题(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数同步测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D42、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D23、的相反数是（ ）ABCD34、在， 0， ， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个5、实数2，0，3，中，最小的数是（）A3BC2D06、在实数，0

2、，3.1415926，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个7、下列四个数中，无理数是（ ）ABC0D18、下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是39、下列说法正确的是（ ）A0.01是0.1的平方根 B小于0.5C的小数部分是D任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方如此进行下去，得到的数会越来越趋近110、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A0BCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于有理数定义一种新运算：，如，则的值为_2、下列各数中：12，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有_个3、绝对

3、值不大于4且不小于的整数分别有_4、的平方根是_，_5、一个正方形的面积为5，则它的边长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知(x-1)2+|y+3|+=0，求x+y2-z的立方根2、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，求(cd)21的值3、求下列各式中的x（1）；（2）4、求下列各式中x的值（1）（x3）34（2）9（x2）2165、解方程：（1）x225； （2）8（x1）3125-参考答案-一、单选题1、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.10100

4、1，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提2、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解3、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质4、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理

5、数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=1，=2，,3，无理数有，2.010101（相邻两个1之间有1个0）共4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、A【分析】根据实数的性质即可判断大小【详解】解：302故选A【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质6、B【分析】由题意依据无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整

6、数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数进行分析解答即可【详解】解：因为=2，所以在实数，0，3.1415926，中，无理数有，共2个故选：B【点睛】本题主要考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数（注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数）7、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是分数，属于有理数，故本选项不合

7、题意；B是无理数，故本选项符合题意；C0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、C【分析】根据倒数的概念即可判断A选项，根据分数的概念即可判断B选项，根据无理数的估算方法即可判断C选项，根据算术平方根的概念即可判断D选项【详解】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了

8、倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念9、C【分析】根据平方根的定义，以及无理数的估算等知识点进行逐项分析判断即可【详解】解：A、0.1是0.01的平方根，原说法错误，不符合题意；B、由，得，原说法错误，不符合题意；C、由，得，即的整数部分为4，则小数部分为，原说法正确，符合题意；D、例如0和-1按此方法无限计算，结果仍为0和-1，并不是趋近于1，原说法错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查平方根的定义，无理数的估算等，掌握实数的相关基本定义是解题关键10、B【分析】根据无理数的定义：“

9、无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意； C. 是有理数，故该选项不符合题意；D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数二、填空题1、#【解析】【分析】根据新定义运算的规律，先计算，所得的结果再与（-1）进行“”运算【详解】解：由题意得，故答案为：【点睛】本题考查新定义、有理数的混合运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、2【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【详解】解

10、：无理数有，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），共有2个，故答案为：2【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，熟练掌握无理数的概念是本题的关键点3、4和-4或-4和4【解析】【分析】根据绝对值的意义及实数的大小比较可直接进行求解【详解】解：由绝对值不大于4且不小于的整数分别有4和；故答案为4和【点睛】本题主要考查绝对值的意义及实数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及实数的大小比较是解题的关键4、 2 -8【解析】【分析】根据平方根的定义：如果对于一个数a和非负数b，有，那么a就叫做b的平方根；立方根的定义：对于c、d两个数，如果，那么c就叫做d的立方根，进行求解即可【

11、详解】解：，4的平方根为2，的平方根为2，故答案为：2；-8【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根，熟知相关定义是解题的关键5、【解析】【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案【详解】解：边长为： 故答案为【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根三、解答题1、2【解析】【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性、算术平方根的非负性可求出的值，再代入计算的值，然后根据立方根的定义即可得【详解】解：，解得，将代入得：，解得，则，所以的立方根是2【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、绝对值、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握偶次方的非负性、绝对值的非负性和算术

12、平方根的非负性是解题关键2、0【解析】【分析】互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反数的两个数相加等于0，再把结果代入式子计算求解即可【详解】解：根据题意得：ab1，cd0，则(cd)21的值1010【点睛】本题考查倒数和相反数的性质应用，掌握理解他们是本题解题关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用求平方根的方法解方程即可；（2）利用求立方根的方法解方程即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了根据求立方根和平方根的方法解方程，解题的关键在于熟练掌握求平方根和立方根的方法4、（1）x=5；（2）x=-或x=【解析】【分析】（1）把x-3可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值；（2）把x+2可做一个整体求出其平方根，进而求出x的值【详解】解：（1） (x3)34，（x-3）3=8，x-3=2，x=5；（2）9（x+2）2=16，（x+2）2=，x+2=，x=-或x=【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x225x5（2）x1，x【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的关键