2022年中考试题分类汇编阅读理解 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2007 年中考试题分类汇编阅读理解题一、选择题1、（ 2007 四川眉山）为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为：明文a、b 对应的密文为 2ab、2a例如，明文1、2 对应的密文是3、4当接收方收到密文是1、7 时，解密得到的明文是( )C A 1，1 B1，3 C 3，I D1，l 2、（2007 湖南长沙）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26 个字母，（不论大小写）依次对应 1，2，3， 26 这 26 个自然数（见表格）当明码对应的

2、序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（）B Agawq BshxcCsdriDlove二、填空题1、（ 2007 四川德阳）阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1

3、页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载已知，是方程的两实数根，则的值为 _10 2、（ 2007 四川巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3 个元素中选取 2 个元素组合，记作一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：例：从 7 个元素中选5 个元素，共有种不同的选法问题：从某学习小组10 人中选取 3 人参加活动，不同的选法共有种 120 3、（2007 广东梅州）将 4 个数排成 2 行、 2 列， 两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2 阶行列式若，则答：三、解答题1、（ 2007 浙江临安）

4、阅读下列题目的解题过程：已知 a、b、c 为的三边，且满足，试判断的形状。解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载问 ： （ 1 ） 上 述 解 题 过 程 ， 从 哪 一 步 开 始 出 现 错 误 ？ 请 写 出 该 步 的 代号：；（2）错误的原因为 ：；（3）本题正确的结论为：.解： (1) C -2 分(2)没有考虑-4 分(3)-6 分2、（ 2007 云南双柏） 阅读下列材料，并解决

5、后面的问题材料 ：一般地， n 个相同的因数相乘：。如 23=8，此时， 3 叫做以2 为底 8 的对数 ，记为。一 般 地 ，若， 则n 叫 做 以为 底b 的 对 数 ， 记为， 则4叫 做 以3为 底81的 对 数 ， 记 为。问题 ：（ 1）计算以下各 对数 的值：（ 3 分） . （ 2 ） 观 察 （ 1 ） 中 三 数4 、 16 、 64之 间 满 足 怎 样 的 关 系 式 ？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - -

6、- - - - 学习好资料欢迎下载之间又满足怎样的关系式？（2 分）（3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2 分）（4）根据幂的运算法则：以及对数 的含义证明上述结论。（3 分）证明：解：（ 1），（2）4 16=64 ，+ = （3）+ = （4）证明：设=b1 , =b2 则， b1+b2=即+ = 3、（ 2007 安徽芜湖）阅读以下材料，并解答以下问题“ 完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m 种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法那么完成这件事共有N= m + n 种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m 种不同的方法，

7、做第二步有n 种不同的方法那么完成这件事共有N=m n 种不同的方法，这就是分步乘法计数原理” 如完成沿图1 所示的街道从 A 点出发向 B 点行进这件事 (规定必须向北走，或向东走 )，会有多种不同的走法，其中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载从 A 点出发到某些交叉点的走法数已在图2 填出(1) 根据以上原理和图2 的提示，算出从A 出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图 2 的空圆中，并

8、回答从A 点出发到 B 点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A 点出发到达B 点，并禁止通过交叉点C 的走法有多少种 ? (3) 现由于交叉点C 道路施工，禁止通行求如任选一种走法，从A 点出发能顺利开车到达 B 点(无返回 )概率是多少 ? 解: (1)完成从A 点到 B 点必须向北走，或向东走，到达A 点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和故使用分类加法计数原理，由此算出从A 点到达其余各交叉点的走法数，填表如图1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

9、整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答:从 A 点到 B 点的走法共有35 种5分(1) 方法一 :可先求从A 点到 B 点，并经过交叉点C 的走法数，再用从A 点到 B 点总走法数减去它，即得从A 点到 B 点，但不经过交叉点C 的走法数完成从 A 点出发经 C 点到 B 点这件事可分两步， 先从 A 点到 C 点， 再从 C 点到 B 点 使用分类加法计数原理，算出从A 点到 C 点的走法是3 种，见图2；算出从C 点到 B 点的走法为 6 种，见图 3，再运用分步乘法计数原理，得到从A 点经 C 点到 B 点的

10、走法有3 6=18种从 A 点到 B 点但不经过C 点的走法数为35-18=17 种 10分方法二： 由于交叉点C 道路施工，禁止通行，故视为相邻道路不通，可删除与C 点紧相连的线段运用分类加法计数原理，算出从 A 点到 B 点并禁止通过交叉点C 的走法有17 种 从A 点到各交叉点的走法数见图4从 A 点到 B 点并禁止经过C 点的走法数为35-18=17 种 10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资

11、料欢迎下载(3) P(顺利开车到达B 点)= 答:任选一种走法，顺利开车到达B 点的概率是 12 分4、（2007 江苏连云港）如图 1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图2），则直线是的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作

12、直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的黄金分割线请你说明理由（4）如图 4，点是的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是的黄金分割线请你画一条的黄金分割线，使它不经过各边黄金分割点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解：（ 1）直线是的黄金分割线理由如下：设的边上的高为，所以， 2 分又因为点为边的黄金分割点，所以有因此所以，直线是的黄金分割线 4 分（2）因为三角形的中线将三角形分成面积

13、相等的两部分，此时，即，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线 6 分（3）因为，所以和的公共边上的高也相等，所以有 7 分设直线与交于点所以名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载所以，又因为，所以 9 分因此，直线也是的黄金分割线 10 分（4）画法不惟一，现提供两种画法； 12 分画法一：如答图 1， 取的中点， 再过点作一条直线分别交，于，点，则直线就是的黄金分割线画法二： 如答图 2，

14、在上取一点，连接，再过点作交于点，连接，则直线就是的黄金分割线5、（ 2007 浙江衢州）请阅读下列材料：问题：如图（2），一圆柱的底面半径为5dm ，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线：路线 1：侧面展开图中的先端AC 。如下图（ 2）所示：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载设路线 1 的长度为，则路线 2：高线 AB + 底面直径 BC 。

15、如上图（ 1）所示：设路线 2 的长度为，则所以要选择路线2 较短。（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm ，高 AB为 5dm ”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线 1：_；路线 2：_( 填或)所以应选择路线_( 填 1 或 2) 较短.(2) 请你帮小明继续研究: 在一般情况下 , 当圆柱的底面半径为r, 高为 h 时， 应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。解：（ 1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

16、 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载所以要选择路线1 较短。（2）当时，；当时，；当时，。6、（ 2007 甘肃白银等3 市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：教材中方法方法二：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ax2+bx+c=0， 4a2x2+4abx+4ac=0， (2ax+b)2=b2-4ac

17、当 b2-4ac0 时，2ax+b=， 2ax=-bx=请回答下列问题：（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？（2）说说你有什么感想？解：（ 1）都采用配方法。方法一是将二次项的系数化为1，方法二是将二次项系数变成一个平方式。方法一较好。7、（ 2007 江苏无锡） 图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈， 以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图 1 倒置后与原图1拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图1 中所有圆圈的个数为图图2 图3 图 4如果图 1 中的圆圈共有12 层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3 的方式填上名师资料总结 -

18、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载一 串 连 续 的 正 整 数， 则 最 底 层 最 左 边 这 个 圆 圈 中 的 数是；（ 2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4 的方式填上一串连续的整数，求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和解：（ 1）67 2 分（2）图 4 中所有圆圈中共有个数，其中 23 个负数， 1 个 0，54 个正数， 4分图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和 6 分8、（ 2007 鄂尔

19、多斯）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形 ，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；（3）如图 16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习

20、好资料欢迎下载，求证：，即四边形是勾股四边形解：（1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可） 2 分（填正确一个得1 分）（2）答案如图所示或（没有写出不扣分） 2 分（根据图形给分，一个图形正确得1 分）（3）证明：连结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 5 分， 6 分， 7 分 8 分，即四边形是勾股四边形 9 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -