2022年最新京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用专题测评试题(含详细解析).docx

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1、九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，

2、通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A18B27C36D302、在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是（ ）ABCD不确定3、如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了了解该图案的面积是多少，我们采取了以下办法：用一个长为a，宽为b的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），现将若干次有效实验的结果绘制成了如图所示的折线统计图，由此估计不规则图案的面积大约是（ ）Aa2BabCb2Dab4、甲、乙两位

3、同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率5、养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾”你认为池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾鱼B无道理C有道理，池中大概有7200尾鱼D有道理，池中大概有1280尾鱼

4、6、盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k1放回后再取一次，其上的数记为k2，则一次函数yk1x+b与第一象限内y的增减性一致的概率为（）ABCD7、某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ） 累计抽测的学生数n1002003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与n的比值0.850.90.930. 910.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.03D0.98、一

5、个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（ ）ABCD9、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD10、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）则小张从不同的出入口进出的概率是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明训练飞镖，在木板上画了直径为20cm和30cm的同心圆，如图，他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴影区

6、域的概率为 _2、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是_3、社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_4、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是_5、现有四张分别标有数字2，1，0，2的卡片，它们除数字外完全相同把卡片背面朝上洗匀，

7、从中随机抽取一张，记下数字不放回，然后背面朝上洗匀，再随机抽取一张，则两次抽出的卡片上所标数字之和为正数的概率是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球（1）求摸出一个球是白球的概率（2）第一次摸出1个球，记下颜色，放回摇匀，再摸出1个球，求两次摸出颜色相同的球的概率（用树状图或列表来表示分析过程）2、安全使用电瓶车可以大幅减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动中随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，共四个选项（A每天戴；B经常戴；C偶尔戴；

8、D都不戴），每个人必选且只能选择其中一项，现将调查结果绘制成不完整的统计表：选项ABCD频数a600500200频率35%30%bc（1）填空：a ；b ；c （2）根据调查结果，估计该市10000名市民中都不戴头盔的有多少人？（3）为鼓励市民积极配戴安全帽，现交警部门从每天戴安全帽的甲、乙、丙、丁四个市民中选择2个给予奖励，请你用画树状图或列表的方法求甲、乙两个市民被选中的概率3、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“华”、“一”的四个小球，除字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为 ；（2）从中随机取出两球，请用

9、树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“华一”的概率4、2021年教育部出台了关于中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五个方面的管理，简称“五项管理”，这是推进立德树人，促进学生全面发展的重大举措某班为培养学生的阅读习惯，利用课外时间开展以“走近名著”为主题的读书活动，有6名学生喜欢四大名著，其中2人（记为，）喜欢西游记），2人（记为，）喜欢红楼梦，1人（记为C）喜欢水浒传，1人（记为D）喜欢三国演义（1）如果从这6名学生中随机抽取1人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好喜欢西游记的概率（2）如果从这6名学生中随机抽取2人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼

10、梦的概率5、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组（1）志愿者小明被分配到D组服务是 A不可能事件；B随机事件；C必然事件；D确定事件（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率-参考答案-一、单选题1、D【分析】设黑球的个数为x个，根据频率可列出方程，解方程即可求得x，从而得到答案【详解】设黑球的个数为x个，由题意得：解得：x=30经检验x=30是原方程的解则袋中黑球的个数

11、为30个故选：D【点睛】本题考查了用频率估计概率，解方程，根据概率列出方程是关键2、B【分析】抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面或反面朝上，每种结果等可能出现，利用概率公式，即可求得答案【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，第100次再抛这枚硬币时，反面向上的概率是：故选：B【点睛】本题主要考查简单事件概率，掌握等可能事件的概率公式，是解题的关键.3、B【分析】本题分两部分求解，首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解【详解】解：假设不规则图案面积为x m

12、2，用一个长为a，宽为b的长方形长方形面积为abm2，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，综上有：0.35，解得xab故选：B【点睛】本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高4、B【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【详解】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1

13、点的概率为，故此选项不符合题意；B、一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率0.33，故此选项符合题意；C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项不符合题意故选：B【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式5、A【分析】设池中大概有鱼x尾，然后根据题意可列方程，进而问题可求解【详解】解：设池中大概有鱼x尾，由题意得：，解得：，经检验：是原方程的解；池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾鱼；故选A【点睛】本

14、题主要考查分式方程的应用及概率，熟练掌握分式方程的应用及概率是解题的关键6、B【分析】分别计算所有情况数及满足条件的情况数，代入概率计算公式，可得答案【详解】盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为，放回后再取一次，其上的数记为，则共有9种情况，分别为：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1），（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2），一次函数yk1x+b与第一象限内y的增减性一致的有：（-1，1），（-1，2），一次函数yk1x+b与第一象限内y的增减性一致的概率为故选B【点睛】此题考查概率计算

15、公式，判断一次函数与反比例函数的增减性，解题关键在于列出所有可能出现的情况7、A【分析】根据频数估计概率可直接进行求解【详解】解：由表格可知：经过大量重复试验，体质健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在0.92附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为0.92；故选A【点睛】本题主要考查用频数估计概率，熟练掌握利用频数估计概率是解题的关键8、A【分析】根据题意可得共有20个小球，即可得出任意摸出一个小球，共有20种等可能结果，其中恰好是黑球的有4种结果，即可求出概率【详解】解：由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸出一个球，恰好是黑球的概率是故选：A【点睛】本题考查了求概

16、率的方法，熟知概率公式是解题关键9、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键10、D【分析】先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到小张从不同的出入口进出的结果数，最后根据概率公式求解即可【详解】解：列树状图如下所示：由树状图可知一共有8种等可能性的结果数，其中小张从不同的出入口进出的结果数有6种，P小张从不同的出入口进出的结果数，故选D【点睛】本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列表法或树状图法求解概率二、填空

17、题1、【分析】首先计算出大圆和小圆的面积，进而可得阴影部分的面积，再求出阴影部分面积与总面积之比即可得到飞镖击中阴影区域的概率【详解】解：大圆面积：（）2225（cm2），小圆面积：（）2100（cm2），阴影部分面积：225100125（cm2），飞镖落在阴影区域的概率为：故答案为：【点睛】此题主要考查了概率，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率2、【分析】根据概率的计算公式计算【详解】一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,朝上一面的点数是“5”的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解

18、题的关键3、【分析】根据“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，即可得出“摸出黑球”的概率【详解】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2，故答案为：0.2【点睛】本题主要考查用频率估计概率，需要注意的是试验次数要足够大，次数太少时不能估计概率4、#【分析】用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率【详解】解：根据题意，可能出现的情况有：红球；红球；红球；黑球；黑球；则恰好是红球的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键5、【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽出的卡片所标数字之和为

19、正数的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图如下所示：由树状图可知，一共有16中等可能性的结果数，其中两次抽出的卡片上所标数字之和为正数的结果数有（-1,2），（0，2），（2，-1），（2，0）四种情况，P两次抽出的卡片上所标数字之和为正数，故答案为：【点睛】本题主要考查了列表法或树状图法求概率解题的关键在于能够熟练掌握：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式列式计算即可得解；（2）画出树状图或列出图表，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解（1）摸出一个球的所有可能结果总数，摸到是白球的可能结果数，摸出一个球是白球的概率为（2

20、）画树状图如下：由树状图知，一共有9种情况，两次摸出颜色相同的球有5种，所以两次摸出颜色相同的球的概率【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题的关键是掌握公式：概率所求情况数与总情况数之比2、（1）；（2）人；（3）【分析】（1）根据选项的频数和频率求得总人数，进而求得的值；（2）根据样本估计总体，用10000乘以选项的频率即可求得；（3）根据列表法求概率即可【详解】（1）总人数为：（人）则，故答案为：（2）估计该市10000名市民中都不戴头盔的有（人）（3）列表如下，甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙由表格可知共有12种等可能结果，其中甲、乙两个市民被

21、选中的有2种甲、乙两个市民被选中的概率为【点睛】本题考查了频数、频率、总数之间的关系，样本估计总体，列表法求概率，理解题意，分析数据，仔细计算是解题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）画出树状图计算即可；【详解】（1）由题可得，球上的汉字刚好是“书”的概率为；故答案是：；（2）根据题意画出树状图如下：则取出的两个球上的汉字能组成“华一”的概率为【点睛】本题主要考查了概率公式和树状图法求概率，准确画图计算是解题的关键4、（1）抽到的学生恰好喜欢西游记的概率为；（2）抽到的学生恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的概率为【分析】（1）根据题意及概率公式可直接进行求解；（2

22、）根据题意列出表格，然后问题可求解【详解】解：（1）由题意得：抽到的学生恰好喜欢西游记的概率为；（2）由题意可得列表如下：CD/C/D/由表格可知共有30种等可能的情况，其中恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的可能性有8种，抽到的学生恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的概率为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用列表法求解概率是解题的关键5、（1）B；（2）志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率【分析】（1）根据志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组即可得出随机事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；（2）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况，然后利用概率公式计算即可【详解】解：（1）志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组，志愿者小明被分配到D组服务是：B随机事件；故答案为B；（2）根据随机事件中出现所有等可能的结果共有16种，其中志愿者小明和小亮被分配到同一组共有4种情况，志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率【点睛】本题考查事件的识别，画树状图或列表求概率，掌握事件的识别方法，和画树状图方法，列举所有等可能的结果，熟记概率公式是解题关键