2022年北师大版七年级数学下册期末模拟考-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末模拟考 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）Ax2+x2x4B2（a1）2a1C3a22a3

2、6a6D（x2y）3x6y32、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD3、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）ABCD4、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）ABCD5、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A物体B速度C时间D空气6、如图1，北京2022年冬季奥林匹克运动会会徽（冬梦）主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，图形

3、主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽（飞跃）主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量A1个B2个C3个D4个8、如图， BD是ABC的中线，AB=6，BC=4，ABD和BCD的周长差为（ ） A2B4C6D109、下列语句中叙述正确的有（ ）画直线cm；连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；等角的余角

4、相等； 射线AB与射线BA是同一条射线A0个B1个C2个D3个10、已知一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（ ）A30B60C45D150第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知，则_2、下列命题：等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等；过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离叙述正确的序号是_3、若式子x216xk是一个完全平方式，则k_4、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_5、如图，在33的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使

5、得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有_种6、在“线段、钝角、三角形、等腰三角形、圆”这五个图形中，是轴对称图形的有_个7、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作时间(时)之间的函数关系式是_，自变量的取值范围_8、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD大小为 _度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C的位置处，若158，则EFB的度数是_10、某商场举办有奖购物活动，购货满100元者发兑奖券一张，每张奖券获奖的可能性相同在1

6、00张奖券中，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个若小李购货满100元，则她获奖的概率为 _三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）（1）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小2、在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的一组对应值：所挂物体的质量弹簧长度（1）在这个变化的过程中，自变量是 ；因变量是 ；（2）写出与之间的关系式，并求出当所挂重物为时，弹簧的长度为多少？

7、3、如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.4、如图，在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上（1）画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）在直线l上找一点P（在图中标出）使PBPC的长最短，并求出这个最短长度5、如图，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连接，交于点，连接（）求证：；（）求的大小；（）求证：-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法

8、则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：Ax2+x22x2，故本选项错误；B.2（a1）2a2，故本选项错误；C.3a22a36a5，故本选项错误；D（x2y）3x6y3，故本选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键3、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球）=，故选：A【点睛】此题主要考

9、查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、A【分析】根据剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，可知剪去的仍为正方形，由此即知答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】由题意知，剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，所以剪去的为正方形，原图为正方形，其还原的过程如下：故选：A【点睛】本题考查了图形的折叠及裁剪，关键是根据折叠后裁剪的过程还原，对学生的想象能力有更高的要求5、C【分析】根据函数的定义解答【详解】解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数故选C【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握函数的定

10、义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数6、B【分析】结合轴对称图形的概念求解即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称【详解】解：A不是轴对称图形，本选项不符合题意；B是轴对称图形，本选项符合题意；C不是轴对称图形，本选项不符合题意；D不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、C【详解】解：变量有：

11、行驶时间、行驶路程、汽车油箱中的剩余油量共3个故选C【点睛】本题考查变量的概念，变量是指变化的量8、A【分析】根据题意可得，ABD和BCD的周长差为线段的差，即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：根据题意可得，ABD的周长为，BCD的周长为ABD和BCD的周长差为故选：A【点睛】本题考查了三角形中线的性质及三角形周长的计算，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键9、B【分析】根据直线的性质判断，根据两点间距离的定义判断，根据余角的性质判断，根据射线的表示方法判断【详解】解：因为直线是向两端无限延伸的，所以不正确；因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所

12、以不正确；正确；因为射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，所以不正确故选：B【点睛】本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键10、D【分析】列方程求出这个角即可【详解】解：设这个角为x，列方程得：x5（180x）解得x150故选：D【点睛】本题考查了补角，若两个角的和等于180，则这两个角互补，列方程求出这个角是解题的关键二、填空题1、59【分析】如图，过作证明证明再利用三角形的外角的性质求解 从而可得答案.【详解】解：如图，过作 ， 而 ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

13、外 故答案为：【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，三角形的外角的性质，过作再证明是解本题的关键.2、【分析】根据相交线与平行线中的一些概念、性质判断，得出结论【详解】等角的余角相等，故正确；中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；中，相等的角不一定是对顶角，故错误；中，仅当两直线平行时，同位角才相等，故错误；中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误故答案为：【点睛】本题考查概念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定3、64【分析】根据完全平方公式解答即可【详解】解

14、：（x+8）2=x2+16x+64=x216xk，k=64故填64【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点成为解答本题的关键4、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键5、5【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案【详解】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：5【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键6、【分析】轴

15、对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：线段、钝角、等腰三角形和圆都是轴对称图形而三角形不一定是轴对称图形故答案为：4【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、y=30-5x 0x6 【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x小时消耗的油量，可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间，即可得出自变量的取值范围【详解】油箱中有油30升，每小时耗油5升，工作时间为x，油箱内剩余油量y=30-5x，305=

16、6，可行驶6小时，自变量的取值范围为0x6，故答案为：y=30-5x，0x6【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一次函数，本题关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式8、90【分析】根据折叠的性质得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根据平角的定义有ABC+ABC+EBD+EBD=180，易得ABC+EBD=180=90，则CBD=90【详解】因为一张长方形纸片沿BC、BD折叠，所以ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，所以ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为：90【点睛】本题考

17、查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义9、61【分析】根据折叠性质得出DED=2DEF，根据1的度数求出DED，即可求出DEF的度数，进而得到答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由翻折的性质得：DED=2DEF，1=58，DED=180-1=122，DEF=61，又ADBC，EFB=DEF=61故答案为：61【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键10、#【分析】根据题意在100张奖券中，奖项设置共有35个奖，根据概率公式求解即可【详解】解：根据题意在100张奖券中，奖项设

18、置共有35个奖，若小李购货满100元，则她获奖的概率为故答案为：【点睛】本题考查了概率公式求概率，是解题的关键三、解答题1、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）用长为2、宽为3的矩形面积减去四周三个直角三角形的面积即可得出答案；（3）连接AB1，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）SABC2321213；（3）如图所示，点P即为所求【点睛】本题主要考查了利用轴对称的性质进行格点作图，准确分析作图是解题的关键2、（1）所挂物体的质量；弹簧的长度（2）y2x18，30cm【

19、分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）利用自变量与因变量的定义分析得出答案；（2）利用表格中数据的变化进而得出答案【详解】解：（1）所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量； （2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，物体每增加1kg，弹簧伸长2cmy2x18； 当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm）【点睛】考查了函数的表示方法，本题需仔细分析表中的数据，进而解决问题明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键3、 (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是2和5； (2)直线CD和AC被直线AD所

20、截构成的同位角是1和7；(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是3和4【分析】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.【详解】解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是2和5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是1和7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是3和4.【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形4、（1）见解析；（2）画图

21、见解析，【分析】（1）由题意直接利用关于直线对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）根据题意利用轴对称求最短路线的性质得出P点位置，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：点P即为所求，PBPCCB【点睛】本题主要考查轴对称变换以及勾股定理的运用，由题意正确得出P点位置是解题的关键5、（）见解析；（）；（）见解析【分析】（I）先证明AOCBOD（SAS），即可证明AC=BD；（II）如图由于AOCBOD，所以OAC=OBD，再根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和得出AOB=AMB=36（III）如图，作两条垂线，再通过面积相等证明两条高也就是垂线相等，从而证明OM在AMD角平分线上，所以OMP=OMQ【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（） ， ，即 ， （）如图，由（）可得 ， （）如图，过分别作，垂足分别为点， ， ， 点在的平分线上 【点睛】本题考查全等三角形判定及其性质，三角形外角定理、角平分线的性质与判定，掌握这些是本题解题关键，同时也要会添加辅助线